絕密★啟用前安康市嵐皋縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?定興縣一模）如圖，證明矩形的對(duì)角線相等，已知：四邊形?ABCD??是矩形．求證，?AC=BD??．以下是排亂的證明過程：①?∴AB=CD??、?∠ABC=∠DCB??．②?∵BC=CB??③?∵?四邊形?ABCD??是矩形，④?∴AC=DB??⑤?∴ΔABC?ΔDCB??．證明步驟正確的順序是?(???)??A.③①②⑤④B.②①③⑤④C.②⑤①③④D.③⑤②①④2.（2021?重慶）如圖，把含?30°??的直角三角板?PMN??放置在正方形?ABCD??中，?∠PMN=30°??，直角頂點(diǎn)?P??在正方形?ABCD??的對(duì)角線?BD??上，點(diǎn)?M??，?N??分別在?AB??和?CD??邊上，?MN??與?BD??交于點(diǎn)?O??，且點(diǎn)?O??為?MN??的中點(diǎn)，則?∠AMP??的度數(shù)為?(???)??A.?60°??B.?65°??C.?75°??D.?80°??3.下列各式中，最簡分式是（）A.B.C.D.4.（山東省濱州市惠民縣致遠(yuǎn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距離是（）A.10cmB.15cmC.20cmD.25cm5.（河南省南陽市南召縣留山鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若中間的一個(gè)為n，則這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之積為（）A.4n3-nB.n3-4nC.8n2-8nD.4n3-2n6.圓繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度都能與自身重合，這一點(diǎn)是（）A.圓心B.點(diǎn)OC.圓內(nèi)任意一點(diǎn)D.圓上任意一點(diǎn)7.（2021?義安區(qū)模擬）如圖在?ΔABC??中，?AC=BC??，過點(diǎn)?C??作?CD⊥AB??，垂足為點(diǎn)?D??，過?D??作?DE//BC??交?AC??于點(diǎn)?E??，若?BD=6??，?AE=5??，則?sin∠EDC??的值為?(???)??A.?3B.?7C.?4D.?248.（2022年春?張家港市校級(jí)期中）要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A.x=-2B.x＜-2C.x＞-2D.x≠-29.（河南省周口市項(xiàng)城市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列判定正確的是（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩角相等的四邊形是梯形C.四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形D.兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形10.（2021年春?昌邑市期中）下列運(yùn)算中，結(jié)果是a5的是（）A.a10÷a2B.a2?a3C.（a2）3D.（-a）5評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湘教新版七年級(jí)（下）中考題同步試卷：2.2乘法公式（03））（2014?寧波）一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是（用a、b的代數(shù)式表示）．12.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）將（）-1、（-2）0、（-3）2、-|-10|這四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為?13.（山東省濟(jì)南外國語學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）36x2-axy+81y2是一個(gè)完全平方式，則a=．14.（2021?天心區(qū)模擬）分解因式：??x-xy215.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））輪船順?biāo)叫?6千米和逆水航行34千米所用的時(shí)間恰好相等，水的流速是每小時(shí)3千米，則輪船在靜水中的速度是_________千米/時(shí)．16.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2003?汕頭）把x2+kx+16分解成兩個(gè)一次二項(xiàng)式的積的形式，k可以取的整數(shù)是．（寫出符合要求的三個(gè)整數(shù)）．17.（河北省石家莊市欒城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石家莊期末）如圖，在△ABC和△DCB中，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，則需要補(bǔ)充的條件為．（填一個(gè)正確的即可）18.（2022年山東省濰坊市高密市中考數(shù)學(xué)一模試卷）閱讀材料：為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=y，那么原方程可化為y2-5y+4=0…①，解得y1=1，y2=4．當(dāng)y1=1時(shí)，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±；當(dāng)y2=4時(shí)，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±，故原方程的解為x1=，x2=-，x3=，x4=-．解答問題：（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；（2）請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程：-=1．19.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）若一個(gè)正多邊形的中心角為?40°??，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是______度．20.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?棲霞區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，△DEF的周長是11，則AB=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.通分（1），（2），，．22.（安徽省合肥市蜀山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將線段A1B1平移后得到線段A2B2，且A2（a，1），B2（4，b），求a+b的值．23.已知實(shí)數(shù)x滿足x2+-3x--8=0，求x+的值．24.按下列要求作圖（1）作出圖1△ABC關(guān)于已知直線l的軸對(duì)稱圖形．（2）作出圖2中線段AB關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形．25.A、B兩地相距11km，甲，乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)，甲距B地還有5km，相遇后，兩人繼續(xù)前進(jìn)，且甲到達(dá)B地的時(shí)間比乙到達(dá)A地的時(shí)間早22min，求甲、乙兩人的速度．26.（四川省成都七中育才學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（2））我市向汶川災(zāi)區(qū)贈(zèng)送270臺(tái)計(jì)算機(jī)并于近期啟運(yùn)，經(jīng)與其物流公司聯(lián)系，得知用A型汽車若干輛，剛好裝完；如用B型汽車，可比A型汽車少一輛，但有一輛少裝30臺(tái)．已知每輛A型汽車比每輛B型汽車少裝15臺(tái)．（1）求只選用A型汽車或B型汽車裝運(yùn)需要多少輛？（2）已知A型汽車的運(yùn)費(fèi)是每輛350元，B型汽車的運(yùn)費(fèi)是每輛400元，若運(yùn)送這批計(jì)算機(jī)同時(shí)用這兩種型的汽車，其中B型汽車比A型汽車多用1輛，所需運(yùn)費(fèi)比單獨(dú)用任何一種型號(hào)的汽車都要節(jié)省，按這種方案需A、B兩種型號(hào)的汽車各多少輛？運(yùn)費(fèi)多少元？27.如圖，△ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點(diǎn)O．BE=CD（1）問△ABC為等腰三角形嗎？為什么？（2）連接AO，直線AO是線段BC的垂直平分線嗎？為什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AB=CD??、?∠ABC=∠DCB=90°??．?∵BC=CB??，?∴ΔABC?ΔDCB(SAS)??，?∴AC=DB??，?∴??證明步驟正確的順序是：③①②⑤④，故選：?A??．【解析】由證明過程可以判斷順序．本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題．2.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠ABD=45°??，在??R??t?∵O??為?MN??的中點(diǎn)，?∴OP=1?∵∠PMN=30°??，?∴∠MPO=30°??，?∴∠AMP=∠MPO+∠MBP???=30°+45°???=75°??，故選：?C??．【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知：?OM=OP??，從而得出?∠DPM=150°??，利用四邊形內(nèi)角和定理即可求得．本題以正方形為背景，考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，再進(jìn)行導(dǎo)角轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)?OP=OM??是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、=-，故不是最簡分式；B、=-x+y，故不是最簡分式；C、是最簡分式；D、=，故不是最簡分式．故選：C．【解析】【分析】利用分子與分母是否有公因式來判定即可．4.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)M作DM⊥AB于D，∵∠C=90°，AM是∠CAB的平分線，∴DM=CM=20cm，即M到AB的距離為20cm．故選C．【解析】【分析】過點(diǎn)D作DM⊥AB于D，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DM=CM．5.【答案】【解答】解：∵中間的一個(gè)為n，∴較小的奇數(shù)為：n-2，較大的奇數(shù)為：n+2，∴這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之積為：n（n-2）（n+2）=n（n2-4）=n3-4n．故選：B．【解析】【分析】直接表示出各奇數(shù)，再利用乘法公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．6.【答案】【解答】解：圓繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度都能與自身重合，這一點(diǎn)是：圓心．故選：A．【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的性質(zhì)，結(jié)合圓的性質(zhì)得出答案．7.【答案】解：?∵ΔABC??中，?AC=BC??，過點(diǎn)?C??作?CD⊥AB??，?∴AD=DB=6??，?∠BDC=∠ADC=90°??，?∵AE=5??，?DE//BC??，?∴AC=2AE=10??，?∠EDC=∠BCD??，?∴sin∠EDC=sin∠BCD=BD故選：?A??．【解析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出?AD=DB=6??，?∠BDC=∠ADC=90°??，由?AE=5??，?DE//BC??知?AC=2AE=10??，?∠EDC=∠BCD??，再根據(jù)正弦函數(shù)的概念求解可得．本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．8.【答案】【解答】解：由分式有意義，得x+2≠0，解得x≠-2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；B、兩角相等的四邊形不一定是梯形，故錯(cuò)誤；C、四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形，正確；D、兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)菱形、梯形的定義、正方形的判定定理，即可解答．10.【答案】【解答】解：A、a10÷a2=a8，故A錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，故B正確；C、（a2）3=a6，故C錯(cuò)誤；D、（-a）5=-a5，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)大正方形的邊長為x1，小正方形的邊長為x2，由圖①和②列出方程組得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=（）2-4×（）2=ab．故答案為：ab．【解析】【分析】利用大正方形的面積減去4個(gè)小正方形的面積即可求解．12.【答案】【解答】解：（）-1=6，（-2）0=1，（-3）2=9，-|-10|=-10，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得（-3）2＞（）-1＞（-2）0＞-|-10|，故答案為：（-3）2＞（）-1＞（-2）0＞-|-10|．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，相反數(shù)的意義，可化簡各數(shù)，根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵36x2-axy+81y2是一個(gè)完全平方式，∴-axy=±2?6x?9y，∴a=±108．故答案為：±108．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定a的值．14.【答案】解：??x-xy2?=x(?1-y2)--??=x(1+y)(1-y)--??（平方差公式）．故答案是：?x(1+y)(1-y)??．【解析】先提取公因式?x??，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解．本題考查了提公因式法與公式法分解因式的綜合運(yùn)用，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．15.【答案】【答案】20【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用．根據(jù)輪船順?biāo)叫?6千米和逆水航行34千米所用的時(shí)間恰好相等列方程即可【解析】由題意得：解得x=2016.【答案】【答案】那么我們看16能分解成哪些數(shù)：1×16，2×8，4×4，（-1）×（-16），（-2）×（-8），（-4）×（-4）．因此k就應(yīng)該是±17，±10，±8．【解析】∵16可以分解成：1×16，2×8，4×4，（-1）×（-16），（-2）×（-8），（-4）×（-4），∴k的值是±17，±10，±8．17.【答案】【解答】解：AB=CD，理由是：∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SSS），故答案為：AB=CD．【解析】【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，如AB=CD或∠ACB=∠DBC．18.【答案】【解答】解：（1）∵將x2-1看作一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=y，實(shí)際上是將x2-1轉(zhuǎn)化為了y，∴這一步是運(yùn)用了數(shù)學(xué)里的轉(zhuǎn)化思想，這種方法交換元法．故答案為：換元．（2）設(shè)=y，則原方程變形為：y-=1，解得：y1=-1，y2=2．當(dāng)y=-1時(shí)，=-1，∴x2+x+1=0，∵△=1-4=-3＜0，∴=-1無解；當(dāng)y=2時(shí)，=2，∴2x2-x-1=0，∴x1=-，x2=1經(jīng)檢驗(yàn)，x1=-，x2=1是原方程的解．【解析】【分析】（1）根據(jù)題目的變形可以看出運(yùn)用了換元法和整體思想在解答這道題，故得出結(jié)論為換元法．（2）先設(shè)=y，原方程可以變?yōu)椋簓-=1，再解一道關(guān)于y的分式方程求出y的值，再分別代入=y就可以求出x的值．19.【答案】解：?∵?正多邊形的一個(gè)中心角為?40°??，?∴360°÷40°=9??，?∴??這個(gè)正多邊形是正九邊形，?∴??這個(gè)正九邊形的內(nèi)角和等于?(9-2)×180°=1260°??．故答案為1260．【解析】根據(jù)題意可得這個(gè)正多邊形是正九邊形，即可求出正九邊形的內(nèi)角和．本題考查了正多邊形和圓、多邊形內(nèi)角與外角，解決本題的關(guān)鍵是掌握正多邊形和圓的相關(guān)性質(zhì)．20.【答案】【解答】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點(diǎn)，∴DE=DF=AB，∵AB=AC，AF⊥BC，∴點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴BF=FC=3，∵BE⊥AC，∴EF=BC=3，∴△DEF的周長=DE+DF+EF=AB+3=11，∴AB=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=DF=AB，EF=BC，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）=，=-．（2）∵三個(gè)分式的最簡公分母為：3x（x+1），∴=，=，=．【解析】【分析】（1）最簡公分母為a-1，通分即可解決問題．（2）首先求出每個(gè)分式的最簡公分母為3x（x+1），然后通分即可解決問題．22.【答案】【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：A1（1，4），B1（3，2），C1（2，1）；（2）由圖可得，A2（2，1），B2（4，-1），即a=2，b=-1，則a+b=1．【解析】【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)寫出點(diǎn)A2，B2的坐標(biāo)，求出a、b的值，然后求出a+b．23.【答案】【解答】解：∵x2+=(x+)2-2，∴原方程可變形為(x+)2-3(x+)-10=0．設(shè)x+=t，則原方程可變形為t2-3t-10=0，解得：t1=5，t2=-2．∴x+=5或x+=-2．【解析】【分析】將x2+變形為(x+)2-2，然后設(shè)x+=t，得到關(guān)于t的方程，最后解方程即可．24.【答案】（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求；（2）如圖所示，線段A′B′即為所求．【解析】25.【答案】【解答】解：設(shè)甲的速度為xkm/h，則乙的速度為=xkm/h，由題意得：-=，解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原分式方程的解，則乙的速度為×6=5（km/h），答：甲的速度為6km/h，則乙的速度為5km/h．【解析】【分析】根據(jù)題意可得相遇時(shí)，甲走了6千米，乙走了5千米，相遇后，甲又走5km，乙走了6千米，設(shè)甲的速度為xkm/h，則乙的速度為=xkm/h，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲走5千米的時(shí)間-乙走6千米的時(shí)間=22分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．26.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則B型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)（x+15）臺(tái)．依題意得：=+1．解得：x=45，x=-90（舍去）．經(jīng)檢驗(yàn)：x=45是原方程的解．則x+15=60．答：A型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)45臺(tái)，B型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)60臺(tái)．（2）由（1）知．若單獨(dú)用A型汽車運(yùn)送，需6輛，運(yùn)費(fèi)為2100元；若單獨(dú)用B型汽車運(yùn)送，需車5輛，運(yùn)費(fèi)為2000元．若按這種方案需同時(shí)用A，B兩種型號(hào)的汽車運(yùn)送，設(shè)需要用A型汽車y輛，則需B型汽車（y+1）輛．根據(jù)題意可得：350y