2022年9月中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

本詁欣網(wǎng)分，號(hào)坪憫120分儂

一、單一"?，和共8小?，?小?5分，共”分.加小■■出的呼M申，M<-M

ffM目9ttt.

1.已知柒合/={x|x'-3x<0|，8={Mx2a}，/q8?則a的取俄范怖是

A.(-ao.O]B.C.[(J,”)D.(3,-KD)

2.已知aeR,苔/一】+(a-l)i是純虛改i是虛改單位L則a=

4.已知旬業(yè)a=(sin：e,cose)，3=(1-sin9.2cos60，fl?w[0,可?則"a"A"兄"^=—"

的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.母不充分也不必要條件

5.已切南數(shù)/(x)=sin2x+g)+而i2x向左干移0個(gè)單位后為.南鼓，其中。?.則"的

值為

n八*-X?N

A.-B.-C.-D.-

2346

6.在千面直角里標(biāo)系中?/HU).%0.2),苦動(dòng)點(diǎn)C在直線里?工上.眼.”過(guò)48、「三點(diǎn).

則劇A/的面枳最小值為

31101共，貞

1

A.itB.-C.-D.-

324

7.己比時(shí)典和雙曲線有相同的爆也6.E.它們的省心率分別為不幺.點(diǎn)P為它修的個(gè)交

/，且N///二中,則e；+e：的葡?最

B.(X+oc)D.(X+°o)

K-I：知平面物二,b.［詞QJ_6，叫=1|=2,卜+a+q=l.則卜+4+2卜。|的故小

俄為

A.姮B.而C.叵D.后

—2

二、林快4小?，，MI5分，共2。分.—《HB*M申，雪94”■目

?.如皿用15分，.劑播劍》2分，浙MN蟠。分.

9.已知空間中a.b是兩條不同的□線,a.夕是兩個(gè)不同的千面，明下列命HSNF肉的是

A.ala,bla^>a//bB.ala,alb^b/fa

C.acza.bcfl.a//aljbH?iD.ftLa,aC\P-b,aLb^=>aLfl

10.如國(guó)標(biāo).住網(wǎng)快堆P-ABCD中.PALV^ABCD.四邊形.4BCD為正方形.PA?AB=l.

E、F為線段PD上的曲卜動(dòng).巨4、包拈端點(diǎn).H?^￡F=XX.

以下牯論中IF碉的足

A.AC1EF

B.PBH^AEC

C.二面角￡-8。-r的大小為逑債

D.四陽(yáng)體.〃蒞F的體枳為定值

■tltOlBlE

II.已知/(x)=Zr：,飄燈=3-卜|.苦力1(幻-?幻|-/(幻-歐幻+"+40=0有列個(gè)不同

的根.剝滿(mǎn)是上述條件的。的可能的伍為

A.-B.-C.-D.I

235

X201共4頁(yè)

2

12.故列湎足4=。.1.⑥下的說(shuō)法正嘀的是

A.苦aw】flaw2.致列單調(diào)通被

B.若存在無(wú)數(shù)個(gè)口怪?jǐn)?shù)使得(“=%.剜。=1

C.當(dāng)a>2或。<1時(shí),｛《J的最小佰不存在

D.當(dāng)°=3時(shí).——r+-~+--一?-^.l

《一2at-2a,-212

三、??i.檔哄&加■,，h?5分，共2。分.

;,4

14.(A+1)(2JC-3)'=a0+a1.v+a;jr*+a,x+apr+a..v.萬(wàn)4-

IS.K機(jī)變第一

€012

1

a

P3b

14.3I

16.Ctfla>b>0.—+-=1,則....+-----的鼠小值為_(kāi)_______.

aba-2b-4

曰、IMM>本釁6小?,共加分.gm出文字槌■、任明遭mra.

17.”0分有甲.乙酉個(gè)盒子.甲盒子中奘有2個(gè)小球.乙盒f中裝有4個(gè)小埠,每次隨機(jī)取一個(gè)

京子并從中取一個(gè)球.

(1)求甲女f中的球械取完時(shí).乙盒干中恰剩下2T建的概率：

?2i當(dāng)其中一個(gè)盒子中的球技取完時(shí).記另個(gè)盒f恰如下f個(gè)理.則求f的分布列與數(shù)學(xué)闞

史￡(力

IX.12分A&48c中,附.4.B?「的對(duì)邊分別為a.b,c.UcosC—-sinr=三三.

b

?1求用8的大?。?/p>

(2*b=2,記「為A48C的內(nèi)國(guó)網(wǎng)華任?,Rr的最大他,

3

19.（12分仙圖所示.多曲體ABCDEF^,AD//EFHBi.',

rADEFir?k）BCEF?.4。J.￡T，且AD=CD=2.

CB-EF=\."CD」.

3

<i）證明：BFlDEt■Bi??n）

2芳F8=J7,求百線ZX?與平的4斯所成角的正弦值.

20.112分J已知畋列｛4｝的曲”項(xiàng)和Z滿(mǎn)足￡=5,2S,=2n+na,.neN?.

I)來(lái)｛4｝的通項(xiàng)公式:

21數(shù)列也｝，￡｝涌足4=；~~；?且C*=歸旭'…/也，求證:…4.

(?.+*)->Gc2C,

Y-

21.(12分)如圖所示.M、。分別為精圈/+產(chǎn)=1(。>1)的

左、右頂點(diǎn).離心率為由.

2

<1；求郭圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

,2過(guò)M點(diǎn)作兩條兌相垂有的R線M4.MB與物網(wǎng)交T

4.8兩點(diǎn).求AA48面枳的最大假.■X21*M）

22.(12分)已如兩?i/(x)=e'-cr.g(x)=2ax-a-l.其中