第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2極差和方差（第1課時）

烏魯木齊的氣溫變化幅度較大,廣州的氣溫變化幅度較小.(1)烏魯木齊的氣溫的最大值、最小值各是多少？溫差是多少？廣州呢？（2）你認(rèn)為兩個地區(qū)的氣溫情況怎樣？

氣溫

最大值

最小值

溫差

烏魯木齊

廣州0:004:008:0012:0016:0020:00烏魯木齊10°c14°c20°c24°c19°c16°c廣州20°c22°c23°c25°c23°c21°c24℃10℃14℃25℃20℃5℃1、某日在不同時段測得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下:問題情景問題1:你會計算一組數(shù)據(jù)的變化范圍嗎？怎么算?最大值－最小值．一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差極差:極差＝問題3:你能舉一些生活中與極差有關(guān)的例子嗎?作用:極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍.問題2:極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)變化情況的量,但它受極端值的影響較大.為什么?引入新知

班級里個子最高的學(xué)生比個子最矮的學(xué)生高多少？家庭中年紀(jì)最大的長輩比年紀(jì)最小的孩子大多少？這些都是求極差的例子．跟蹤練習(xí)一1.在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中,能反映一組數(shù)據(jù)變化范圍大小的指標(biāo)是()A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D極差D2.數(shù)據(jù)0,-1,3,2,4的極差是＿＿＿.54.數(shù)據(jù)-1,3,0,x極差是5,則x=＿-2或43.某日最高氣溫是4℃,溫差是9℃,則最低氣溫是＿＿℃.-5第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：⑴請分別計算兩名射手的平均成績；教練的煩惱？

=8（環(huán)）=8（環(huán)）甲x第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068012234546810甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：成績（環(huán)）射擊次序⑴請分別計算兩名射手的平均成績；⑵請根據(jù)這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；⑶現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？教練的煩惱？誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？〔(10-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2+(8-8)2〕÷5

=〔(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2〕÷5=甲射擊成績與平均成績的差的平方的和的平均數(shù)：乙射擊成績與平均成績的差的平方的和的平均數(shù)：找到啦！有區(qū)別了！0.42

方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動

,越

。方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).計算方差的步驟可概括為：方差定義：方差公式：

“先平均，后求差，平方后，再平均”.越大不穩(wěn)定80859095100成績（分）⑶你能說明甲乙兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的波動情況嗎？⑴請分別計算兩名同學(xué)的平均成績；⑵請根據(jù)這兩名同學(xué)的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；012345甲，乙兩名同學(xué)的五次數(shù)學(xué)測試成績統(tǒng)計如下：考試次數(shù)解決問題？甲8590909095乙95859585901、樣本方差的作用是（）（A)表示總體的平均水平（B）表示樣本的平均水平（C）準(zhǔn)確表示總體的波動大?。―）表示樣本的波動大小2、在樣本方差的計算公式數(shù)字10表示

,數(shù)字20表示

.

跟蹤練習(xí)二D樣本平均數(shù)樣本容量3、計算下列各組數(shù)據(jù)的方差：（1）56789；（2）55668；

4、已知一組數(shù)據(jù)的方差是2，如果每個數(shù)據(jù)都加3得到一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)的方差是

。5、已知一組數(shù)據(jù)的方差是2，如果每個數(shù)據(jù)都乘3得到一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)的方差是