4.5.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用--瞬時(shí)加速度問(wèn)題和動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題人教版新教材必修1第四章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系1.掌握瞬時(shí)變化問(wèn)題的兩種模型—輕繩和輕彈簧模型。2.會(huì)分析物體受力的瞬時(shí)變化，利用牛頓第二定律求解瞬時(shí)加速度。3.會(huì)分析物體受力隨時(shí)間的變化圖像和速度隨時(shí)間的變化圖像，會(huì)結(jié)合圖像解答動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、概述：

由牛頓第二定律可知，物體的加速度與合力存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻物體的受力情況，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度。一、瞬時(shí)加速度問(wèn)題瞬時(shí)加速度問(wèn)題一、2、兩類(lèi)模型：①輕繩（輕桿）②

輕彈簧（橡皮筋）

：不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力，剪斷后，恢復(fù)形變幾乎不需要時(shí)間，故認(rèn)為彈力立即改變或消失，即彈力可以突變。

：形變量大，恢復(fù)形變需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力看成是不變的，即彈力不能突變.1、概述：

由牛頓第二定律可知，物體的加速度與合力存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻物體的受力情況，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度。例1：如圖所示，質(zhì)量相同的兩球用細(xì)線(xiàn)懸掛于天花板上且靜止不動(dòng)．兩球間是一個(gè)輕質(zhì)彈簧，如果突然剪斷懸線(xiàn)，則在剪斷懸線(xiàn)瞬間A球加速度為_(kāi)_______；B球加速度為_(kāi)_____。2g0思考：1.加速度的求解有兩個(gè)角度：①?gòu)倪\(yùn)動(dòng)的角度----由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。②從受力的角度----由牛頓第二定律求解。此題該采用哪一個(gè)角度？2.剪斷懸線(xiàn)前，A、B兩球受力怎樣？請(qǐng)畫(huà)出它們各自的受力分析圖。3.剪斷懸線(xiàn)后的瞬間，A、B兩球受力怎樣？請(qǐng)畫(huà)出它們各自的受力分析圖（注意：彈簧的彈力不能突變）。4.根據(jù)牛頓第二定律，能否求出A、B兩球的加速度？例1：如圖，質(zhì)量相同的兩球用細(xì)線(xiàn)懸掛于天花板上且靜止不動(dòng)．兩球間是一個(gè)輕質(zhì)彈簧，如果突然剪斷懸線(xiàn)，則在剪斷懸線(xiàn)瞬間A球加速度為_(kāi)____；B球加速度為_(kāi)___。（已知重力加速度大小為g）2g0小結(jié)：解決“瞬時(shí)加速度”問(wèn)題的基本方法1.分析瞬時(shí)變化前各物體的受力。2.當(dāng)瞬時(shí)變化時(shí)，判斷哪些力發(fā)生突變，哪些力不變。3.分析變化后各物體的受力。4.根據(jù)牛頓第二定律求解各物體的加速度。變式訓(xùn)練1：如圖所示，A、B兩球用細(xì)線(xiàn)懸掛于天花板上且靜止不動(dòng)．兩球質(zhì)量之比mA:mB=5:3兩球間連一個(gè)輕質(zhì)彈簧。如果突然剪斷懸線(xiàn)，則在剪斷懸線(xiàn)瞬間A球和B球的加速度分別為（已知重力加速度大小為g）

（

）A、ggB、g0C、0.6g0D、1.6g0D小結(jié)：分析瞬時(shí)加速度的兩個(gè)關(guān)鍵：1、分析瞬時(shí)變化前后的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2、抓住“輕繩”、“彈簧”兩類(lèi)模型的特點(diǎn)。變式訓(xùn)練2：如圖，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一相同質(zhì)量的木塊2相連，整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2．重力加速度大小為g．則有（）

A．a(chǎn)1=g，a2=gB．a(chǎn)1=0，a2=g

C．a(chǎn)1=0，a2=2gD．a(chǎn)1=2g，a2=0C變式訓(xùn)練3：（多選）如圖所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量m=lkg的小球，小球左側(cè)連接一水平輕彈簧，彈簧左端固定在墻上，右側(cè)連接一與豎直方向成θ=45°角的不可伸長(zhǎng)的輕繩，輕繩另一端固定在天花板上，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零．在剪斷輕繩的瞬間（g取10m/s2），下列說(shuō)法中正確的是（）A．彈簧的彈力不變B．小球立即向左加速，且加速度的大小為a=8m/s2C．小球立即向左加速，且加速度的大小為a=10m/s2D．若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球加速度的大小a=10m/s2AB動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題二、1.常見(jiàn)的圖像形式

在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中，常見(jiàn)、常用的圖像是位移－時(shí)間圖像(x－t圖像)、速度－時(shí)間圖像(v－t圖像)和力－時(shí)間圖像(F－t圖像)等，這些圖像反映的是物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、受力規(guī)律，并不代表物體的運(yùn)動(dòng)軌跡.2.圖像問(wèn)題的分析方法(1)把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來(lái)，明確圖像的物理意義，明確圖像所反映的物理過(guò)程.(2)特別注意圖像中的一些特殊點(diǎn)，如圖線(xiàn)與橫、縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，圖線(xiàn)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線(xiàn)的交點(diǎn)等所表示的物理意義.注意圖線(xiàn)的斜率、圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍圖形面積的物理意義.例2

一個(gè)物塊置于粗糙的水平地面上，受到水平方向推力F的作用，推力F隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖甲所示，速度v隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示.取

g＝10m/s2，求：(1)第1s末和第3s末物塊所受摩擦力的大小Ff1和

Ff2；答案：（1）

Ff1＝4N，F(xiàn)f2＝8N；（2）m=2kgμ＝0.4；（3）x=2m.(2)物塊的質(zhì)量及其與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(3)若第6s末撤去外力，物塊還能滑行多遠(yuǎn)？變式訓(xùn)練1：

如圖（a），物塊和木板疊放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，物塊用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩與固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器相連，細(xì)繩水平。t＝0時(shí)，木板開(kāi)始受到水平外力F的作用，在t＝4s時(shí)撤去外力。細(xì)繩對(duì)物塊的拉力f隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（b）所示，木板的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖（c）所示。木板與實(shí)驗(yàn)臺(tái)之間的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2

，由題給數(shù)據(jù)可以得出（

）A.木板的質(zhì)量為1kgB.2s～4s內(nèi)，力F的大小為0.4NC.0～2s內(nèi)，力F的大小保持不變D.物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2AB變式訓(xùn)練2：

質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．g取10m/s2，求：

（1）0-10s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移x的大?。?/p>

（2）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（3）水平推力F的大?。畑=46mμ

=0.2F=6