第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年河南省商丘市柘城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.計(jì)算：?(?3A.34 B.1 C.?1 2.在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，小明所在班級的平均分為86分，把高出平均分的部分記為正數(shù)，小明考了98分記作+12分，若小強(qiáng)成績記作?4分，則他的考試分?jǐn)?shù)為(

)A.90分 B.88分 C.84分 D.82分3.下列圖形中，能折疊成正方體的是(

)A. B.

C. D.4.下列變形中，一定成立的是(

)A.若a=b，則a+5=b?5 B.若|a|=|b|5.若a，b都不為0，且3am+1b3A.1 B.?1 C.4 D.6.下列說法正確的是(

)A.若x+1=0，則x=1

B.若|a|>1，則a>1

C.若點(diǎn)A，B，7.如圖，某海域有A，B，C，O四個小島，在小島O處觀測到小島A在它北偏東62°的方向上，觀測到小島B在它南偏東38°的方向上，小島C在∠AOB的平分線上，則∠AOC的度數(shù)為(A.30° B.35° C.40°8.如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB上任意一點(diǎn)，則下列表示線段關(guān)系的式子不正確的是(

)A.AB=2AC B.AC9.為了幫助學(xué)生減輕壓力，學(xué)會自我放松，某學(xué)校計(jì)劃組織九年級學(xué)生開展一次“遠(yuǎn)足行”活動，去時步行，返回時坐車．小明發(fā)現(xiàn)：“若租用35座的客車要若干輛，且有3人沒有座位座；若租用40座的客車，則可以少租1輛，且有一輛空2個座位．”若設(shè)租用35座的客車x輛，則可列方程(

)A.35x+3=40(x?110.已知某點(diǎn)陣的第①②③個圖如圖所示，按此規(guī)律第個點(diǎn)陣圖中，點(diǎn)的個數(shù)為2022個．(

)

A.1009 B.2018 C.2022 D.2048二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.(1)7的相反數(shù)是______；

(2)12.人教版初中數(shù)學(xué)課本寬度約為18.2cm，該近似數(shù)18.2精確到______．13.已知∠α與∠β互余，∠α=46°14.若x=1時，代數(shù)式ax3+bx+7的值為3，則當(dāng)x15.若關(guān)于x的一元一次方程(a?3)x|a|?三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(?3)17.(本小題8分)

化簡求值：已知：(x?3)218.(本小題8分)

解方程：

(1)5(3?19.(本小題9分)

如圖，已知∠AOC：∠BOC=1：4，OD20.(本小題10分)

已知x=?4是方程x+24?21.(本小題10分)

如圖，已知點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，若AB=8cm，BD=3cm．

(1)求線段C22.(本小題10分)

目前節(jié)能燈已基本普及，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表所示：

(1)若進(jìn)貨款恰好為46000元，則購進(jìn)甲種節(jié)能燈多少只？

(2)進(jìn)價(元/只)售價(元/只)甲型2530乙型456023.(本小題12分)

已知直線AB經(jīng)過點(diǎn)O，∠COD=90°，OE是∠BOC的平分線．

(1)如圖1，若∠AOC=30°，求∠DOE；

(2)如圖1，若∠AOC=答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?(?34)=34，2.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得：小明98分，應(yīng)記為+12分；小強(qiáng)成績記作?4分，則他的考試分?jǐn)?shù)為82分．

故選：D．

根據(jù)高出平均分的部分記作正數(shù)，得到低于平均分的部分記作負(fù)數(shù)，即可得到結(jié)果．3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查展開圖折疊成幾何體的知識，需記住正方體的展開圖形式：一四一型有6種，一三二型有3種，二二二型與三三型各1種，展開圖共有11種．

利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．

【解答】

解：A.折疊后有一行兩個面無法折起來，缺少一個面，故本選項(xiàng)不合題意；

B.折疊后是三棱柱，故本選項(xiàng)不合題意；

C.折疊后能折疊成正方體，故本選項(xiàng)符合題意；

D.折疊后有一行兩個面無法折起來，不能折成正方體，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C4.【答案】D

【解析】解：A.若a=b，則a+5=b+5，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.若|a|=|b|，則a=b或a=?b，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.若ac5.【答案】A

【解析】解：∵a，b都不為0，且3am+1b3+(n?2)a5b3=0，

∴m+1=5，3+n6.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了線段中點(diǎn)的判斷，等式的性質(zhì)，絕對值，兩點(diǎn)間的距離．

根據(jù)等式性質(zhì)判定A，根據(jù)絕對值的性質(zhì)判定B，根據(jù)兩點(diǎn)的距離判定C，根據(jù)線段中點(diǎn)定義判定D．

【解答】

解：若x+1=0，則x=?1，故A錯誤，不符合題意；

若|a|>1，則a>1或a<?1，故B錯誤，不符合題意；

若點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上，則AC+BC>AB，故C7.【答案】C

【解析】【分析】

根據(jù)方向角、平角的意義，求出∠AOB，再根據(jù)角平分線的定義求出答案即可．

本題考查方向角，平角以及角平分線，理解角平分線的定義，方向角、平角的意義是正確計(jì)算的前提．

【解答】

解：由題意得，∠AOB=180°?62°?8.【答案】D

【解析】解：A、由點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則AB=2AC，正確，不符合題意；

B、AC+CD+DB=AB，正確，不符合題意；

C、由點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則AC=12AB，CD=AD?9.【答案】B

【解析】解：若設(shè)租用35座的客車x輛，則可列方程35x+3=40(x?110.【答案】A

【解析】解：第1個圖里有6個點(diǎn)，6=4+2；

第2個圖有8個點(diǎn)，8=4+2×2；

第3個有10個點(diǎn)，10=4+3×2；

…

則第n個圖中點(diǎn)的個數(shù)為4+2n11.【答案】?7

?【解析】解：(1)7的相反數(shù)是?7；

(2)?15的倒數(shù)是?5．

故答案為：(1)?12.【答案】十分位

【解析】解：近似數(shù)18.2精確到十分位，

故答案為：十分位．

根據(jù)18.2的最后一位即可得到答案．

此題考查了近似數(shù)，根據(jù)近似數(shù)最后一位做出判斷是解題的關(guān)鍵．13.【答案】43°【解析】解：∠α與∠β互余，若∠α=46°39′，則∠β=9014.【答案】11

【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，應(yīng)用整體思想是解決本題的關(guān)鍵．

由題意可知當(dāng)x=1時，可得a+b+7=3，可化為?(a+b)=4，當(dāng)x=?1時，ax3+bx+7=?a?b+7=?(a+b)15.【答案】7

【解析】解：∵方程(a?3)x|a|?2+m=4是關(guān)于x的一元一次方程，

∴|a|?2=1，a?3≠0，

解得a=?3，

∵關(guān)于x的一元一次方程(a16.【答案】解：(1)原式=9?(12×12?23×12+14×12)

【解析】(1)先計(jì)算平方運(yùn)算，用乘法分配律計(jì)算出積，再求差；

(217.【答案】解：∵(x?3)2+|y+13|=0，

∴x?3=0，|y+13|=0【解析】此題主要考查了整式的加減?化簡求值，要熟練掌握，注意先化簡，再求值．此題還考查了絕對值的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，以及偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出x、y的值各是多少．

首先根據(jù)(x?3)2+|y+13|=0，可得x?18.【答案】解：(1)去括號得：15?10x?60+24x=11，

移項(xiàng)得：?10x+24x=11?15+60，

合并得：14x=56，

系數(shù)化為1得：x=【解析】(1)方程去括號，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．19.【答案】解：設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=4x，

所以∠AOB=5x，

因?yàn)镺D平分∠【解析】本題考查了角的計(jì)算，利用方程思想是解答本題的關(guān)鍵．設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=20.【答案】解：∵x=?4是方程x+24?2x?m6=1的解，

∴?【解析】將x=?4代入x+24?2x21.【答案】解：(1)∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=8cm，

∴BC=12AB=4cm，

∴CD=BC?BD=4?3=1(cm)；

(2)①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B的右側(cè)時，如圖：

【解析】(1)根據(jù)中點(diǎn)定義，求得BC的長，再由線段的和差計(jì)算結(jié)果；

(2)分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B的右側(cè)時，②當(dāng)點(diǎn)E22.【答案】解：(1)設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則乙型節(jié)能燈為(1200?x)只．

根據(jù)題意得，25x+45(1200?x)=46000，

解得x=400，

所以乙型節(jié)能燈為：1200?400=800，

答：購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，乙型節(jié)能燈800只時，進(jìn)貨款恰好為46000元；

(2)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200?a【解析】(1)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200?x)只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價