Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供24.3正多邊形和圓Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供正多邊形和圓ABCDEThursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正n邊形：如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形。三條邊相等，三個(gè)角也相等（60度）。四條邊都相等，四個(gè)角也相等（90度）。Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供想一想：菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供

弦相等（多邊形的邊相等）弧相等—

圓周角相等（多邊形的角相等）—多邊形是正多邊形ABCDThursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供⌒⌒⌒123ABCDE證明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠1=∠2同理∠2=∠3=∠4=∠5又∵頂點(diǎn)A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接五邊形.

4⌒⌒5⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供EFCD..O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:

外接圓的半徑正多邊形的中心角:

正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角.正多邊形的邊心距：

中心到正多邊形的一邊的距離.Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供EFCD..O中心角ABG邊心距把△AOB分成2個(gè)全等的直角三角形設(shè)正多邊形的邊長(zhǎng)為a,半徑為R,它的周長(zhǎng)為L(zhǎng)=na.RaThursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供例有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積(精確到0.1平方米).FADE..OBCrRP解:∴亭子的周長(zhǎng)L=6×4=24(m)Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供練習(xí)P正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是____________;中心角是___________;正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是________.相等搶答題：1、O是正圓與圓的圓心。△ABC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的，它是正△ABC的圓的半徑。3、OD叫作正△ABC的，它是正△ABC的圓的半徑。ABC

.OD外接內(nèi)切半徑外接邊心距內(nèi)切Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供4、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心邊心距Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供6、⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，弦AB的弦心距OF叫正五邊形ABCDE的

，它是正五邊形ABCDE的圓的半徑。7、∠AOB叫做正五邊形ABCDE的角，它的度數(shù)是DEABC.OF邊心距內(nèi)切中心72度Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供8、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是它的度數(shù)是9、你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長(zhǎng)具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？

BAEFCD.O∠AOB60度Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供1、正多邊形的各邊相等2、正多邊形的各角相等四、正多邊形的性質(zhì)：Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供3、正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)n邊形的中心。Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供4、邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對(duì)稱圖形，它的中心就是對(duì)稱中心。Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供畫正多邊形的方法1.用量角器等分圓2.尺規(guī)作圖等分圓(1)正四、正八邊形的尺規(guī)作圖（2）正六、正三、正十二邊形的尺規(guī)作圖Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供練習(xí)：（1）用量角器作五角星；（2）P116.探究按照一定比例,畫一個(gè)停車讓行的交通標(biāo)志的外緣停Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供ABCDEO如圖：已知點(diǎn)A、B、C、D、E是⊙O的5等分點(diǎn)，畫出⊙O的內(nèi)接和外切正五邊形Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供小結(jié)：1、怎樣的多邊形是正多邊形？你能舉例說(shuō)明嗎？2、怎樣判定一個(gè)多邊形是正多邊形？各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。根據(jù)正多邊形與圓關(guān)系的第一個(gè)定理Thursday,November23,2023中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、判斷題。①各邊都相等的多邊形是正多邊形。（）②一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接正多邊形。（）2、證明題。求證：順次連