江西省2024屆九年級第三次階段適應(yīng)性評估數(shù)學(xué)上冊全部說明：共有六個大題，23個小題，滿分120分，作答時間120分鐘．一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個備選項中只有一項是最符合題目要求的，請將其代碼填入題后括號內(nèi)．錯選、多選或未選均不得分．1．下列函數(shù)不是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．如圖，這是由5個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．若兩個相似三角形的相似比為1：3，則這兩個三角形的周長比為（）A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB與△COD是以點O為位似中心的位似圖形，若，，，則點D的對應(yīng)點B的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．據(jù)《九章算術(shù)》記載：“今有山居木西，不知其高．山去木五十三里，木高九丈五尺，人立木東三里，望木末適與山峰斜平．人目高七尺．問山高幾何？”譯文如下：如圖，今有山AB位于樹CD的西面．山高AB為未知數(shù)，山與樹相距53里，樹高9丈5尺，人EF站在離樹3里的地方，觀察到樹梢C恰好與山峰A處在同一斜線上，人眼離地7尺，則山AB的高為（保留到整數(shù)，1丈尺）（）A．162丈 B．163丈 C．164丈 D．165丈6．Rt△AOB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，，點A在反比例函數(shù)的圖象上，點B在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（）A．-2， B．-3 C． D．-6二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．如圖，日晷是我國古代的一種計時儀器，它由晷面和晷針組成，當(dāng)太陽光照在日晷上時，晷針的影子會隨著時間的推移慢慢移動，以此來顯示時刻，則晷針在晷面上形成的投影是________投影．（填“平行”或“中心”）8．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則a的值為________．9．某人隨意投擲一枚均勻的骰子，六個面分別寫有1，2，3，4，5．6六個數(shù)字，投擲了n次，其中有m次擲出的點數(shù)是3的倍數(shù)，即擲出的點數(shù)是3的倍數(shù)的頻率為，若投擲的次數(shù)足夠多，則的值會穩(wěn)定在________．10．圖1是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實物圖，圖2是它的側(cè)面示意圖，AD和CB相交于點O，點A，B之間的距離為1.4米，，根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可得C，D之間的距離為________米．圖1圖211．已知，是一元二次方程的兩個根，則的值等于________．12．如圖，在矩形ABCD中，，，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，連接EF，G是矩形ABCD上一點，若△EFG是直角三角形，則Rt△EFG的斜邊長為________．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）已知函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，求m的值．（2）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且，相似比是1：3，若△ADE的面積是2，求△ABC的面積．14．如圖，這是一個幾何體的三視圖，俯視圖是等邊三角形，主視圖和左視圖均為矩形，其數(shù)據(jù)信息如圖所示（單位：cm），請解答以下問題：（1）該幾何體的名稱為________．（2）求該幾何體的體積．15．杜甫是唐代偉大的現(xiàn)實主義詩人，被后人譽為“詩圣”．《絕句》是杜甫住在成都浣花溪草堂時寫的，描寫了草堂周圍明媚秀麗的春天景色．如圖，將這四句古詩分別寫在編號為A，B，C，D的4張卡片上，卡片除編號和內(nèi)容外，其余完全相同，將這4張卡片背面朝上，洗勻放好，小莉和小芳玩抽詩句的游戲．（1）小莉從中抽取一張卡片，恰好抽到的是這首詩的首句的概率為________．（2）小莉先抽一張卡片，接著小芳從剩下的卡片中抽一張，用畫樹狀圖法或列表法求兩人所抽卡片上的詩句恰好成聯(lián)（注：A與B為一聯(lián)，C與D為一聯(lián)）的概率．A兩個黃鸝鳴翠柳，B一行白鷺上青天．C窗含西嶺千秋雪，D門泊東吳萬里船．16．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在格點（小正方形的頂點）上，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖．（保留作圖痕跡）圖1圖2（1）如圖1，以點C為位似中心作△CDE，使得△CDE與△CBA位似，且相似比為，點D，E分別在邊BC，AC上．（2）如圖2，在邊AC上找一點F，使得．17．如圖，取一根長100cm的均勻木桿，用細繩綁在木桿的中點O處并將其吊起來．在中點O的左側(cè)掛一個物體，在中點O的右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)．根據(jù)杠桿原理，當(dāng)物體保持不動時，彈簧秤的示數(shù)y（單位：N）是關(guān)于x（彈簧秤與中點O的距離）（單位：cm）的反比例函數(shù)，當(dāng)時，．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式．（2）左側(cè)所掛物體的質(zhì)量與位置不變，移動彈簧秤的位置，若木桿仍處于水平狀態(tài)，求彈簧秤的示數(shù)y的最小值．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式．（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的x的取值范圍．19．如圖，身高1.6m的小王晚上沿箭頭方向散步至一路燈下，他想通過測量自己的影長來估計路燈的高度．具體做法如下：先從路燈底部向東走25步到M處，發(fā)現(xiàn)自己的影子端點剛好在兩盞路燈的中間點P處，然后繼續(xù)沿剛才自己的影子走5步到P處，此時影子的端點在Q處．（1）根據(jù)題意畫圖，找出路燈的位置．（2）通過計算估計路燈的高．

江西省2024屆九年級第三次階段適應(yīng)性評估數(shù)學(xué)參考答案1．B 2．C 3．A 4．A 5．D6．D提示：如圖，分別過點A，B作x軸的垂線，垂足分別為，．∵點A在反比例函數(shù)的圖象上，點B在反比例函數(shù)的圖象上，∴，．∵，，∴，且相似比為，∴，∴．7．平行 8．-3 9． 10．1.12 11．112．5或或提示：∵四邊形ABCD是矩形，，，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，∴，，，∴．如圖，當(dāng)點與點A重合時，為直角三角形，此時斜邊；如圖，當(dāng)時，易證，∴，即，解得，∴斜邊；如圖，當(dāng)時，同理可求得斜邊．綜上所述，Rt△EFG的斜邊長為5或或．13．（1）解：∵函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，∴……2分解得∴m的值為-3．……3分（2）解：∵，相似比是1：3，∴．……2分∵，∴，即△ABC的面積為18．……3分14．解：（1）三棱柱．……2分（2）等邊三角形的高為，……4分∴該幾何體的體積為．……6分15．解：（1）．……2分（2）用列表法列舉所有可能的結(jié)果：小芳小莉ABCDAA、BA、CA、DBB、AB、CB、DCC、AC、BC、DDD、AD、BD、C共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到A、B（B、A）或C、D（D、C）的情況有4種，……5分∴兩人所抽卡片上的詩句恰好成聯(lián)的概率為．……6分16．解：（1）如圖1，△CDE即所求．……3分（2）如圖2，點F即所求．……6分圖1圖217．解：（1）∵y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，設(shè)，又∵當(dāng)時，，∴，∴．……3分（2）∵，∴當(dāng)時，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x取最大值時，y取最小值．∵木桿長100cm，O為木桿的中點，故，∴當(dāng)時，，即彈簧秤的示數(shù)y的最小值為3N．……6分18．解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過點，∴，∴反比例函數(shù)的表達式為．……2分將代入中得，解得，∴點B的坐標(biāo)為．……3分∵一次函數(shù)的圖象過A，B兩點，∴解得∴一次函數(shù)的表達式為．……5分（2）根據(jù)圖象可知，滿足的x的取值范圍為或．……8分19．解：（1）如圖，線段OA為路燈的位置．……3分（2）如圖，步，步，．∵OA垂直于地面，NM垂直于地面，∴，∴，，∴，∴，即，解得，∴估計路燈的高為9.6m．……8分20．解：（1）證明：∵，，∴四邊形OMPN是平行四邊形．∵四邊形ABCD是菱形，∴，∴，∴四邊形OMPN是矩形．……3分（2）∵四邊形ABCD是菱形，，∴，∴．∵四邊形OMPN是矩形，，∴四邊形OMPN是正方形，∴．∵，，∴，∴，，∴，∴．設(shè)，∴，解得，即．……8分21．解：（1）設(shè)，則．∵C是線段AB的黃金分割點，∴，即，解得，（不合題意，舍去），即．……4分（2）證明：∵，，∴．∵CD平分∠ACB，∴，，∴，，∴，即，∴D是AB的黃金分割點．……9分22．解：（1）函數(shù)圖象如圖所示．……2分（2）①<；<．……4分②當(dāng)時，有，解得；當(dāng)時，有，∴或．故當(dāng)函數(shù)值時，自變量x的值為-8或或．……7分（3）∵，在直線的右側(cè)，∴當(dāng)時，點P，Q關(guān)于直線對稱．∵，∴．……9分23．解：（1）證明：∵，，，∴．∵，，∴，∴四邊形AEFD是平行四邊形，∴，即．……3分（2）證明：如圖1