限定條件的二元不等式壓軸題五種解法全套_第1頁
限定條件的二元不等式壓軸題五種解法全套_第2頁
限定條件的二元不等式壓軸題五種解法全套_第3頁
限定條件的二元不等式壓軸題五種解法全套_第4頁
限定條件的二元不等式壓軸題五種解法全套_第5頁
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限定條件的二元不等式壓軸題五種解法題目方法一：注意觀察發(fā)現(xiàn)，題目所給條件中含a，b的二次項以及交叉項，所求結(jié)果中只含有a,b的二次項，所以想到把交叉項用均值不等式轉(zhuǎn)化成a，b的二次項，為了保證轉(zhuǎn)化合并后a的平方以及b的平方前面的系數(shù)是1:1，要進(jìn)行合理的配湊，當(dāng)不知道如何配湊時可以用待定系數(shù)法。解法一方法二：題目所給的條件中有一個二次三項式，是可以因式分解的，所以直接對所給的條件進(jìn)行因式分解，達(dá)到化簡條件的目的，因式分解后再雙換元，這樣題目就輕松解決了。因式分解+雙換元是比較經(jīng)典的方法，在解題時往往出奇制勝，一招斃命！解法二方法三：題目中所給的條件以及要求的結(jié)果中含a,b項的最高次數(shù)是二次，這種情況，往往可以想到判別式法，俗稱萬能設(shè)t法，把要求的結(jié)果設(shè)為t，然后把條件轉(zhuǎn)化成某個變量的二次方程，利用方程有根的條件求t的范圍。這種方法比較好用，易上手，但是需要注意，當(dāng)變量受約束條件限制時，要驗證最值能否取到！解法三方法四：要求的結(jié)果是平方和的形式，這給三角換元提供了便利，把變量a,b轉(zhuǎn)化成關(guān)于θ的三角函數(shù)，利用三角函數(shù)有界性去求結(jié)果的最值。三角換元在高中求最值中用得非常廣泛，這種方法要引起重視。解法四方法五：題目中條件和要求的結(jié)果中，每一項的次數(shù)都相同，這是齊次化最重要的特征，構(gòu)造齊次式的目的是為了消元，變雙變量為單變量，達(dá)到減元的目的。當(dāng)所求的函數(shù)中

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