第1講磁場及其對電流的作用知識點一磁場、磁感應強度1．磁場(1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有________的作用．(2)方向：小磁針的________所受磁場力的方向．2．磁感應強度(1)物理意義：描述磁場的________和________．(2)大?。築＝________(通電導線垂直于磁場放置)．(3)方向：小磁針靜止時________的指向．(4)單位：特斯拉(T)．3．勻強磁場(1)定義：磁感應強度的大小________、方向________的磁場稱為勻強磁場．(2)特點：疏密程度相同、方向相同的平行直線．知識點二磁感線通電直導線和通電線圈周圍磁場的方向1．磁感線及特點(1)磁感線：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的____________的方向一致．(2)特點①磁感線上某點的________方向就是該點的磁場方向．②磁感線的________定性地表示磁場的強弱．③磁感線是________曲線，沒有起點和終點．④磁感線是假想的曲線，客觀上________．2．電流的磁場通電直導線通電螺線管環(huán)形電流安培定則知識點三安培力、安培力的方向勻強磁場中的安培力1．安培力的大小F＝ILBsinθ(其中θ為B與I之間的夾角)(1)磁場和電流垂直時：F＝________.(2)磁場和電流平行時：F＝________.2．安培力的方向左手定則判斷：(1)伸出左手，讓拇指與其余四指________，并且都在同一個平面內．(2)讓磁感線從掌心進入，并使四指指向________方向．(3)________所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．思考辨析(1)磁場是客觀存在的，磁感線實際上是不存在的，磁感線上各點的切線方向表示該點的磁場方向．()(2)磁場中某點磁感應強度的方向，跟放在該點的試探電流元所受磁場力的方向一致．()(3)相鄰兩條磁感線之間的空白區(qū)域磁感應強度為零．()(4)將通電導線放入磁場中，若不受安培力，說明該處磁感應強度為零．()(5)通電導線在磁感應強度越大的地方所受安培力越大．()(6)磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力?。?)教材改編[人教版選修3－1·P94·T1改編]下面的幾個圖顯示了磁場對通電直導線的作用力，其中正確的是()考點一磁感應強度、磁感線與安培定則師生共研題型1|磁感應強度的理解(1)磁感應強度由磁場本身決定，因此不能根據(jù)定義式B＝FIL認為B與F成正比，與IL(2)測量磁感應強度時小段通電導線必須垂直磁場放入，如果平行磁場放入，則其所受安培力為零，但不能說該點的磁感應強度為零．(3)磁感應強度是矢量，其方向為放入其中的小磁針靜止時N極的指向．例1關于磁感應強度B，下列說法中正確的是()A．磁場中某點B的大小，跟放在該點的試探電流元的情況有關B．磁場中某點B的方向，跟放在該點的試探電流元受到磁場力的方向一致C．若在磁場中某點的試探電流元不受磁場力作用，該點B為零D．長度為L、電流為I的導線在磁場中受力為F，則磁感應強度B大于或等于F題型2|磁感線的分布及性質例2磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則()A．a(chǎn)、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba>BbB．a(chǎn)、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba<BbC．同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力大D．同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力小題型3|電流的磁場及安培定則在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時應分清“因”和“果”．因果磁場原因(電流方向)結果(磁場方向)直線電流的磁場大拇指四指環(huán)形電流的磁場四指大拇指例3如圖所示，直導線AB、螺線管E、電磁鐵D三者相距較遠，其磁場互不影響，當開關S閉合后，則小磁針北極N(黑色一端)指示磁場方向正確的是()A．a(chǎn)B．bC．cD．d題型4|磁場的疊加例4[2020·浙江7月，9]特高壓直流輸電是國家重點能源工程．如圖所示，兩根等高、相互平行的水平長直導線分別通有方向相同的電流I1和I2，I1>I2.a、b、c三點連線與兩根導線等高并垂直，b點位于兩根導線間的中點，a、c兩點與b點距離相等，d點位于b點正下方．不考慮地磁場的影響，則()A．b點處的磁感應強度大小為0B．d點處的磁感應強度大小為0C．a(chǎn)點處的磁感應強度方向豎直向下D．c點處的磁感應強度方向豎直向下練1如圖所示，在帶負電荷的橡膠圓盤附近懸掛一個小磁針．現(xiàn)驅動圓盤繞中心軸高速旋轉，小磁針發(fā)生偏轉．下列說法正確的是()A．偏轉原因是圓盤周圍存在電場B．偏轉原因是圓盤周圍產(chǎn)生了磁場C．僅改變圓盤的轉動方向，偏轉方向不變D．僅改變圓盤所帶電荷的電性，偏轉方向不變練2如圖，在磁感應強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內與兩導線距離均為l的a點處的磁感應強度為零．如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應強度的大小為()A．0B.33B0C.233B0考點二安培力及安培力作用下導體的平衡問題師生共研題型1|安培力的分析與計算1．用公式F＝BIL計算安培力大小時應注意(1)B與I垂直．(2)L是有效長度．①公式F＝BIL中L指的是“有效長度”．當B與I垂直時，F(xiàn)最大，F(xiàn)＝BIL；當B與I平行時，F(xiàn)＝0.②彎曲導線的有效長度L等于在垂直磁場平面內的投影兩端點所連線段的長度(如圖所示)，相應的電流方向沿L由始端流向末端．③閉合線圈通電后，在勻強磁場中受到的安培力的矢量和為零．2．方向：根據(jù)左手定則判斷．例5如圖所示，閉合圓環(huán)由一段粗細均勻的電阻絲做成，圓環(huán)半徑為L，圓心為O，P、Q在圓環(huán)上，∠POQ＝90°，圓環(huán)處在垂直于圓面的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B.兩根導線的一端分別連接P、Q兩點，另一端分別與直流電源正、負極相連，已知圓環(huán)的電阻為4r，電源的電動勢為E，內阻為r4，則圓環(huán)受到的安培力的大小為(A.4BEL17rB.42題型2|安培力作用下導體的平衡eq\a\vs4\al\co1(,6)[2021·湖南瀏陽一中月考](多選)一根重為G的金屬棒中通以恒定電流，平放在傾角為30°的光滑斜面上，如圖所示為截面圖．當勻強磁場的方向與斜面成60°角斜向上時，金屬棒處于靜止狀態(tài)，此時金屬棒對斜面的壓力大小為FN1，保持磁感應強度的大小不變，將磁場的方向順時針旋轉α角時，金屬棒再次處于平衡狀態(tài)，此時金屬棒對斜面的壓力大小為FN2，則下列說法不正確的是()A．金屬棒中的電流方向垂直紙面向外B．金屬棒受到的安培力為32C．α＝60°D．FN1題型3|安培力作用下導體的動態(tài)平衡例7[2021·河北百校聯(lián)盟聯(lián)考]質量均勻分布的直導體棒放置于四分之一光滑圓弧軌道上，其截面如圖所示．導體棒中通有大小為I的電流，空間存在磁感應強度大小為B的勻強磁場，磁場的方向豎直向上．導體棒平衡時，導體棒與圓弧軌道圓心的連線跟豎直方向的夾角為θ(θ<45°)，軌道與導體棒間的彈力大小為FN.下列說法正確的是()A．若僅將磁場方向沿逆時針緩慢轉過90°，則θ逐漸減小B．若僅將磁場方向沿逆時針緩慢轉過90°，則FN逐漸增大C．若僅將電流I緩慢增大，則θ逐漸減小D．若僅將電流I緩慢增大，則FN逐漸增大練3[2019·全國卷Ⅰ，17]如圖，等邊三角形線框LMN由三根相同的導體棒連接而成，固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應強度方向垂直，線框頂點M、N與直流電源兩端相接．已知導體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為()A．2FB．1.5FC．0.5FD．0練4如圖所示，在豎直向上的勻強磁場中，金屬棒ab兩端由等長輕質軟導線水平懸掛，平衡時兩導線與水平面的夾角均為θ(θ<90°)，緩慢調節(jié)滑動變阻器的滑片位置以改變通過棒中的電流I.則下列四幅圖象中，能正確反映θ與I的變化規(guī)律的是()練5[2021·江蘇淮陰中學、姜堰中學等五校聯(lián)考]如圖所示，在同一水平面內的兩導軌相互平行，相距L＝2m并處于豎直向上的磁感應強度為B＝0.75T的勻強磁場中，一根質量為m＝3.0kg的金屬棒放在導軌上且與導軌垂直．當金屬棒中通入方向如圖所示、大小為I＝5A的電流時，金屬棒恰好做勻速直線運動(g取10m/s2)求：(1)導軌與金屬棒間的動摩擦因數(shù)；(2)若只改變電流的大小，使電流增加到9A時，金屬棒將獲得多大的加速度；(3)若只改變磁感應強度的大小和方向，使金屬棒靜止在導軌上并且與導軌之間無擠壓，則所加磁場的磁感應強度大小和方向．題后反思求解安培力作用下導體平衡問題的關鍵(1)安培力作用下的平衡問題與力學中的平衡問題分析方法是相同的，只不過多了安培力，關鍵仍是受力分析．(2)視圖轉換：對于安培力作用下的力學問題，導體的電流方向及其受力方向往往分布在三維空間的不同方向上，這時應利用俯視圖、剖面圖或側視圖等，變立體圖為二維平面圖．考點三安培力作用下導體運動情況的判斷師生共研電流元法分割為電流元eq\o(→,\s\up7(左手定則))安培力方向→整段導體所受合力方向→運動方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運動方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個環(huán)形電流結論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥，兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法先分析電流所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力例8如圖所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面．當線圈內通以圖中方向的電流后，線圈的運動情況是()A．線圈向左運動B．線圈向右運動C．從上往下看順時針轉動D．從上往下看逆時針轉動練6一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖所示．當兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，線圈L1將()A．不動B．順時針轉動C．逆時針轉動D．在紙面內平動練7[2020·廣東深圳月考]如圖所示，一平行于光滑斜面的輕彈簧一端固定于斜面上，一端拉住條形磁鐵，條形磁鐵處于靜止狀態(tài)，磁鐵中垂面上放置一通電導線，導線中電流方向垂直紙面向里且緩慢增大，下列說法正確的是()A．彈簧彈力逐漸變小B．彈簧彈力先減小后增大C．磁鐵對斜面的壓力逐漸變小D．磁鐵對斜面的壓力逐漸變大題后反思判定通電導體在安培力作用下的運動或運動趨勢的常規(guī)思路思維拓展安培力作用下導體的加速問題(一題多變)在安培力和其它力的作用下，會使通電導體在磁場中加速，解題思路與力學一樣，一般要用平衡方程、牛頓第二定律、動能定理、能量守恒定律求解．eq\a\vs4\al\co1(,)典例(多選)如圖甲所示，兩根光滑平行導軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B.垂直于導軌水平對稱放置一根均勻金屬棒．從t＝0時刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向為電流正方向．則金屬棒()A．一直向右移動B．速度隨時間周期性變化C．受到的安培力隨時間周期性變化D．受到的安培力在一個周期內做正功[教你解決問題](1)讀題→抓關鍵點→提取信息①“光滑平行導軌水平放置”隱含②“豎直向下的勻強磁場”隱含③“持續(xù)交變電流”隱含金屬棒所受安培力的方向是變化的(2)讀圖→獲取信息【考法拓展1：改變電流的變化規(guī)律】(多選)將【典例】中通過金屬棒的電流從t＝0時刻起按如圖所示的規(guī)律變化，則下列說法正確的是()A．金屬棒的加速度隨時間不發(fā)生變化B．金屬棒的加速度隨時間周期性變化C．t＝T2時刻金屬棒距離D．t＝T時刻金屬棒距離出發(fā)點最遠【考法拓展2：改變磁場】僅改變【典例】中的勻強磁場，從t＝0時刻起，使導軌間的磁場隨時間按如圖的規(guī)律變化，典例圖甲中B的方向為磁感應強度的正方向，則金屬棒()A．一直向右勻加速運動B．速度在一個周期內先增大后減小C．受到的安培力隨時間周期性變化D．受到的安培力在一個周期內做功為零【考法拓展3：改變電流的起始狀態(tài)】(多選)僅將【典例】中棒上的交變電流按如圖所示的規(guī)律變化，則金屬棒()A．一直向右移動B．速度隨時間周期性變化C．受到的安培力隨時間周期性變化D．受到的安培力在一個周期內做正功練[2020·陜西寶雞期末]電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，利用這種裝置可以把質量為m＝2.0g的彈體(包括金屬桿EF的質量)加速到6km/s，若這種裝置的軌道寬為d＝2m，長L＝100m，電流I＝10A，軌道摩擦不計且金屬桿EF與軌道始終接觸良好，則下列有關軌道間所加勻強磁場的磁感應強度大小和磁場力的最大功率結果正確的是()A．B＝18T，Pm＝1.08×108WB．B＝0.6T，Pm＝7.2×104WC．B＝0.6T，Pm＝3.6×106WD．B＝18T，Pm＝2.16×106W第1講磁場及其對電流的作用基礎落實知識點一1．(1)磁場力(2)N極2．(1)強弱方向(2)FIL(3)N3．(1)處處相等處處相同知識點二1．(1)磁感應強度(2)切線疏密閉合不存在知識點三1．(1)BIL(2)02．(1)垂直(2)電流(3)拇指思考辨析(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)×教材改編答案：C考點突破例1解析：磁感應強度B是由磁場本身決定的，與試探電流元的情況無關，A錯誤；B的方向與電流元受力方向垂直，B錯誤；電流元受力還與電流和磁場方向的夾角有關，當兩者平行時，電流元不受力，C錯誤；當電流方向與磁場方向垂直時，B＝FIL，當成一定夾角θ時，B＝FILsinθ，故B大于或等于答案：D例2解析：磁感線的疏密程度表示磁感應強度的大小，安培力的大小跟該處的磁感應強度的大小、I、L和導線放置的方向與磁感應強度的方向的夾角有關，故C、D錯誤；由a、b兩處磁感線的疏密程度可判斷出Ba>Bb，所以A正確，B錯誤．答案：A例3解析：根據(jù)安培定則可判斷出電流的磁場方向，再根據(jù)小磁針靜止時N極的指向為磁場的方向可知C正確．答案：C例4解析：由于I1、I2不相等，而兩長直導線到b、d的距離相等，所以兩長直導線各自在這兩點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小不等，雖方向相反但矢量和不為零，故A、B錯誤；根據(jù)安培定則可知，兩電流在a點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度的方向均豎直向下，在c點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度的方向均豎直向上，C正確，D錯誤．答案：C練1解析：小磁針發(fā)生偏轉是因為帶負電荷的橡膠圓盤高速旋轉形成電流，而電流周圍有磁場，磁場會對放入其中的小磁針有力的作用，故A錯誤，B正確；僅改變圓盤的轉動方向，形成的電流的方向與初始相反，小磁針的偏轉方向也與之前相反，故C錯誤；僅改變圓盤所帶電荷的電性，形成的電流的方向與初始相反，小磁針的偏轉方向也與之前相反，故D錯誤．故選B.答案：B練2解析：兩長直導線P和Q在a點處的磁感應強度的大小相等，設為B，方向如圖甲所示，此時a點處的磁感應強度為零，則兩磁感應強度的合磁感應強度B合的大小等于B0，方向與B0相反，即B0的方向水平向左，此時B＝B02cos30°＝33B0；讓P中的電流反向、其他條件不變，兩長直導線P和Q在a點處的磁感應強度的大小仍為B，方向如圖乙所示，則兩磁感應強度的合磁感應強度大小為B，方向豎直向上，B與B0垂直，其合磁感應強度為Ba＝答案：C例5解析：優(yōu)弧PQ的電阻為3r，劣弧PQ的電阻為r，兩部分并聯(lián)在電路中，并聯(lián)的總電阻R并＝34r，電路總電阻R＝34r＋14r＝r.流過優(yōu)弧PQ的電流由P到Q，流過劣弧PQ的電流由P到Q，電流分別為Er×14＝E4r，Er×34＝3E4r，優(yōu)、劣弧都可以等效為直導線PQ，故兩段弧所受安培力為F1＝BE4r·2L，F(xiàn)2＝B3E答案：D例6解析：本題考查左手定則、受力分析、物體的平衡等．金屬棒受力平衡，可知安培力垂直磁場方向斜向上，根據(jù)左手定則可知金屬棒中的電流方向垂直紙面向里，選項A錯誤；分析金屬棒受力，如圖所示，沿斜面方向根據(jù)平衡條件可得FAsin60°＝Gsin30°，解得金屬棒受到的安培力為FA＝33G，選項B錯誤；由于安培力沿斜面方向的分力與重力沿斜面向下的分力相等，則磁場旋轉后安培力方向關于斜面對稱，根據(jù)幾何關系可得磁場的方向順時針旋轉α＝60°，選項C正確；根據(jù)平衡條件可得FN1＝Gcos30°－FAsin30°＝33G，F(xiàn)N2＝Gcos30°＋FAsin30°＝233G，所以FN1答案：AB例7解析：本題考查安培力作用下的導體棒動態(tài)平衡問題．導體棒受到重力mg、安培力BIL和彈力FN三個力，安培力BIL和彈力FN的合力始終與重力mg等大反向，安培力的大小不變，受力分析如圖所示，安培力的方向始終與磁場方向垂直，根據(jù)矢量圖可知若僅將磁場方向沿逆時針緩慢轉過90°，θ先增大再減小，F(xiàn)N逐漸減小，選項A、B錯誤；若僅將電流I緩慢增大，θ逐漸增大，F(xiàn)N逐漸增大，選項C錯誤，選項D正確．答案：D練3解析：設三根相同的導體棒的電阻均為R，長度均為l，其中ML和LN為串聯(lián)關系，總電阻為2R.由并聯(lián)電路特點可知，通過MN的電流為通過ML和LN中的電流的兩倍，若MN受到的安培力F＝BIl，則ML和LN受到的安培力的合力F1＝BIl2，MN受到的安培力與ML和LN受到的安培力的合力的方向相同，故線框受到的安培力為F合＝F＋F1＝1.5F，故選答案：B練4解析：對ab棒受力分析如圖所示：由平衡條件有tanθ＝mgBIL，得I＝mgBL·1tanθ，又知mgBL為常數(shù)，故A項正確，B答案：A練5解析：本題考查安培力與受力分析、安培力大小計算、牛頓第二定律、物體平衡的綜合應用．(1)金屬棒受到的安培力F＝BIL，由平衡條件得μmg＝BIL，代入數(shù)據(jù)得μ＝0.25.(2)電流增加到I′＝9A時，金屬棒受到的安培力F′＝BI′L，由牛頓第二定律得BI′L－μmg＝ma，代入數(shù)據(jù)得a＝2m/s2.(3)金屬棒靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得B′IL＝mg，代入數(shù)據(jù)得B′＝3T，根據(jù)左手定則可知，磁感應強度方向應為水平沿ba方向．答案：(1)0.25(2)2m/s2(3)3T，水平沿ba方向例8解析：方法一：等效法把環(huán)形電流等效為一個小磁針，如圖所示，磁體和線圈相互吸引，線圈將向左運動．還可以將條形磁體等效為環(huán)形電流，根據(jù)安培定則可知等效電流方向如圖所示．由同向平行電流相互吸引可知，磁體和線圈相互吸引，線圈將向左運動．方法二：電流元法把圓形線圈分成很多小段，每一小段可以看做一段直線電流，取其中的上下兩小段分析，其截面圖和受安培力的方向如圖所示．根據(jù)其中心對稱性可知，兩段直線電流所受合力水平向左，所以線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運動．可見，線圈運動的根本原因是安培力的作用．選項A正確．答案：A練6解析：方法一：電流元法把線圈L1沿水平轉動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成由無數(shù)段直線電流元組成，電流元處在I2產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內，因此從左向右看，線圈L1將順時針轉動．方法二：等效法把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉動前，N極指向紙內，因此小磁針的N極應由指向紙內轉為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時針轉動．方法三：結論法環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對轉動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止．據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時針轉動．答案：B練7解析：本題考查安培力作用下的動態(tài)平衡問題．磁鐵外部的磁感線從N極出發(fā)回到S極，則此時在導線處磁感線平行于斜面向下，如圖所示，根據(jù)左手定則可以判斷導線受到的安培力方向垂直斜面向上，因電流