2.5有理數(shù)的大小比較

1、你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？哈爾濱－20℃北京-10℃上海0℃武漢5℃廣州10℃<<<<下圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫.武漢5℃北京－10℃上海0℃廣州10℃哈爾濱-20℃

2、畫一條數(shù)軸，并將表示這5個城市氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上.0-20-10105

哈爾濱(-20℃)

北京(-10℃)上海(0℃)廣州(10℃)武漢(5℃)3、溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？有理數(shù)大小的比較方法：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。-5-4-3-2-1

01234

5

小大一、數(shù)軸比較法:

有理數(shù)大小的比較方法：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)。二、直接比較法1、請完成下列圖表數(shù)據(jù)求絕對值

比較絕對值的大小

比較大小83151

1<3<8<15|8|=8|3|=3|15|=15|1|=11<3<8<15你發(fā)現(xiàn)了什么？正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大

你發(fā)現(xiàn)了什么？兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小數(shù)據(jù)

求絕對值

比較絕對值的大小

比較大小

-7-3-5-9-9<-7<-5<-3|-7|=7|-3|=3|-5|=5|-9|=93<5<7<91、請完成下列圖表比較有理數(shù)大小的法則

1.一個數(shù)與0比較，要考慮這個數(shù)的正負.

正數(shù)大于0，0大于負數(shù).

2.異號兩數(shù)比較,要考慮這兩個數(shù)的正負.

正數(shù)大于負數(shù).

3.同號兩數(shù)比較,要考慮這兩個數(shù)的絕對值.

對于兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)大.

對于兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小.注意：需要化簡時，要先化簡再比較.1、比較下面各對數(shù)的大小，并說明理由：（1）____；（2）-3____+1；（3）-1____0；（4）-____-；

（5）-|-3|____-4.5><<<>2、比較下列每對數(shù)的大小。解：3、用不等號把下列各組數(shù)連接起來。

－0．333，－

，－34％，－0．3334

4．如圖所示的四個數(shù)軸上的點A都表示有理數(shù)a，其中，一定滿足|a|＞|－2|的是(

)A．①③

B．②③

C．①④

D．②④B5．已知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，則a、b、－a、－b的大小關(guān)系是(

)A．b＞－a＞a＞－b

B．－b＞a＞－a＞bC．a(chǎn)＞－b＞－a＞b

D．－a＞b＞－b＞aD7．定義：對于任意數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[5.8]＝5，[10]＝10，[－π]＝－4.若[a]＝－6，則a的取值范圍是(

)A．a(chǎn)≥－6B．－6≤a＜－5C．－6＜a＜－5D．－7＜a≤－6B6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則a，b，－a，|b|的大小關(guān)系正確的是(

)A．|b|＞a＞－a＞bB．|b|＞b＞a＞－aC．a(chǎn)＞|b|＞b＞－aD．a(chǎn)＞|b|＞－a＞bA8．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示．

(1)在橫線上填入“＞”或“＜”：a________0，b________0，c________0，|c|________|a|；＜＞＜＞(2)在數(shù)軸上找出表示－a，－b，－c的點；(3)用“＜”號將a，－a，b，－b，c，－c，0連接起來．解：如圖．c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.9、小明在課外書上看到一道習題：“若a表示一個有理數(shù)，請比較a與－a的大小”，他覺得太簡單了，馬上就得出了a>－a的結(jié)論，他做得對嗎？分類討論：若a是正數(shù)，則a>－a