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平面與平面平行的判定及性質面面平行的判定及性質定理復習回顧:平面外一條直線與此平面內的一條直線平行,則該直線與此平面平行.(2)直線與平面平行的判定定理:(1)定義法;線線平行線面平行1.

到現在為止,我們一共學習過幾種判斷直線與平面平行的方法呢?面面平行的判定及性質定理一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。

線面平行線線平行ü?y?t(3)直線與平面平行的性質定理:面面平行的判定及性質定理(1)平行(2)相交α∥β復習回顧:怎樣判定平面與平面平行呢?問題:2.

平面與平面有幾種位置關系?分別是什么?面面平行的判定及性質定理生活中有沒有平面與平面平行的例子呢?(1)三角板的一條邊所在直線與桌面平行,這個三角板所在平面與桌面平行嗎?(2)三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行,情況又如何呢?觀察:情景導入:教室的天花板與地面給人平行的感覺,前后兩塊黑板也是平行的。當三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行時,這個三角板所在平面與桌面平行。結論:面面平行的判定及性質定理探究:(1)平面內有一條直線與平面平行,,平行嗎?(2)平面內有兩條直線與平面平行,,平行嗎?事例導入:結論:(1)中的平面α,β不一定平行。如圖,借助長方體模型,平面ABCD中直線AD平行平面BCC'B',但平面ABCD與平面BCC'B'不平行。面面平行的判定及性質定理結論:(2)分兩種情況討論:如果平面β內的兩條直線是平行直線,平面α與平面β不一定平行。如圖,AD∥PQ,AD∥平面BCC’B’,PQ∥BCC’B’,但平面ABCD與平面BCC’B’不平行。PQ如果平面β內的兩條直線是相交的直線,兩個平面會不會一定平行?面面平行的判定及性質定理直線的條數不是關鍵直線相交才是關鍵面面平行的判定及性質定理如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行

兩個平面平行的判定定理:線不在多重在相交符號表示:a,b,ab=P,a,b圖形表示:結論:abP線面平行面面平行面面平行的判定及性質定理判斷下列命題是否正確,并說明理由.(1)若平面內的兩條直線分別與平面平行,則與平行;(2)若平面內有無數條直線分別與平面平行,則與平行;(3)平行于同一直線的兩個平面平行;(4)兩個平面分別經過兩條平行直線,這兩個平面平行;(5)過已知平面外一條直線,必能作出與已知平面平行的平面.(6)一個平面內的任何一條直線都與另一個平面平行則兩個平面平行。練習×××××面面平行的判定及性質定理例1:已知正方體ABCD-A1B1C1D1,求證:平面AB1D1//平面C1BD證明:∵ABCD-A1B1C1D1為正方體,所以D1C1∥A1B1,D1C1=A1B1又AB∥A1B1,AB=A1B1,∴D1C1∥AB,D1C1=AB,∴D1C1BA是平行四邊形,∴D1A∥C1B,又D1A

平面C1BD,CB平面C1BD.由直線與平面平行的判定,可知同理

D1B1∥平面C1BD,又D1A∩D1B1=D1,所以,平面AB1D1∥平面C1BD。D1A∥平面C1BD,面面平行的判定及性質定理變式:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,若M、N、E、F分別是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中點,求證:平面AMN//平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF線面平行面面平行線線平行面面平行的判定及性質定理思考如果兩個平面平行,那么一個平面內的直線與另一個平面的直線具有什么位置關系?(以直線B1D1為例)ADCBD1A1B1C1觀察平面AC內的那些直線與直線B1D1平行?連接BD,BD所在直線及平面AC內與BD平行的直線與B1D1與平行。面面平行的判定及性質定理平面與平面平行的性質定理如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行∥∥面面平行線線平行證明:面面平行的判定及性質定理例題分析例1、求證:夾在兩個平行平面間的兩條平行線段相等αβCBAD已知:如圖,AB∥CD,A∈α,C∈α,B∈β,D∈β,求證:AB=CD面面平行的判定及性質定理小結本節(jié)課重點:理解并掌握兩

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