絕密★啟用前玉溪市易門縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列方程中，解為2的方程是（）A.3x-2=3B.-x+6=2xC.4-2（x-1）=1D.x+1=02.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.3.2與-2.3B.-（-5）與-5C.-（-4）與-8D.-與-[-（-）]3.（湖北省武漢市黃陂區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列結(jié)論錯誤的是（）A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B.兩點之間線段最短C.銳角和鈍角互補D.兩點確定一條直線4.（2022年春?山西校級月考）我們是這樣研究一個數(shù)絕對值的性質(zhì)的：當a＞0時，如a=6，則|a|=|6|=6，此時a的絕對值是它本身；當a=0時，|a|=0，此時a的絕對值是零；當a＜0時，如a=-6，則|a|=|-6|=6，此時a的絕對值是它的相反數(shù)．這種分析問題的方法所體現(xiàn)的數(shù)學思想是（）A.轉(zhuǎn)化思想B.分類思想C.數(shù)形結(jié)合思想D.公理化思想5.（2021?息縣模擬）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形?OABC??是平行四邊形，按以下步驟作圖：①分別以點?O??和點?B??為圓心，以大于?12OB??的長為半徑畫弧，兩弧相交于點?M??和?N??；②作直線?MN??交?BC??于點?E??，交?OA??于點?F??．若點?A??的坐標為?(4,0)??，點?E??的坐標為?(2,5)??，則點?C?A.?(1,5B.?(32?C.?(5??，D.?(5??，6.（山東省東營市墾利縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各式計算正確的是（）A.2（a+1）=2a+1B.a3+a3=a6C.-3a+2a=-aD.a2+a3=a57.（福建省龍巖市連城縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）若多項式2x2+3y+3的值為8，則多項式6x2+9y+8的值為（）A.1B.11C.15D.238.（河南省周口市扶溝縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）將下列選項中的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示立體圖形（）A.B.C.D.9.（2022年云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)中考數(shù)學一模試卷）下列運算正確的是（）A.23=6B.（）-1=2C.（x3）4=x7D.（π-3）0=010.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)M（12））∠α=40.4°，∠β=40°4′，則∠α與∠β的關(guān)系是（）A.∠α=∠βB.∠α＞∠βC.∠α＜∠βD.以上都不對評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省韶關(guān)市南雄市七年級（上）期末數(shù)學試卷）按四舍五入法則去近似值：2.086≈（精確到百分位）．0.03445≈（精確到0.001）12.（北師大版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)A（13））我們熟悉的多邊形都是由一些同一條直線上的線段依次相連組成的圖形，的多邊形叫做正多邊形．13.（2022年中考復習—填空題匯總1（西湖區(qū)數(shù)學教研員提供）（））甲，乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，若相向而行，則a小時相遇；若同向而行，則b小時甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的．14.（山東省臨沂市沂水縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）在同一班上學的小明，小偉，小紅三位同學住在A、B、C三個住宅區(qū)，A、B、C三點在一條直線上，且AB=60m，BC=100m．他們打算合租一輛接送車去上學，由于車位緊張，準備在此之間只設(shè)一個?？奎c．為使三位同學步行到?？奎c的路程之和最小，你認為?？奎c的位置應(yīng)該設(shè)在．15.若關(guān)于x的方程（2m-3）x=x+6有實數(shù)根，則m的取值范圍是．16.（2022年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（四））Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°30′，則∠B=°．17.（江蘇省南京附中樹人中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）代數(shù)式2a+b表示的實際意義：．18.（山西省太原市山大附中七年級（下）月考數(shù)學試卷（5月份））某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米的，按每立方米2元收費；用水超過10立方米的，超過部分按每立方米4元收費．某職工某月繳水費32元，則該職工這個月實際用水為立方米．19.（2021?浙江模擬）按如圖所示的運算程序，輸入一對數(shù)值，能使得輸出的結(jié)果為12，該數(shù)對?(x,y)??的值可以是______．（寫出一對即可）20.（2012屆浙江臨海靈江中學九年級中考模擬（二）數(shù)學試卷（帶解析））如圖，刀柄外形是一個直角梯形(下底挖去一小半圓)，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時形成∠1、∠2，則∠1＋∠2＝．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）在下列?8×8??網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，?ΔABC??的三個頂點都在格點上，請僅用無刻度的直尺作圖．（1）如圖1，過點?C??作?AB??邊上的高?CD??；（2）如圖2，在?AB??上作點?E??，使?AE=3??；（3）如圖3，在網(wǎng)格內(nèi)作點?F??，使點?F??到直線?AB??，?BC??的距離相等，且到點?A??，?C??的距離相等．22.（2022年秋?睢寧縣校級月考）如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點在△ABC的其他邊上．請在圖①、②、③中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且三個圖形中的等腰三角形各不相同，且在圖中標明所畫等腰三角形的腰長．（不要求尺規(guī)作圖）23.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)B（11））如圖，6戶人家A，B，C，D，E，F(xiàn)正好在同一直線上，現(xiàn)這6戶人家打算合起來打一口井，問要使這6戶人家與井的距離之和最短，在哪里打井最合適？24.（2020年秋?廬陽區(qū)期末）解方程：（1）2（x-1）=2-3（x-1）；（2）1-=．25.請畫四個點，使任意三個點組成的三角形都是等腰三角形，且所連接的線段長度只有兩種（請畫多種情況）．26.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線MN交AC于點D，連接BD；（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）（2）在（1）作出AB的垂直平分線MN后，求∠ABD的度數(shù)．27.（2021秋?天心區(qū)期中）如圖，點?A??、?B??、?C??在數(shù)軸上表示的數(shù)?a??、?b??、?c??滿足：?(?b+2)2+(?c-24)2=0??，且多項式（1）?a??的值為______，?b??的值為______，?c??的值為______；（2）點?P??是數(shù)軸上?A??、?C??兩點間的一個點，當?P??點滿足?PC-2PA=12??時，求?P??點對應(yīng)的數(shù)．（3）若動點?M??，?N??分別從點?A??，?C??同時出發(fā)向右運動，點?M??，?N??的速度為2個單位長度?/??秒和4個單位長度?/??秒，點?Q??到?M??，?N??兩點的距離相等，點?M??在從點?A??運動到點?O??的過程中，?NB-4參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)方程解的定義，把x=2分別代入方程兩邊，可知A、左邊=4≠右邊；B、左邊=4=右邊；C、左邊=2≠右邊；D、左邊=2≠右邊，所以只有B成立，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，代入方程的兩邊進行驗證即可．2.【答案】【解答】解：A、3.2與-2.3不是相反數(shù)，故A錯誤；B、-（-5）=5，5與-5互為相反數(shù)，故B正確；C、-（-4）=4，4與-8不是相反數(shù)，故C錯誤；D、-[-（-）]=-，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義進行化簡，然后再進行判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，正確，故本選項錯誤；B、兩點之間線段最短，正確，故本選項錯誤；C、銳角和鈍角互補，錯誤，例如20°銳角與100°鈍角不互補，故本選項正確；D、兩點確定一條直線，正確，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念，直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)以及補角的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：∵當a＞0時，如a=6，則|a|=|6|=6，此時a的絕對值是它本身；當a=0時，|a|=0，此時a的絕對值是零；當a＜0時，如a=-6，則|a|=|-6|=6，此時a的絕對值是它的相反數(shù)．∴采用了分類討論的方法，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，即可解答．5.【答案】解：連接?OE??，如圖，?∵?點?A??的坐標為?(4,0)??，點?E??的坐標為?(2,5?∴OA=4??，?OE=?2由作法得?MN??垂直平分?OB??，?∴OE=BE=3??，?∴CE=BC-BE=4-3=1??，?∵?四邊形?OABC??為平行四邊形，?∴BC//OA??，?∴C??點坐標為?(1,5故選：?A??．【解析】連接?CE??，如圖，先計算出?OE=3??，再利用基本作圖得到?MN??垂直平分?OB??，則?OE=BE=3??，則?EB=EO=3??，然后確定?C??點坐標．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)．6.【答案】【解答】解：A、2（a+1）=2a+2，故此選項錯誤；B、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；C、-3a+2a=-a，正確；D、a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用去括號法則以及合并同類項法則進而計算判斷即可．7.【答案】【解答】解：∵2x2+3y+3=8，∴2x2+3y=5，則原式=3（2x2+3y）+8=15+8=23，故選D【解析】【分析】由已知多項式的值求出2x2+3y的值，原式變形后代入計算即可求出值．8.【答案】【解答】解：A、圓柱上面加一個圓錐，故A錯誤；B、圓臺，故B正確；C、圓柱上面加一個圓錐，故C錯誤；D、兩個圓錐，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角梯形繞高旋轉(zhuǎn)是圓臺，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、23=8，錯誤；B、（）-1=2，正確；C、（x3）4=x12，錯誤；D、（π-3）0=1，錯誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運算規(guī)則可直接判斷出正確的等式，得出正確選項．10.【答案】【解答】解：∵∠α=40.4°=40°24′，∠β=40°4′，∴∠α＞∠β．故選：B．【解析】【分析】首先同一單位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再進一步與∠β比較得出答案即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：2.086≈2.09（精確到百分位），0.03445≈0.034（精確到0.001），故答案為：2.09，0.034．【解析】【分析】2.086精確到百分位需將千分位數(shù)字6四舍五入，0.03445精確到0.001需將小數(shù)點后第4位數(shù)字4四舍五入即可．12.【答案】【解答】解：我們熟悉的多邊形都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，各邊相等各角也相等的多邊形叫做正多邊形．故答案為：不在；首尾；封閉平面；各邊相等各角也相等．【解析】【分析】根據(jù)平面圖形和正多邊形的定義進行解答即可．13.【答案】【答案】本題對追及問題與相遇問題綜合考查．解題時要明確相對速度的含義，即相向而行時相對速度等于兩人速度之和，同向而行時相對速度等于兩人速度之差．【解析】設(shè)甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么（x+y）a=（x-y）b，ax+ay=bx-by，ay+by=bx-ax，（a+b）y=x（b-a），兩邊都除以y（b-a）得：=即=．14.【答案】【解答】解：①若設(shè)在A點時，則他們步行的路程之和為：AB+AC=AB+AB+BC=60+60+100=220（m）；②若設(shè)在B點時，則他們的步行的路程之和為：AB+BC=60+100=160（m）；③若設(shè)在C點，則他們步行的路程之和為：BC+BC+AB=100+100+60=260（m）；因為160m＜220m＜260m，所以，當?？奎c的位置設(shè)在點B處時，三位同學步行到?？奎c的路程之和最?。蚀鸢甘牵築．【解析】【分析】根據(jù)題意分別計算停靠點分別在各點是同學步行的路程和，選擇最小的即可解．15.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的方程（2m-3）x=x+6有實數(shù)根，∴2m-3≠1，∴m≠2，故答案為m≠2．【解析】【分析】根據(jù)定義，知未知數(shù)的系數(shù)不得為0，進行求解．16.【答案】【解答】解：Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠A=35°30′，∴∠B=90°-∠A=90°-35°30′=54°30′=54.5°．故答案為：54.5°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余，即可求出∠B的度數(shù)．17.【答案】【解答】解：代數(shù)式2a+b表示的實際意義：一本筆記本a元，一支鉛筆b元，購買兩本筆記本和一只鉛筆應(yīng)付的價格，故答案為：一本筆記本a元，一支鉛筆b元，購買兩本筆記本和一只鉛筆應(yīng)付的價格．【解析】【分析】此類問題應(yīng)結(jié)合實際，根據(jù)代數(shù)式的特點解答．18.【答案】【解答】解：設(shè)該職工這個月實際用水x立方米，根據(jù)題意得（x-10）×4+10×2=32x=13，故答案為：13．【解析】【分析】根據(jù)水費等量關(guān)系，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，可得答案．19.【答案】解：當?x=2??，?y=4??時，??x2該數(shù)對?(x,y)??的值可以是?(2,4)??，故答案為：?(2,4)??（答案不唯一）．【解析】根據(jù)程序圖選取一對?(x,y)??使得結(jié)果為12即可．本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運算，根據(jù)程序圖取值是解題的關(guān)鍵．20.【答案】90°【解析】三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，線段?CD??即為所求．（2）如圖2中，線段?AE??即為所求．（3）如圖3中，點?F??即為所求．【解析】（1）如圖1中，取格點?T??，連接?CT??交?AB??于點?D??，線段?CD??即為所求．（2）如圖2中，取格點?P??，?Q??，連接?PQ??交?AB??于點?E??，點?E??即為所求．（3）如圖3中，取格點?M??，?N??，連接?AN??，?CM??交于點?F??，連接?BF??，點?F??即為所求．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計作圖，角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】解：如圖①中，△ACE就是所畫的三角形，AC=AE=4．如圖②中，△BCE就是所畫的三角形，BC=CE=3．如圖③中，△BCE就是所畫的三角形，BC=BE=3．．【解析】【分析】根據(jù)要求在三個圖中分別畫出符合條件的等腰三角形即可．23.【答案】【解答】解：∵6戶人家A，B，C，D，E，F(xiàn)正好在同一直線上，∴要使這6戶人家與井的距離之和最短，在線段CD上任一處打井均可，此時他們所走路程重復最少．【解析】【分析】根據(jù)要使這6戶人家與井的距離之和最短，即他們所走的路程盡量不要重復，進而得出井只有在線段CD上時，總路程最短．24.【答案】【解答】解：（1）去括號得，2x-2=2-3x+3，移項得，2x+3x=2+3+2，合并同類項得，5x=7，把x的系數(shù)化為1得，x=；（2）去分母得，36-9（1-x）=4（x+5），去括號得，36-9+9x=4x+20，移項得，9x-4x=20-36+9，合并同類項得，5x=-7，把x的系數(shù)化為1得，x=-．【解析】【分析】（1）先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可．25.【答案】【解答】解：圖1中，△ABC是等邊三角形，DA=DB=DC，圖中任意三個點組成的三角形都是等腰三角形．圖2中，△ABC是等邊三角形，AB=AD=AC，DB=DC，圖中三個點組成的三角形都是等腰三角形．圖3中，圖形ABCD是等腰梯形，AB=AD=DC，BD=AC=BC．圖中三個點組成的三角形都是等腰三角形．【解析】【分析】利用等邊三角形、等腰梯形可以幫助解決