絕密★啟用前安康市鎮(zhèn)坪縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江西省撫州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）把分式，，進(jìn)行通分，它們的最簡(jiǎn)公分母是（）A.x-yB.x+yC.x2-y2D.（x+y）（x-y）（x2-y2）2.（河南省南陽(yáng)市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a4=a12B.3a2?2a3=6a6C.（-2x2y）3=-8x6y3D.（-3a2b3）2=6a4b63.（2021?順平縣二模）瓜達(dá)爾港是我國(guó)實(shí)施“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)想的重要一步，為了增進(jìn)中巴友誼，促進(jìn)全球經(jīng)濟(jì)一體化發(fā)展，我國(guó)施工隊(duì)預(yù)計(jì)把距離港口?420km??的普通公路升級(jí)成同等長(zhǎng)度的高速公路，升級(jí)后汽車行駛的平均速度比原來提高?50%?，行駛時(shí)間縮短?2h??，那么汽車原來的平均速度為?(???)??A.?80km/h??B.?75km/h??C.?70km/h??D.?65km/h??4.將x2+16添加一項(xiàng)，補(bǔ)成一個(gè)三項(xiàng)式后恰好是完全平方式，則補(bǔ)上的這個(gè)單項(xiàng)式為（）A.16xB.8x或-8xC.16x或-16xD.8x、-8x或x45.（北京市三帆中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則下列結(jié)論不正確的是（）A.BF=DFB.∠1=∠EFDC.BF＞EFD.FD∥BC6.（2021?城關(guān)區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?D??為?BC??上一點(diǎn)，?∠1=∠2??，?∠3=∠4??，?∠BAC=105°??，則?∠DAC??的度數(shù)為?(???)??A.?80°??B.?82°??C.?84°??D.?86°??7.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.六邊形B.五邊形C.平行四邊形D.三角形8.（2016?丹東模擬）下列計(jì)算正確的是（）A.-3a+2a=-aB.（3a2）2=6a4C.a6+a2=a3D.2a+3b=5ab9.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.長(zhǎng)方形B.梯形C.鈍角三角形D.正六邊形10.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.1÷6×=B.（-2）-2=4C.-2-(-2)=D.20150=1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?西湖區(qū)校級(jí)二模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AD=8??，?AB=6??，點(diǎn)?E??是?AD??上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把?ΔCDE??沿?CE??向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點(diǎn)?D??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?D′??恰好落在矩形的內(nèi)角平分線上時(shí)?(∠DCD'??為銳角），則?cos∠DCD'=??______．12.（2022年春?江寧區(qū)期中）在下列圖形，等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、圓中選擇一個(gè)圖形，選擇的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是．13.（2022年春?寶豐縣月考）若2x=3，4y=5，則2x+2y的值為．14.（華師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.3等腰三角形質(zhì)量檢測(cè)）如果a，b，c為三角形的三邊，且（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，則這個(gè)三角形是15.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級(jí)（上）第三次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2cm，6cm，且第三邊為偶數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)是cm．16.分式，，，，的最簡(jiǎn)公分母是．17.（2021?重慶模擬）計(jì)算：?318.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））三角形的兩邊是3，2，第三邊是方程x2-4x+3=0的解，則三角形的周長(zhǎng)是．19.（廣西南寧市橫縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形△ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)度才能與它本身重合．20.己知三角形的周長(zhǎng)為18cm，其中的兩邊長(zhǎng)都等于第三邊長(zhǎng)的2倍，則這個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？22.（2022年春?吉安校級(jí)月考）（2022年春?吉安校級(jí)月考）在△ABC中，AB=AC，∠BAD=40°，AE=AD，求∠EDC的度數(shù)．23.（2016?槐蔭區(qū)一模）（1）如圖，在△ABC和△BAD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD=BC，∠DAB=∠CBA．求證：AC=BD．（2）如圖，?ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E．求EC的長(zhǎng)．24.（湖北省恩施州利川市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P是BC上任意一點(diǎn)，DE⊥AP于點(diǎn)E，BF⊥AP于點(diǎn)F，CH⊥DE于點(diǎn)H，BF的延長(zhǎng)線交CH于點(diǎn)G．（1）求證：AF-BF=EF；（2）四邊形EFGH是什么四邊形？并證明；（3）若AB=2，BP=1，求四邊形EFGH的面積．25.（2016?杭州一模）給定下面一列分式：，-，-，-，…（其中a≠1）（1）請(qǐng)寫出第6個(gè)分式；（2）當(dāng)3a-4b=3時(shí)，求-的值．26.計(jì)算：（1）|-2|++（-1）2006-|-2|；（2）（）3?（-）2÷（-4a2）27.（山東省濰坊市昌邑市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）請(qǐng)完成下面的說明：（1）如圖（1）所示，△ABC的外角平分線交于點(diǎn)G，試說明∠BGC=90°-∠A．（2）如圖（2）所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，試說明∠BIC=90°+∠A．（3）根據(jù)（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是（x-y）、（x+y）、（x+y）（x-y）．則最簡(jiǎn)公分母是（x+y）（x-y）=x2-y2．故選：C．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．2.【答案】【解答】解：A、a3?a4=a7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a2?2a3=6a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2x2y）3=-8x6y3，正確；D、（-3a2b3）2=9a4b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．3.【答案】解：設(shè)汽車原來的平均速度是?xkm/h??，則升級(jí)后汽車行駛的平均速度為?(1+50%)x???km/h??，根據(jù)題意得：?420解得：?x=70??，經(jīng)檢驗(yàn)：?x=70??是原方程的解，即汽車原來的平均速度?70km/h??，故選：?C??．【解析】設(shè)汽車原來的平均速度是?xkm/h??，則升級(jí)后汽車行駛的平均速度為?(1+50%)x???km/h??，由題意：?420km??的普通公路升級(jí)成同等長(zhǎng)度的高速公路，升級(jí)后汽車行駛的平均速度比原來提高?50%?，行駛時(shí)間縮短?2h??，列出分式方程，解方程即可．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：①若x2是平方項(xiàng)，則x2+16=x2+42，又∵2×x×4=8x，∴需要加上8x或-8x，②若x2是乘積二倍項(xiàng)，則x2=2×4×x2，又∵（x2）2=x4．∴應(yīng)該加上x4，綜上所述，再加上的單項(xiàng)式是：8x或-8x或x4．故選：D．【解析】【分析】分x2是平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)進(jìn)行討論，然后再利用完全平方公式進(jìn)行解答．5.【答案】【解答】解：∵AB⊥BC，BE⊥AC，∴∠C+∠BAC=∠ABE+∠BAC=90°，∴∠C=∠ABE，在△ABF與△ADF中，，∴△ABF≌△ADF，∴BF=DF，故A正確，∴∠ABE=∠ADF，∴∠ADF=∠C，∴DF∥BC，故D正確；∵∠FED=90°，∴DF＞EF，∴BF＞EF；故C正確；∵∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠C=∠ABE，推出△ABF≌△ADF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BF=DF，故A正確；∠ABE=∠ADF，等量代換得到∠ADF=∠C，根據(jù)平行線的判定得到DF∥BC，故D正確；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DF＞EF，等量代換得到BF＞EF；故C正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B錯(cuò)誤．6.【答案】解：?∵∠BAC=105°??，?∴∠2+∠3=75°??①，?∵∠1=∠2??，?∠3=∠4??，?∴∠4=∠3=∠1+∠2=2∠2??②，把②代入①得：?3∠2=75°??，?∴∠2=25°??，?∴∠DAC=105°-25°=80°??．故選：?A??．【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)即可解決．此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可知四個(gè)選項(xiàng)中只有三角形具有穩(wěn)定性的．故選D．【解析】【分析】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性．三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．8.【答案】【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯(cuò)誤；C、不是同底數(shù)冪的除法指數(shù)不能相減，故C錯(cuò)誤；D、不是同類項(xiàng)不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．9.【答案】【解答】解：具有穩(wěn)定性的是三角形．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．10.【答案】【解答】解：A、原式=1××=，正確；B、原式=，錯(cuò)誤；C、原式=-2+2=，正確；D、原式=1，正確，故選B【解析】【分析】各項(xiàng)中算式計(jì)算得到結(jié)果，即可得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】解：如圖1，當(dāng)?D'??落在?∠BCD??的平分線上，則?∠DCD'=45°??，?cos∠DCD'=2當(dāng)?D'??落在?∠D??的平分線上，則?∠DCD'=90°??，不符合題意，舍去；如圖2，當(dāng)?D'??落在?∠ABC??的平分線上，則?∠D'BC=45°??，連接?BD'??，作?D'H⊥BC??于?H??，設(shè)?D'H=t??，則?BH=t??，?CH=8-t??，在?Rt??△?CD'H??中，由勾股定理得：??t2解得?t=4±2?∴cos∠DCD'=cos∠CD'H=D'H如圖3，當(dāng)?D'??落在?∠BAD??的平分線上，則?∠DAG=45°??，連接?AD'??，過?D'??作?D'H⊥BC??于?H??，延長(zhǎng)?HD'??交?AD??于?G??，設(shè)?D'G=t??，則?AG=t??，?D'H=6-t??，?HC=8-t??，在?Rt??△?CD'H??中，由勾股定理得：?(?6-t)解得??t1?=7+17?∴D'H=6-t=17?∴cos∠DCD'=cos∠CD'H=D'H綜上所述：?cos∠DCD'=22??或?4-2故答案為：?22??或?4-2【解析】根據(jù)?D′??恰好落在矩形的內(nèi)角平分線上時(shí)，分四種情況，分別考慮，當(dāng)?D'??落在?∠BCD??的平分線上，則?∠DCD'=45°??即可；當(dāng)?D'??落在?∠D??的平分線上，則?∠DCD'=90°??，不符合題意；當(dāng)?D'??落在?∠ABC??的平分線上，則?∠D'BC=45°??，當(dāng)?D'??落在?∠BAD??的平分線上，則?∠DAG=45°??，都是在?Rt??△?CD'H??中，利用勾股定理列出方程，即可求出答案．本題主要考查了矩形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，勾股定理，以及三角形函數(shù)等知識(shí)，運(yùn)用分類討論思想，分別畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：∵等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、圓中，其中卡片正面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有：矩形、菱形和圓，∴這些圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是，故答案為．【解析】【分析】首先找出既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的圖形個(gè)數(shù)，直接利用概率公式求解即可求得答案．13.【答案】【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案為：15．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而得出答案．14.【答案】【解析】【解答】解：∵（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，∴a﹣b=0，a﹣c=0，b﹣c=0，∴a=b，a=c，b=c，∴a=b=c，∴這個(gè)三角形是等邊三角形；故答案為：等邊三角形．【分析】由偶次方的非負(fù)性質(zhì)和絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)得出a﹣b=0，a﹣c=0，b﹣c=0，得出a=b=c，即可得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊應(yīng)＞6-2=4cm，而＜6+2=8cm．又第三邊是偶數(shù)，則第三邊是6cm．則三角形的周長(zhǎng)是2+6+6=14cm．故答案為：14．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)求得第三邊的值，從而求得三角形的周長(zhǎng)．16.【答案】【解答】解：∵這一組分式可看作：，，，，，∴最簡(jiǎn)公分母為：x（x-1）（x+1）2．故答案為：x（x-1）（x+1）2．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義解答即可．17.【答案】解：原式?=2-1???=1??．故答案為：1．【解析】直接利用立方根的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．18.【答案】【答案】分解因式得（x-3）（x-1）=0，得出方程x-3=0，x-1=0，求出方程的解是1和3，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出1不符合題意，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)等于三邊之和相加即可．【解析】x2-4x+3=0，（x-3）（x-1）=0，x-3=0，x-1=0，x1=3，x2=1，當(dāng)x=3時(shí)，周長(zhǎng)為3+3+2=8，當(dāng)x=1時(shí)，1+2=3，舍去，故答案為：8．19.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來的圖案互相重合．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答．20.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)三角形的最短邊為x厘米，依題意有x+2x+2x=18，5x=18，x=．故這個(gè)三角形的最短邊為厘米．故答案是：厘米．【解析】【分析】可設(shè)這個(gè)三角形的最短邊為x厘米，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)為15厘米可列出方程求解即可．三、解答題21.【答案】【答案】（1）90天（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.（1）根據(jù)甲、乙合做24天可完成列方程求解（2）分別求出各個(gè)條件的工程款進(jìn)行比較.【解析】設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天根據(jù)題意得：解得：x=90（2）甲隊(duì)工程款:603.5=210萬(wàn)元,乙隊(duì)工程款:902=180萬(wàn)元設(shè)甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程需要y天解得：y=36合作工程款:(3.5+2)36=198萬(wàn)元故乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢22.【答案】【解答】解：設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，∠AED=∠EDC+∠C=x+y，又因?yàn)锳D=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，又因?yàn)椤螦DC=∠B+∠BAD，所以2x+y=y+40，解得x=20．所以∠EDC的度數(shù)是20°．【解析】【分析】可以設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據(jù)∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，從而求解．23.【答案】【解答】解：（1）在△ABC和△ABD中，∵，∴△ABC≌△BAD（SAS），∴AC=BD．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=3，BC=5，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠BEA，∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=BA=3，∴EC=BC-BE=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)SAS證出△ABC≌△BAD，可直接得出AC=BD．（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，∠DAE=∠BEA，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠BAE=∠DAE，從而得出∠BAE=∠BEA，即可得出BE=BA，再根據(jù)EC=BC-BE，求出EC的長(zhǎng)．24.【答案】【解答】（1）證明：∵DE⊥AP于點(diǎn)E，BF⊥AP于點(diǎn)F，CH⊥DE于點(diǎn)H，∴∠AFB=∠AED=∠DHC=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，又∵∠DAE+∠BAF=90°，∴∠ADE=∠BAF，在△AED和△BFA中，，∴△AED≌△BFA，∴AE=BF，∴AF-AE=EF，即AF-BF=EF；（2）證明：∵∠AFB=∠AED=∠DHC=90°，∴四邊形EFGH是矩形，∵△AED≌△BFA，同理可得：△AED≌△DHC，∴△AED≌△BFA≌△DHC，∴DH=AE=BF，AF=DE=CH，∴DE-DH=AF-AE，∴EF=EH，∴矩形EFGH是正方形；（3）解：∵AB=2，BP=1，∴AP=，∵S△ABP=×BF×AP=×BF×=1×2×，∴BF=，∵∠BAF=∠PAB，∠AFB=∠ABP=90°，∴△ABF∽△APB，∴==，∴AF=，∴EF=AF-AE=-=，∴四邊形EFGH的面積為：（）2=．【解析】【分析】（1）利用