第3節(jié)波的干涉和衍射一、波的疊加原理、波的干涉現(xiàn)象1．填一填(1)波的疊加原理

①波的獨(dú)立傳播特性：波在相遇時(shí)仍然能夠保持各自的

繼續(xù)傳播，相遇的波一旦脫離接觸又會(huì)恢復(fù)原來的運(yùn)動(dòng)特征繼續(xù)傳播。

②波的疊加原理：波在相遇的區(qū)域里，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)存在時(shí)到達(dá)該處引起的位移的

。運(yùn)動(dòng)特征矢量和(2)波的干涉①定義：振動(dòng)頻率和振動(dòng)方向相同的兩列波疊加后，振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域互相

、穩(wěn)定分布的現(xiàn)象。②干涉圖樣：波的

中所形成的圖樣，如圖所示。③干涉條件：

和

方向相同的波。④一切波都能發(fā)生干涉，干涉是波特有的現(xiàn)象。間隔干涉頻率振動(dòng)(3)駐波

①定義：兩個(gè)能產(chǎn)生干涉的波源發(fā)出的

相同的兩列波，在同一直線上沿

_____方向傳播，由于疊加而形成的波稱為駐波。

②波節(jié)和波腹：駐波上有些點(diǎn)

，稱為波節(jié)，有些點(diǎn)

，稱為波腹。2．判一判(1)幾列波相遇后，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波位移的矢量和。

()(2)兩列頻率不同的水波不能發(fā)生波的干涉現(xiàn)象。

()(3)波谷與波谷相遇點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)。

()振幅相反始終不振動(dòng)始終振幅最大√√×3．想一想如圖所示，操場(chǎng)中兩根豎直桿上各有一個(gè)揚(yáng)聲器，接在同一擴(kuò)音機(jī)上，一位同學(xué)沿著AB方向走來。結(jié)果他聽到的聲音會(huì)忽強(qiáng)忽弱，這屬于什么物理現(xiàn)象？提示：波的干涉現(xiàn)象。二、波的衍射現(xiàn)象1．填一填(1)定義：波

障礙物或通過孔隙繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。(2)發(fā)生明顯衍射的條件

縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)

，或者

。(3)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，衍射是波的特有現(xiàn)象。2．判一判(1)“聞其聲而不見其人”指的是聲波的衍射現(xiàn)象。

()(2)只有波長(zhǎng)足夠小才能發(fā)生衍射現(xiàn)象。

()(3)只有孔、縫或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不大，或者比波長(zhǎng)更小時(shí)，才能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。

()繞過相差不大比波長(zhǎng)更小√×√3．選一選如圖所示各圖分別表示一列水波在傳播過程中遇到了小孔(①、②圖)或障礙物(③、④圖)，其中能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的有

(

)A．②④

B．①④C．②③

D．①③解析：發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或小孔的尺寸比波長(zhǎng)小，或與波長(zhǎng)相差不大，由題圖可知，②、④圖能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，而①、③圖不能，A正確。答案：A

探究(一)

波的干涉現(xiàn)象的分析[問題驅(qū)動(dòng)]

(1)兩列水波的干涉圖樣有什么規(guī)律？(2)兩列波發(fā)生干涉的條件是什么？提示：(1)從干涉圖樣可以看出振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互間隔且穩(wěn)定不變。(2)條件是兩列波頻率和振動(dòng)方向相同。

[重難釋解]1．波的獨(dú)立傳播幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，繼續(xù)傳播。即各自的波長(zhǎng)、頻率、振幅等保持不變。2．關(guān)于干涉的條件(1)波的疊加是無條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會(huì)疊加。但穩(wěn)定干涉圖樣的產(chǎn)生是有條件的，必須是兩列同類的波，并且波的頻率相同、振動(dòng)方向在同一直線上、相位差恒定。(2)如果兩列波的頻率不相等，在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)其波長(zhǎng)就不相等，這樣不能形成穩(wěn)定的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)。因此我們就看不到穩(wěn)定的干涉圖樣，只能是一般的振動(dòng)疊加現(xiàn)象。3．關(guān)于振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)(區(qū))和振動(dòng)減弱點(diǎn)(區(qū))(1)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)：在某些點(diǎn)兩列波引起的振動(dòng)始終加強(qiáng)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)最劇烈，振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之和，A＝A1＋A2。(2)振動(dòng)減弱點(diǎn)：在某些點(diǎn)兩列波引起的振動(dòng)始終相互削弱，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若兩列波振幅相同，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的合振幅就等于零，并不振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)保持平靜。4．干涉圖樣及其特征(1)干涉圖樣：如圖所示。(2)特征：①振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和振動(dòng)減弱區(qū)的位置固定不變。②振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，振動(dòng)減弱區(qū)始終減弱(振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)與振動(dòng)減弱區(qū)不隨時(shí)間變化)。③振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)與振動(dòng)減弱區(qū)互相間隔。[解析]

在波峰和波峰或波谷和波谷相遇的地方，振動(dòng)加強(qiáng)；波峰和波谷相遇的地方振動(dòng)減弱，則M、Q點(diǎn)均為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，N點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)。MQ連線為振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)，所以P點(diǎn)也是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的振幅等于兩列波的振幅之和。振動(dòng)減弱點(diǎn)的振幅等于兩列波的振幅之差的絕對(duì)值。由于兩列波的振幅相同，故N點(diǎn)振幅為零，即N點(diǎn)靜止不動(dòng)，A、B正確；在波的傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，C錯(cuò)誤；M點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，D錯(cuò)誤。[答案]

AB[素養(yǎng)訓(xùn)練]1.(多選)如圖所示，兩列相同的波相向傳播，當(dāng)它們相遇時(shí)，

圖中可能的波形是

(

)

答案：BC

解析：當(dāng)兩列波相遇時(shí)，達(dá)到圖(a)所示的狀態(tài)時(shí)，疊加以后的波形應(yīng)是選項(xiàng)B。當(dāng)兩列波相遇時(shí)，達(dá)到圖(b)所示的狀態(tài)時(shí)，疊加以后的波形應(yīng)是選項(xiàng)C。所以正確選項(xiàng)是B、C。2. 如圖所示是水波干涉示意圖，S1、S2是兩波源，A、D、B三點(diǎn)在一條直線上，兩列波的頻率相同，振幅相等，下列說法不正確的是

(

)A．質(zhì)點(diǎn)A一會(huì)兒在波峰，一會(huì)兒在波谷B．質(zhì)點(diǎn)B一會(huì)兒在波峰，一會(huì)兒在波谷C．質(zhì)點(diǎn)C一會(huì)兒在波峰，一會(huì)兒在波谷D．質(zhì)點(diǎn)D一會(huì)兒在波峰，一會(huì)兒在波谷解析：在波的干涉中，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域里的質(zhì)點(diǎn)總在自己的平衡位置兩側(cè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，只是質(zhì)點(diǎn)的振幅較大，為A1＋A2，而此時(shí)A點(diǎn)是波峰與波峰相遇，是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，B點(diǎn)是波谷與波谷相遇，是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。又A、D、B三點(diǎn)在一條振動(dòng)加強(qiáng)線上，這條線上任一點(diǎn)的振動(dòng)都是振動(dòng)加強(qiáng)的，故此三點(diǎn)都為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，這樣，此三質(zhì)點(diǎn)都是一會(huì)兒在波峰，一會(huì)兒在波谷，A、B、D正確。本題中由于A1＝A2，故振動(dòng)減弱區(qū)的質(zhì)點(diǎn)并不振動(dòng)，故C錯(cuò)誤。答案：C3．(2022·全國乙卷)介質(zhì)中平衡位置在同一水平面上的兩個(gè)點(diǎn)波源S1和S2，二者做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅相等，周期均為0.8s，當(dāng)S1過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S2也過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。若波速為5m/s，則由S1和S2發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)均為________m。P為波源平衡位置所在水平面上的一點(diǎn)，與S1、S2平衡位置的距離均為10m，則兩波在P點(diǎn)引起的振動(dòng)總是相互________(填“加強(qiáng)”或“削弱”)的；當(dāng)S1恰好在平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，平衡位置在P處的質(zhì)點(diǎn)________(填“向上”或“向下”)運(yùn)動(dòng)。解析：因周期T＝0.8s，波速為v＝5m/s，則波長(zhǎng)為λ＝vT＝4m；因兩波源到P點(diǎn)的距離之差為零，且兩波源振動(dòng)方向相同，則P點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)的；因S1P＝10m＝2.5λ，則當(dāng)S1恰好在平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，平衡位置在P點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)。答案：4加強(qiáng)向下探究(二)

波的衍射現(xiàn)象的分析[問題驅(qū)動(dòng)]如圖所示，水波可以通過堤壩的狹窄缺口繞過堤壩，形成半圓形的水波繼續(xù)向外擴(kuò)散；雄偉的大橋下，悠悠江面上層層波浪繞過橋墩“若無其事”地向前傳播。(1)什么相當(dāng)于堤壩內(nèi)水波的波源？(2)橋墩阻擋了水波的傳播嗎？提示：(1)堤壩的狹窄缺口。(2)橋墩沒有阻擋水波的傳播，好像橋墩不存在一樣。

[重難釋解]1．關(guān)于衍射的條件(1)波的衍射是無條件的，衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都可以發(fā)生衍射。(2)衍射只有“明顯”與“不明顯”之分，障礙物或小孔的尺寸跟波長(zhǎng)相差不大，或比波長(zhǎng)更小是發(fā)生明顯衍射的條件。2．波的衍射實(shí)質(zhì)分析波傳到小孔(障礙物)時(shí)，小孔(障礙物)仿佛是一個(gè)新波源，由它發(fā)出的與原來同頻率的波在小孔(障礙物)后傳播，就偏離了直線方向。波的直線傳播只是在衍射不明顯時(shí)的近似情況。(多選)如圖所示為觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每?jī)蓷l相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個(gè)波長(zhǎng)。對(duì)于波經(jīng)過孔后的傳播情況，下列描述中正確的是

(

)A．能明顯地觀察到波的衍射現(xiàn)象B．擋板前后波紋間距離相等C．如果將孔AB擴(kuò)大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D．如果孔的大小不變，波源頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現(xiàn)象[思路點(diǎn)撥]

解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩個(gè)方面：(1)發(fā)生明顯衍射的條件；(2)由圖分析孔的大小和波長(zhǎng)的關(guān)系。[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖(a)、(b)所示，

則

(

)A．圖(a)、(b)均顯示了波的干涉現(xiàn)象B．圖(a)、(b)均顯示了波的衍射現(xiàn)象C．圖(a)顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖(b)顯示了波的衍射現(xiàn)象D．圖(a)顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖(b)顯示了波的干涉現(xiàn)象解析：由波的干涉和衍射概念知，題圖(a)是一列波的傳播，顯示了波的衍射現(xiàn)象，題圖(b)是兩列波的傳播，顯示了波的干涉現(xiàn)象，故D正確。答案：D2．在水波槽里放兩塊擋板，中間留一窄縫，已知窄縫的寬度為0.5cm，所用水波的波長(zhǎng)為5cm，則選項(xiàng)圖所示的衍射圖樣中正確的是

(

)解析：窄縫寬度0.5cm明顯小于水波波長(zhǎng)5cm，符合發(fā)生明顯衍射的條件，且水波是以水中“某點(diǎn)