2021年七年級下冊期末考試

數(shù)學(xué)試題

滿分：120分時間：120分鐘

親愛的同學(xué)：沉著應(yīng)試，認(rèn)真書寫，祝你取得滿意成績！

選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

1.隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占

0.00000065/nw2,將0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.6.5X106B.6.5XW7C.65X108D.0.65X10'7

2.下列運算一定正確的是()

A.2次93=2a5B.a3-?a2=lC.a2+a3=a5D.(-a3)2=-a6

3.下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是()

A.(2x+y)(y-2x)B.(x+2)(2+x)

C.(-a+b)(a-b)D.(x-2)(x+1)

4.下列4個袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大的是()

1個紅球2個紅球:

A.9個白球；B.8個白球;

,5個紅球6個紅球

C.5個白球D.?4個白球:

5.如圖所示，的邊AC上的高是()

C.線段80D.線段D4

6.一個三角形的兩邊長為2和6,第三邊為偶數(shù).則這個三角形的周長為()

A.16B.14C.12D.10

7.如圖，AC與OB交于點0,下列條件不能證明△ABCgZWCB的是（）

C.BO=CO,NA=N￡>D.AB=DC,NACB=NDBC

8.已知AB=AZ),ZC=Z￡,CD、BE相交于O,下列結(jié)論：(1)BC=DE,(2)CD=BE,(3)ABOC

出△OOE：其中正確的結(jié)論有()

9.成都市雙流新城公園是亞洲最大的城市濕地公園，周末小李在這個公園里某筆直的道路上騎車游玩，

先前進(jìn)了。千米，休息了一段時間，又原路返回6千米（b<a）,再前進(jìn)c千米，則他離起點的距離s

與時間，的關(guān)系的示意圖是（）

10.已知在平面直角坐標(biāo)系X。），中，O（0,0）,A（4,3）點B在x軸或y軸上移動，若0、A、B三點

可構(gòu)成等腰三角形，則符合條件的B點有（）

A.9個B.8個C.7個D.6個

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.計算：（-3）2-g）T=—,

12.一副三角板按如圖所示放置，AB//DC,則/CAE的度數(shù)為

13.若。+匕=2,則。2+2。>/?2=.

14.如圖，在△ABC中，AB=AC,NB=36°,點O在線段BC上運動(點。不與點8、C重合)，連接

A。，作NAOE=36°,交線段AC于點E,點。在運動過程中，若△ADE是等腰三角形，則NBDA

的度數(shù)為.

15.圖書館現(xiàn)有1500本圖書供學(xué)生借閱，如果每個學(xué)生一次借3本，則剩下的數(shù)y(本)和借書學(xué)生人數(shù)

x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式是.

三.解答題(共8小題，滿分75分)

16.計算：

(1)(2x)3(-5A>'2)；(2)4(x+1)2-(2x+5)(2x-5).

17.如圖，在5義7的方格紙上畫有AB,CO兩條線段，按下列要求畫圖.

(1)在圖1中畫出線段A8關(guān)于C。所在直線成軸對稱的圖形；

(2)在圖2中添加一條線段EF,使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形.(用粗線畫出所有情形，在

圖中用EiQ,反尸2，…表示)

18.已知a-b=5,ab=l,求下列各式的值:

(1)(a+b)2；

(2)cfib+abi.

19.在一個不透明的箱子中裝有2個紅球、〃個白球和1個黃球，這些球除顏色外無其他差別.

(1)若每次摸球前先將箱子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回箱子里，通過大量重復(fù)摸

球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,那么估計箱子里白球的個數(shù)"為；

(2)如果箱子里白球的個數(shù)“為1,小亮隨機(jī)從箱子里摸出1個球不放回，再隨機(jī)摸出1個球，請用

畫樹狀圖或列表法求兩次均摸到紅球的概率.

20.如圖，在Rtz^ABC中，NC=90°,N8=40°.

(1)請用尺規(guī)作圖法，作/BAC的角平分線交BC于。(不要求寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)在(1)條件下，求NAO2的度數(shù).

21.小紅家有一個小口瓶(如圖所示)，她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測，于

是她想了想，唉！有辦法了.她拿來了兩根長度相同的細(xì)木條，并且把兩根長木條的中點固定在一起,

木條可以繞中點轉(zhuǎn)動，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？

請說明理由.(木條的厚度不計)

22.小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼

續(xù)去學(xué)校，以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題；

(1)小明家到學(xué)校的路程是米.

(2)小明折回書店時騎車的速度是米/分，小明在書店停留了分鐘.

(3)本次上學(xué)途中，小明一共行駛了米，從離家至到達(dá)學(xué)校一共用了分鐘；

(4)在整個上學(xué)的途中分鐘至________分鐘小明騎車速度最快，最快的速度是米

/分.

茗家距志(米)

23.如圖，/XABC和的頂點8,F,C,。在同一條直線上，BF=CD,邊AC與￡尸相交于點G,

CG=FG,NA=NE.求證：△ABg/\EDF.

E

G

D

參考答案與試題解析

一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

1.解：0.00000065=6.5X10-7.

故選：B.

2.解：A選項根據(jù)單項式乘以單項式的法則，2a2.“3=2〃5,故該選項正確，符合題意;

B選項根據(jù)單項式除以單項式的法則，故該選項錯誤，不符合題意；

C選項“2和a3不是同類項，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；

。選項(-。3)2=(_1)2(。3)2=小，故該選項錯誤，不符合題意.

故選：A.

3.解：A、(2x+y)(y-2x),能用平方差公式進(jìn)行計算，故本選項符合題意；

B、(x+2)(2+x),不能用平方差公式進(jìn)行計算，故本選項不符合題意；

C、(-a+b)Ca-b),不能用平方差公式進(jìn)行計算，故本選項不符合題意；

。、(x-2)(x+1)不能用平方差公式進(jìn)行計算，故本選項不符合題意；

故選：A.

4.解：在四個選項中，。選項袋子中紅球的個數(shù)最多，

所以從。選項袋子中任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大，

故選：D.

5.解：由題意可知，△ABC的邊AC上的高是線段BD

故選：C.

6.解：第三邊的取值范圍是大于4且小于8,又第三邊是偶數(shù)，故第三邊是6.

則該三角形的周長是14.

故選：B.

7.解：A.在△ABC和△OCB中，

'AB=DC

；AC=BD，

,BC=BC

.,.△ABC^ADCB(SSS),故A選項不合題意；

B.在△ABC和△OCB中，

fZA=ZD

v<ZABC=ZDCB.

BC=BC

A(AAS),故8選項不合題意；

C.?：BO=CO,

：.NACB=/DBC,

在△ABC和△DCB中，

'NA=ND

?-,<ZACB=ZDBC>

BC=BC

：./\ABC^/\DCBCAAS),故C選項不合題意；

D.\'AB=DC,NACB=NDBC,不能證明AABC經(jīng)△OCB,故。選項符合題意;

故選：D.

8.解：-：AB^AD,NC=NE,NCAD=NEAB,

：.AABE^AADC（AAS）,

：.AE=AC,BE=CD,所以（2）正確，

"：AC-AB=AE-AD,

:.BC=DE,所以（1）正確；

■:NBOC=NDOE,NC=NE,BC=DE,

：./\BOC^/\DOE（A4S）,所以（3）正確.

故選：D.

9.解：由題意，得

路程先增加，路程不變，路程減少，路程又增加，故。符合題意;

故選：D.

10.解：分三種情況說明：

①以點。為圓心，04長為半徑畫圓，

與x軸、y軸有4個交點，

這4個交點分別與點0、A構(gòu)成4個等腰三角形；

②以點A為圓心，0A長為半徑交x軸和y軸的正半軸有2個點，

這2個交點分別與點。、A構(gòu)成2個等腰三角形；

③作0A的垂直平分線交x軸和y軸的正半軸有2個點，

這2個交點分別與點0、A構(gòu)成2個等腰三角形；

綜上所述：符合條件的3點有：4+2+2=8（個）.

故選:B.

二.填空題(共5小題，滿分15分，每小題3分)

11.解:(-3)2-母廠1=9-2=7,

故答案為：7

12.解：由圖可知，

Zl=45°,Z2=30°,

AB//DC,

.,.ZBAE=Z1=45°,

：.ZCAE=ZBAE-Z2=450-30°=15°,

a2+2ah+h2=(a+b)2=22=4,

故答案為：4.

14.解：-：AB=AC,

??.N5=NC=36°,

①當(dāng)4。=4￡時-，ZADE=ZAED=36°,

NAED>/C,

???此時不符合；

②當(dāng)￡)A=OE時，即(180°-36°)=72°

VZBAC=180°-36°-36°=108°,

???NBAO=108°-72°=36°；

：.ZBDA=\S0°-36°-36°=108°；

③當(dāng)E4=E。時，ZADE=ZDAE=36°,

：.ZBAD=10S°-36°=72°,

：.ZBDA=180°-72°-36°=72°；

???當(dāng)△ADE是等腰三角形時，/3D4的度數(shù)是108°或72。.

故答案為：108°或72°.

15.解：由題意可得：y=1500-3x.

故答案為：y=1500-3x.

三.解答題(共8小題，滿分75分)

16.解：(1)(2x)3(-5孫2)

=8x3e(-5x)N)

=-40x4y2；

(2)4(x+1)2-(2x+5)(2x-5)

=4(『+2]+1)-(4九2-25)

=4X2+8X+4-4X2+25

=8x4-29.

17.解：(1)如圖，線段AE即為所求.

(2)如圖，線段田外，E2F2,邑&即為所求.

18.解：(1)原式=(〃-方)2+4加

=52+4

=29；

(2)原式(a2+b2)

=ab[(a-b)2+2ab]

=1X(25+2)

=27.

19.解：(1)根據(jù)題意知，—2--^0.25,

2+n+l

解得：n=5,

經(jīng)檢驗"=5是分式方程的解，

即估計箱子里白球的個數(shù)”為5,

故答案為：5；

（2）列表得

紅1紅2白黃

紅1（紅2,紅1）（白，紅1）（黃，紅1）

紅2（紅1,紅2）（白，紅2）（黃，紅2）

白（紅1,白）（紅2,白）（黃，白）

黃（紅1,黃）（紅2,黃）（白，黃）

摸球的結(jié)果共有12種等可能結(jié)果，其中兩次均摸到紅球的有2種結(jié)果,

：.p（兩次均摸到紅球）=2=上.

126

20.解：（1）如圖所示，線段即為所求；

（2）I.在RtZkABC中，ZC=90°,ZB=40°,

：.ZBAC=50°,

平分NBAC,

AZCAD=^^/BAC=25°,

：.ZADB^