第二章資金管理價(jià)值觀念

學(xué)習(xí)目的：通過(guò)本章教學(xué)，了解資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念；掌握復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值、年金終值、年金現(xiàn)值的計(jì)算，并能結(jié)合有關(guān)問(wèn)題熟練地運(yùn)用；了解風(fēng)險(xiǎn)的分類；掌握風(fēng)險(xiǎn)的衡量；掌握風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系；理解時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)的原理，為學(xué)習(xí)后面各章打下良好的基礎(chǔ)。重點(diǎn)和難點(diǎn)：貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算。長(zhǎng)安大學(xué)《財(cái)務(wù)管理》第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值

一、資金時(shí)間價(jià)值的概念資金時(shí)間價(jià)值是指資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成的差額價(jià)值。它通常以利息率表示，其實(shí)際內(nèi)容是社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。資金時(shí)間價(jià)值理解應(yīng)掌握的三個(gè)要點(diǎn)：

（1）資金時(shí)間價(jià)值是資金增值部分，可理解為利息。（2）資金的增值是在資金被當(dāng)作投資資本的運(yùn)用過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的，不作為資本利用的資金不可能自行增值。（3）資金時(shí)間價(jià)值的多少與時(shí)間成正比。把資金時(shí)間價(jià)值引入財(cái)務(wù)管理，在資金籌集、運(yùn)用和分配等各方面考慮這一因素，是提高財(cái)務(wù)管理水平，搞好籌資、投資、分配決策的有效保證。二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

（一）主要把握兩個(gè)計(jì)息基礎(chǔ)和四大基本要素。兩個(gè)計(jì)息基礎(chǔ)是指單利計(jì)息和復(fù)利計(jì)息。四大要素是指現(xiàn)值、終值、計(jì)息期間和利息率。（二）一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算1.單利終值與現(xiàn)值的計(jì)算（1）單利終值是指單利計(jì)息下現(xiàn)在一定量資金在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱本利和。其計(jì)算公式是：

Vn＝V0×（1+i×n）

Vn為終值；V0為現(xiàn)值；i為利率；n為計(jì)息期數(shù)。

例如：某人現(xiàn)將1000元存入銀行，若銀行存款年利率為5％，如按單利計(jì)息，此人5年后一次能取出的本利和是多少？計(jì)算如下：

5年后的利息＝1000×5％×55年后的本利和＝1000（1＋5％×5）＝1250

即此人5年后一次能取出的本利和為1250元。（二）一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算

（2）單利現(xiàn)值是指單利計(jì)息下未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價(jià)值。是終值的逆運(yùn)算，可用終值倒求。計(jì)算公式是：

V0＝（二）一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算

例如：某人希望5年后得到20萬(wàn)元，若銀行存款利率為5%，單利計(jì)息，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？計(jì)算如下：

20萬(wàn)元＝V0（1+5％×5）即V0＝20÷（1+5％×5）＝16萬(wàn)元（二）一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算2.復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算

(1)復(fù)利終值是指復(fù)利計(jì)息下現(xiàn)在一定量資金在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值。其計(jì)算公式是：

Vn＝V0（1＋i）n

其中（1＋i）n稱為復(fù)利終值系數(shù)，其數(shù)值可查閱按不同利率和時(shí)期編成的復(fù)利終值系數(shù)表。例如：某人現(xiàn)將1000元存入銀行，若銀行存款年利率為5％，如按復(fù)利計(jì)息，此人5年后一次能取出的本利和是多少？計(jì)算過(guò)程如下：

5年后的本利和=1000（1+5％）5

查復(fù)利終值系數(shù)表，i＝5％，n＝5對(duì)應(yīng)的數(shù)值為1.276

即（1+5％）5＝1.276。

1000×1.276＝1276（元）此人5年后一次能取出的本利和是1276元。(2)復(fù)利現(xiàn)值是指復(fù)利計(jì)息下未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價(jià)值。即復(fù)利終值的逆運(yùn)算。計(jì)算公式：

V0＝Vn（1＋i）-n＝Vn/（1＋i）n

其中（1＋i）-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，其數(shù)值可查閱按不同利率和時(shí)期編成的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表。

例如：某人5年后需要現(xiàn)金20萬(wàn)元，若銀行存款利率為5%，如按復(fù)利計(jì)息，問(wèn)此人現(xiàn)在應(yīng)存入現(xiàn)金多少？計(jì)算過(guò)程如下：

V0（1+5％）5＝20萬(wàn)元

V0＝20（1+5％）-5

查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表可知，i＝5％，n＝5對(duì)應(yīng)的數(shù)值為0.784。即（1+5％）-5

＝0.78420萬(wàn)元×0.784＝15.68萬(wàn)元此人現(xiàn)在應(yīng)存入現(xiàn)金15.68萬(wàn)元。（三）年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

1、年金的含義：年金是指一定期間內(nèi)每期等額收付的系列款項(xiàng)。

三個(gè)要點(diǎn)：等額性、定期性、系列性。

2、年金的種類：根據(jù)年金收付款方式的不同，年金分為普通年金、預(yù)付年金、延期年金、永續(xù)年金四種。

普通年金：每期期末收款、付款的年金。預(yù)付年金：每期期初收款、付款的年金。延期年金：距今若干期以后收款、付款的年金。永續(xù)年金：無(wú)期限連續(xù)收款、付款的年金。

(1)

普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。其計(jì)算公式為：

Vn＝A（1＋i）0＋A(1＋i)1＋…＋A(1＋i)t-1

=A＝A

其中為年金終值系數(shù)，其數(shù)值可查閱按不同利率和時(shí)期編成的年金終值系數(shù)表。

例如：某人每年年末存入銀行100元，一共存4年，已知銀行利率是6％，那么第四年末這系列款項(xiàng)（即普通年金）的終值為多少？據(jù)公式這系列款項(xiàng)的終值應(yīng)為：

100（1＋6％）0＋100(1＋6％)1＋100（1+6％）2+100（1+6％）3

＝100

查年金終值系數(shù)表，可知i=6％，n＝4的年金終值系數(shù)為4.375。即，第四年末這系列款項(xiàng)的終值＝100×4.375＝437.5元。

(2)年償債基金的計(jì)算-年金終值逆運(yùn)算例如：企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為1000萬(wàn)元，企業(yè)每年年末向銀行存入一筆款以便到期一次還清借款，在年利率為10％的情況下，每年年末應(yīng)存入多少錢？

(3)普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。其計(jì)算公式為：

普通年金現(xiàn)值=年金×=年金×年金現(xiàn)值系數(shù)例如：某企業(yè)租入設(shè)備，每年年末需支付租金120元，已知銀行利率為10％，問(wèn)5年內(nèi)支付租金總額的現(xiàn)值是多少？查年金現(xiàn)值系數(shù)表，可知i＝10％，n＝5的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7915年內(nèi)支付租金總額的現(xiàn)值＝120×3.791＝454.92元(4)年資本回收額的計(jì)算－年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算例如：某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬(wàn)元貸款，10年內(nèi)等額償還，年利率為12％，每年應(yīng)付金額多少萬(wàn)元？

1000＝A*5.6502A＝1000/5.6502＝177萬(wàn)元(5)即付年金終值的計(jì)算一種公式推導(dǎo)方法為：

F＝A×(1＋i)＋A×(1＋i)2＋A×(1＋i)3＋…＋A×(1＋i)n-1＋A×(1＋i)n

＝(1＋i)[A＋A(1＋i)＋A(1＋i)2＋A(1＋i)3＋…＋A(1＋i)n-1]

＝(1＋i)A×（F/A，i，n）＝A×（F/A，i，n）(1＋i)

即普通年金終值乘上1＋i，便可得到預(yù)付年金終值。

例：每期期初存入1萬(wàn)元，年利率為10％，連續(xù)存三年，三年末的終值為多少？

F＝A×（F/A,I,N）×（1+I）＝1×（F/A,10%,3）×（1+10%）＝1×3.31×1.1＝3.641

另外，根據(jù)定義，n期預(yù)付年金的年金終值計(jì)算公式為：

F＝A×(1＋i)＋A×(1＋i)2＋A×(1＋i)3＋…＋A×(1＋i)n-1＋A×(1＋i)n

＝[A＋A×(1＋i)＋A×(1＋i)2＋A×(1＋i)3＋…＋A×(1＋i)n-1＋A×(1＋i)n]－A

＝A×－A＝A×［－1］

其中是普通年金n＋1期的年金終值系數(shù)，所以上式可簡(jiǎn)化為：

F＝A×(F/A,i,n+1)－A＝A×[(F/A,i,n+1)－1]

式中［－1］稱做預(yù)付年金終值系數(shù)，與普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，系數(shù)值減1，利用普通年金終值系數(shù)表先查得n＋1期的值，然后再減1，就可得到預(yù)付年金的終值系數(shù)。F＝A×[（F/A,I,N+1）]-A＝A×[（F/A,I,N+1）-1]＝1×[（F/A,10％,3+1）-1]＝1×（4.6410-1）＝3.641(6)即付年金現(xiàn)值的計(jì)算根據(jù)定義，n期預(yù)付年金現(xiàn)值的一種公式推導(dǎo)方法為：P＝A＋A(1＋i)-1＋A(1+i)-2＋A(1+i)-3＋…＋A(1+i)-（n-1）＝(1＋i)[A×(1＋i）-1＋A×(1＋i）-2＋A×(1＋i)-3＋…＋A×(1＋i）-n]＝(1＋i)A×（P/A，i，n）＝A×（P/A，i，n）(1＋i)即普通年金現(xiàn)值乘上1＋i，便可得到預(yù)付年金現(xiàn)值。方法1：看出是一個(gè)期數(shù)為3的普通年金，然后乘以（1+I）。

P＝A×（P/A,I,N）×（1+I）＝1×（P/A,10％,3）×（1+10％）＝2.4869×1.1

另外一種計(jì)算公式為：P＝A＋A(1＋i)－1＋A(1+i)－2＋…＋A(1+i)-（n-1）＝[A(1＋i)－1＋A(1+i)－2＋A(1+i)－3＋…＋A(1+i)-（n-1）]＋A

＝A×＋A＝A×[＋1]其中是普通年金n－1期的年金現(xiàn)值，所以上式可簡(jiǎn)化為：P＝A×(P/A,i,n-1)＋A＝A×[(P/A,i,n-1)＋1]式中預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1，利用普通年金現(xiàn)值系數(shù)表先查得n－1期的值，然后再加1，就可得到預(yù)付年金的現(xiàn)值系數(shù)。方法2：首先將第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。P＝A×（P/A,I,N-1）+A＝A×[（P/A,I,N-1）+1]＝A×[（P/A,10％,2）+1]＝1×（1.7591+1）＝2.7591（7）遞延年金：掌握遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算遞延期：s，連續(xù)收支期n-s公式一：P＝A×[（P/A,I,N）-(P/A,I,S）]公式二：P＝A×[（P/A,I,N-S）×（P/F,I,S）]

例：某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬(wàn)，連續(xù)支付10次，共200萬(wàn)元；（2）從第5年開(kāi)始，每年末支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共250萬(wàn)元；（3）從第5年開(kāi)始，每年初支付24萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共240萬(wàn)元。假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？

例：某人擬在年初存入一筆資金，以便能在第六年年末起每年取出1000元，至第10年末取完。在利率10％情況下，此人應(yīng)在最初一次存多少錢。書P36例題。

（8）永續(xù)年金

永續(xù)年金因?yàn)闆](méi)有終止期，所以只有現(xiàn)值沒(méi)有終值。永續(xù)年金現(xiàn)值＝A÷I

例：某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為（）元。本金＝50000/8%＝625000三、時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用（一）不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算（二）混合現(xiàn)金流現(xiàn)值的計(jì)算

（三）貼現(xiàn)率（利率）和期間的推算（四）年內(nèi)計(jì)息問(wèn)題

求期限、求利率（內(nèi)插法的應(yīng)用）內(nèi)插法應(yīng)用的前提是：將系數(shù)之間的變動(dòng)看成是線性變動(dòng)。例：有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低500元，但價(jià)格高于乙設(shè)備2000元。若資本成本為10%，甲設(shè)備的使用期應(yīng)長(zhǎng)于（）年，選用甲設(shè)備才是有利的。

名義利率與實(shí)際利率的換算上面討論的有關(guān)計(jì)算均假定利率為年利率，每年復(fù)利一次。但實(shí)際上，復(fù)利的計(jì)息期間不一定是一年，有可能是季度、月份或日。當(dāng)每年復(fù)利次數(shù)超過(guò)一次時(shí)，這樣的年利率叫做名義利率，而每年只復(fù)利一次的利率才是實(shí)際利率。對(duì)于一年內(nèi)多次復(fù)利的情況，可采取兩種方法計(jì)算時(shí)間價(jià)值。第一種方法是按如下公式將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率，然后按實(shí)際利率計(jì)算時(shí)間價(jià)值。i=(1＋r／m)m-1式中：i——實(shí)際利率,r——名義利率,m——每年復(fù)利次數(shù)例：某企業(yè)于年初存人10萬(wàn)元，在年利率為10%，半年復(fù)利一次的情況下，到第10年末，該企業(yè)能得到多少本利和?解：依題意，P=10，r＝10%，m＝2，n＝10i＝(1＋r／m)m-1＝(1+10%／2)2-1＝10.25%F＝P(1+i)10＝10×(1+10.25%)10＝26.53（萬(wàn)元）因此，企業(yè)于第10年末可得本利和26.53萬(wàn)元。這種方法的缺點(diǎn)是調(diào)整后的實(shí)際利率往往帶有小數(shù)點(diǎn)，不利于查表。第二種方法,是不計(jì)算實(shí)際利率，而是相應(yīng)調(diào)整有關(guān)指標(biāo)，即利率變?yōu)閞／m，期數(shù)相應(yīng)變?yōu)閙×n。利用例2-17中有關(guān)數(shù)據(jù)，用第二種方法計(jì)算本利和。解：F＝10×＝10×（F/P，5％，20）＝26.53萬(wàn)元例：某企業(yè)年初存入10萬(wàn)元，年利率為10%，每半年復(fù)利一次，到第10年末，該企業(yè)能得到多少本利和（）。答案：i＝（1+r/m）m-1＝（1+10%/2）2-1＝10.25%F＝10（1+10.25％）10＝26.53萬(wàn)元。另一種方法是調(diào)整有關(guān)指標(biāo)，即利率變?yōu)閞/m，期數(shù)相應(yīng)變?yōu)閙.n。F＝10（F/P，5％，20）＝26.53萬(wàn)元即一年內(nèi)多次復(fù)利的情況下，有兩種方法計(jì)算時(shí)間價(jià)值。第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值一、風(fēng)險(xiǎn)的概念二、風(fēng)險(xiǎn)的類別三、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬四、風(fēng)險(xiǎn)衡量一、風(fēng)險(xiǎn)的概念

風(fēng)險(xiǎn)（Risk）是指某一行動(dòng)的結(jié)果具有多樣性。在風(fēng)險(xiǎn)存在的情況下，人們只能事先估計(jì)到采取某種行動(dòng)可能導(dǎo)致的結(jié)果，以及每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性，而行動(dòng)的真正結(jié)果究竟會(huì)怎樣，不能事先確定。與風(fēng)險(xiǎn)相聯(lián)系的另一個(gè)概念是不確定性。即人們事先只知道采取某種行動(dòng)可能形成的各種結(jié)果，但不知道它們出現(xiàn)的概率，或者兩者都不知道，而只能作些粗略的估計(jì)。例如，企業(yè)試制一種新產(chǎn)品，事先只能肯定該種產(chǎn)品試制成功或失敗兩種可能，但不會(huì)知道這兩種后果出現(xiàn)可能性的大小。二、風(fēng)險(xiǎn)的類別風(fēng)險(xiǎn)可按不同的分類標(biāo)志進(jìn)行分類：1.按照風(fēng)險(xiǎn)損害的對(duì)象分為人身風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)、責(zé)任風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn)2.按照風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致的后果分為純粹風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)3.按照風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)或發(fā)生原因分為自然風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)和社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)4.按照風(fēng)險(xiǎn)能否被分散分為可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn)5.按照風(fēng)險(xiǎn)的起源和影響分為基本風(fēng)險(xiǎn)與特定風(fēng)險(xiǎn)三、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬

風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（ReturnOfRisk）是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而要求的超過(guò)資金時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的表現(xiàn)形式有風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，我們常用相對(duì)數(shù)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率來(lái)表示風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)資金時(shí)間價(jià)值率的那部分額外報(bào)酬率，即風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額與原投資額的比率。投資者進(jìn)行一項(xiàng)投資所獲得的報(bào)酬，由三部分組成,即：投資報(bào)酬率＝時(shí)間價(jià)值＋通貨膨脹補(bǔ)償率＋風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率不考慮通貨膨脹，投資者所要求或者期望的報(bào)酬率就是資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之和。其中時(shí)間價(jià)值可稱為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。上式也可寫為投資報(bào)酬率R＝資金時(shí)間價(jià)值（或無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）RF＋風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率RR四、風(fēng)險(xiǎn)衡量1.概率分布2.期望值3.標(biāo)準(zhǔn)離差4.標(biāo)準(zhǔn)離差率1.確定收益的概率分布

xi表示隨機(jī)事件的第i種結(jié)果，Pi表示出現(xiàn)該種結(jié)果的相應(yīng)概率。若xi肯定出現(xiàn)，則Pi＝1；若xi肯定不出現(xiàn)，則Pi＝0。

概率必須符合下列兩個(gè)要求：（1）所有的概率都必須在0和1之間，即0≤Pi≤1。（2）所有可能結(jié)果的概率之和等于l，即。n表示可能出現(xiàn)的結(jié)果的個(gè)數(shù)。表2-1市場(chǎng)預(yù)期報(bào)酬及概率分布表(單位：萬(wàn)元)市場(chǎng)銷售情況A方案年凈收益xiB方案年凈收益xi概率Pi暢銷2003500.2一般1001000.5滯銷50－500.3合計(jì)——12.期望值

期望值（ExpectedValue）是一個(gè)概率分布中的所有可能結(jié)果，以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值，是加權(quán)平均的中心值，反映預(yù)期收益的平均化，代表投資者的合理預(yù)期。通常用符號(hào)表示，其計(jì)算公式如下:例以表2-1中有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算甲產(chǎn)品投產(chǎn)后預(yù)計(jì)收益的期望值。解：＝200×0.2＋100×0.5＋50×0.3＝105（萬(wàn)元）＝350×0.2＋100×0.5－50×0.3＝105（萬(wàn)元）

預(yù)期收益相同情況下，風(fēng)險(xiǎn)程度同收益的概率分布有密切聯(lián)系。概率越集中，實(shí)際可能的結(jié)果就會(huì)越接近預(yù)期收益，風(fēng)險(xiǎn)??；反之風(fēng)險(xiǎn)大。離散程度用以衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小。表示隨機(jī)變量離散程度的指標(biāo)主要有方差、標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率。風(fēng)險(xiǎn)程度通常以能反映概率分布離散程度的標(biāo)準(zhǔn)差確定。3.標(biāo)準(zhǔn)離差

標(biāo)準(zhǔn)離差（StandardDeviation）是各種可能的收益值對(duì)期望收益值的偏離程度，反映離散程度。其計(jì)算公式為：

例:以上例表中的數(shù)據(jù)為例，計(jì)算A、B兩方案預(yù)計(jì)年收益與期望年收益的標(biāo)準(zhǔn)離差。

解

從計(jì)算結(jié)果可看出，A方案的標(biāo)準(zhǔn)離差為52.2，B方案的標(biāo)準(zhǔn)離差為138.65，在期望值均為105萬(wàn)元的情況下，A方案的標(biāo)準(zhǔn)離差較小，意味著風(fēng)險(xiǎn)小，所以應(yīng)選擇A方案。4.標(biāo)準(zhǔn)離差率

標(biāo)準(zhǔn)離差率（RateOfStandardDeviation）是標(biāo)準(zhǔn)離差同期望值之比，通常用符號(hào)V表示，其計(jì)算公式為：

標(biāo)準(zhǔn)離差率是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，它以相對(duì)數(shù)反映決策方案的風(fēng)險(xiǎn)程度。標(biāo)準(zhǔn)離差作為絕對(duì)數(shù)，只適用于期望值相同的決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較，對(duì)于期望值不同的決策方案，評(píng)價(jià)和比較其各自的風(fēng)險(xiǎn)程度只能借助于標(biāo)準(zhǔn)離差率這一相對(duì)數(shù)值。在期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。

例：以上例表中有關(guān)數(shù)據(jù)為例，計(jì)算A、B方案預(yù)計(jì)年收益的標(biāo)準(zhǔn)離差率。解：由計(jì)算可知，A方案風(fēng)險(xiǎn)較小。5.風(fēng)險(xiǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)離差率雖然能正確評(píng)價(jià)投資風(fēng)險(xiǎn)程度的大小，但還無(wú)法將風(fēng)險(xiǎn)與收益結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析。假如我們面臨的決策不是評(píng)價(jià)與比較兩個(gè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)水平，而是決定是否對(duì)某一投資項(xiàng)目進(jìn)行投資，此時(shí)我們就需要計(jì)算出該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)收益率。因此，我們還需要一個(gè)指標(biāo)將對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為收益率指標(biāo)，這便是風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)。風(fēng)險(xiǎn)收益率、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)離差率之間的關(guān)系可用公式表示如下：RR=b·VRR為風(fēng)險(xiǎn)收益率；b表示風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)；V表示標(biāo)準(zhǔn)離差率。在不考慮通貨膨脹因素的情況下，投資額的總收益率（R）為：R=RF+RR=RF+b·V式中：R為投資收益率；RF為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。其中，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率,RF可用加上通貨膨脹溢價(jià)的時(shí)間價(jià)值來(lái)確定，在財(cái)務(wù)管理實(shí)務(wù)中一般把短期政府（如短期國(guó)債）的收益率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率；風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)（b）的數(shù)字意義是指該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)收益率占該項(xiàng)投資的標(biāo)準(zhǔn)離差率的比率。在實(shí)際工作中，確定單項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)，可采取以下四種方法：1.通過(guò)對(duì)相關(guān)投資項(xiàng)目的總投資收益率和標(biāo)準(zhǔn)離差率，以及同期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的歷史資料進(jìn)行分析。2.根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸推斷。3.由企業(yè)主管投資的人員會(huì)同有關(guān)專家定性評(píng)議而獲得。4.由專業(yè)咨詢公司按不同行業(yè)定期發(fā)布，供投資者參考使用。例：某企業(yè)有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資額均為1000萬(wàn)元，其收益（凈現(xiàn)值）的概率分布如下表：