本文格式為Word版，下載可任意編輯——工程熱力學(xué)習(xí)題解答第一章熱力學(xué)基本概念

1.1華氏溫標(biāo)規(guī)定，在1atm下純水的冰點(diǎn)時32°F。汽點(diǎn)是212°F（°F是華氏溫標(biāo)單位的符號）。若用攝氏

溫度計與華氏溫度計量同一物體，有人認(rèn)為這兩種溫度計的讀數(shù)不可能出現(xiàn)數(shù)值一致的狀況，你認(rèn)為對嗎？為什么？

解：華氏溫度與攝氏溫度的換算關(guān)系

{t}?F?32{t}?C?0

?212?32100?0{t}?F?1809{t}?C?32?{t}?C?321005所以，此觀點(diǎn)是錯誤的。從上式可知當(dāng)攝氏溫度為-40℃的時候，兩種溫度計的讀數(shù)一致。

1.2在環(huán)境壓力為1atm下采用壓力表對直徑為1m的球形剛性容器內(nèi)的氣體壓力進(jìn)行測量，其讀數(shù)為

500mmHg，求容器內(nèi)絕對壓力（以Pa表示）和容器外表面的（以N表示）。解：1atm=101325Pa，500mmHg=500×133.3224Pa=66661.2Pa容器內(nèi)絕對壓力P=Pe+Pb=101325Pa+66661.2Pa=167986.2PaA0?4?d2?4?3.1416?1m2?12.57m2容器外表面的壓力F?A0?P?A0Pb?12.57?101325?1.27?106N

1.3容器中的表壓力Pe=600mmHg，氣壓計上的水銀柱高為760mm，求容器中絕對壓力（以Pa表示）。

假使容器中絕對壓力不變，而氣壓計上水銀柱高度為755mm，求此時壓力表上的讀數(shù)（以Pa表示）是多少？

解：容器中絕對壓力P=Pe+Pb=600mmHg×133.3224Pa+760mmHg×133.3224Pa=1.81×10Pa

壓力表上的讀數(shù)Pe=P-Pb=1.81×10Pa-755mmHg×133.3224Pa=8.03×10Pa

1.4用斜管壓力計測量鍋爐尾部煙道中的真空度（習(xí)題1.4圖）管子的傾斜角α=30°，壓力計中使用密度

ρ=1.0×10kg/m的水，斜管中液柱長l=150mm。當(dāng)?shù)卮髿鈮篜b=755mmHg，求尾部煙道中煙氣的真空度（以mmH2O表示）及絕對壓力（用Pa表示）。

3

3

5

4

5

解：傾斜式壓力計上讀數(shù)即煙氣的真空度

Pv=ρglsin30°=150×10-3m×1.0×103kg/m3×9.81m/s2=150×9.81Pa而1Pa?1mmHO，Pv=150mmH2O

29.81煙氣的絕對壓力

P=Pb-Pv=755×13.595mmH2O/mmHg-150mmH2O=10114.2mmH2O=0.9922×105Pa

1.5氣缸中封有空氣，出態(tài)為P1=0.2MPa，V1=0.8m3，緩慢無摩擦壓縮到V2=0.4m3，試分別求一下過程中

環(huán)境對氣體做出膨脹功：1）過程中PV=常數(shù)；2）PV2=常數(shù)；3）過程中氣體按P=(0.2+0.5V)×106Pa壓縮到Vm=0.6m3，在維持壓力不變，壓縮到V2=0.4m3。

解：1）W??21pdV??21pVV20.4m363dV?p1V1ln?0.2?10?0.4m?ln??5.54?104J3VV10.8m2)

3)

W??pdV??1221pV2111111dV??p1V12(3?3)??0.2?106?0.42m3(33?33)??1.46?106J233VV2V10.4m0.8m2222W1??pdV??(0.2?0.5V)?106dV??0.2V1?0.25V2??106?1?11???0.2?(0.6m3?0.8m3)?0.25（0.62m3?0.82m3）?106??0.11?106J??P1=(0.2+0.5×0.6)×106Pa=0.5×106Pa

W2??p1dV?p1(V3?V2)?0.5?106Pa?(0.4?0.6)??0.1?106J

23W=W1+W2=-0.11×106-0.1×106=-0.21×106

1.6測得某汽油機(jī)氣缸內(nèi)燃?xì)獾膲毫εc氣缸容積的對應(yīng)值如習(xí)題1.6表表示，求在該過程中燃?xì)馀蛎浰?/p>

的功。p/MPaV/cm3

1.665

1.069

0.724

0.500

0.396

0.317

0.245

0.193

0.103

114.71163.87245.81327.74409.68491.615736.55655.48704.64

21W??pdV??p?V(1.655?1.069)MPa(1.069?0.724)MPa?(163.87?114.7)m3??(245.81?163.87)m3解：22(0.724?0.500)MPa(0.500?0.369)MPa??(327.74?245.81)m3??(409.68?327.74)m322(0.369?0.317)MPa(0.317?0.245)MPa??(491.61?409.68)m3??(573.55?491.61)m322(0.245?0.193)MPa(0.193?0.103)MPa??(655.48?573.55)m3??(704.64?655.48)m322?304.7J?1.7有一絕對真空的鋼瓶，當(dāng)閥門開啟時，在大氣壓力pb=1.013×105Pa的作用下，有容積為0.5m3的空氣

輸入鋼瓶，求大氣對輸入鋼瓶的空氣所做的功。解：W=P0V=1.013×105Pa×0.5m3=5.065×104J

1.8把壓力為700kPa，溫度為5℃的空氣裝于0.5m的容器中，加熱容器中的空氣溫度升至115℃。在這

個過程中，空氣由一小洞漏出，使壓力保持在700kPa，試求熱傳遞量。解：p1v1=m1RgT1→m1=p1v1/RgT1=700000×0.5/287×(5+217)=5.49kg

p2v2=m2RgT2→m2=p2v2/RgT2=700000×0.5/287×(115+217)=3.67kg泄露的空氣質(zhì)量m=m1-m2=5.49kg-3.67kg=1.82kg單位質(zhì)量空氣漏出時的熱量傳遞q=

1.9一蒸汽動力廠，鍋爐的蒸汽產(chǎn)量mD=550kg/s，輸出功率P=6000kW，全廠耗煤mG=5.5kg/s，煤的發(fā)熱

量qL=3×104kJ/kg。蒸汽在鍋爐中的吸熱量q=2800kJ/kg。求：①該動力廠的熱效率ηt；②鍋爐的效率ηB（蒸汽總吸熱量/煤的總發(fā)熱量）。解:??W?t3

QP?t6000?1??3.6%4qL?mG3?10kJ/kg?5.5kg/sqL?mG3?10kJ/kg?5.5kg/skJ/kg?550kg/s〉1？??Q1?q?mD?2800?B4Q1.10據(jù)統(tǒng)計資料，某蒸汽動力廠平均每生產(chǎn)1kW?h電耗標(biāo)煤0.385kg。若使用的煤的發(fā)熱量為3×104kJ/kg，

試求蒸汽動力廠平均熱效率ηt。3600kJ解：??Wnet??31.2%t4Q10.385?3?10kJ/kg1.11某房間冬季通過墻壁和窗戶向外散熱36000kJ/h，房內(nèi)有4只60W的電燈照明，其他家電耗電約100W。

為維持房間內(nèi)溫度不變，房主采用制熱系數(shù)為4.3的空調(diào)來制熱，你認(rèn)為至少應(yīng)當(dāng)采用多大功率的空調(diào)？

解：熱泵供暖功率為??36000kJ/h?（4?60J/s?100J/s）?10-3?19.86kw13600s/h因?'??1?19.96故P?1??4.65kwP?'4.3其次章工質(zhì)的熱力性質(zhì)

2.1已知氧氣的摩爾質(zhì)量為M=32×10-3kg/mol，試求：①氮?dú)獾哪枤怏w常數(shù)R0；②標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氧氣的比容v0和密度ρ0；③標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1m3氮?dú)獾馁|(zhì)量m0；④p=1atm，T=800K時氧氣的比容v和密度ρ；⑤上述3種狀態(tài)下的摩爾體積Vm。

解：①查表可知氧氣的Rg=0.260kJ/(kg·k)

R0?MRg?32kg/kmol?0.260kJ/(kg?K）?8.32kJ/(kmol?k）②由阿伏伽德羅假說可知，任何氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的摩爾體積為22.414×10-3m3/mol

v0?22.414?10?3m3/mol

?0.7m3/kg?332?10kg/mol32?10-3kg/mol1?0???1.42kg/m?3?3?3v022.414?10m/mol③m0=ρ0×1=1.42kg④p0=1atmT0=273.15K

pv?RgTp0v0?RgT0p0v0T0pvT0.7m3/kg?800K?v?00??2.05m3/kgpvTpT0273.15K

??1

?0.49kg/m?332.05m/kg⑤Vm1=22.414m3/molVm2=2.05m3/kg×32kg/mol=65.6m3/mol

2.2空氣壓縮機(jī)每分鐘從大氣中吸入溫度Tb=290K、壓力等于當(dāng)?shù)卮髿鈮毫b=1atm的空氣0.5m3，充入

體積V=1.6m3的儲氣罐中。儲氣罐中原有空氣的溫度Tb=300K，表壓力pe=0.6atm，問經(jīng)過多長時間儲氣罐中的氣體壓力才能提高到p2=7atm、溫度T2=340K？解：儲氣罐在沒有灌入氣體時的絕多壓力

P=Pe+Pb=0.6atm+1atm=1.6atm=1.6atm×101325Pa=162120PaP2=7×101325Pa=709275PaPV=m1RgTbP2V=m2RgT2

m2-m1?P2VPV709275Pa?1.6m3162120?1.6m3

????8617.16kgRgT2RgTb0.287kJ/kg?K?340K0.287kJ/kg?K?300KPa?0.5m3每分鐘進(jìn)入儲氣罐空氣的質(zhì)量m?pbV0?101325?608.71kg0RgTb0.287kJ/kg?K?290Kt?m2?m18617.16??14.15分?849sm0608.712.3空氣初態(tài)時p1=2bar，T1=500K，經(jīng)某一狀態(tài)變化過程被加熱到p2=6bar，T2=1200K。試求1kg空氣的

u1、u2、Δu和h1、h2、Δh，試求：①按平均質(zhì)量熱容表計算；②按空氣的熱力性質(zhì)表計算；③若定壓升溫過程(即p1=p2=2bar，T1=500K升高T2=1200K)，問這時的u1、u2、Δu和h1、h2、Δh有何變化？④比較由氣體性質(zhì)表得出的u、h、Δu、Δh值與平均比熱容表得出的u、h、Δu、Δh值，并解釋這種現(xiàn)象。

解：①由附表查得空氣的氣體常數(shù)Rg=0.287kJ/(kg·K)

t1=T1-283=500-273=227℃，t2=T2-283=1200-273=927℃由附表查出

cp227?C0?Ccp?kJ/(kg?K）?kJ/(kg?K）0?C827?CcV227?C0?C?cp227?C0?C-Rg?kJ/(kg?K）-Rg?kJ/(kg?K）cV827?C0?C?cp227?C0?C827?C0?Cu1?cVt1?

u2?cV827?C0?Ct2?

?u?u2?u1?

h1?cph2?cV227?C0?C827?C0?Ct1?t2?

?h?h2?h1?②按空氣的熱力性質(zhì)表

根據(jù)T1=500K，T2=1200K查得h1?kJ/kg，h2?kJ/kg由定義，u=h-RgT

u1?h1?RgT1?

u2?h2?RgT2?

?u?u2?u1??h?h2?h1?

③由于理想氣體的u、h只是溫度的函數(shù)，而與壓力的大小無關(guān)，所以不管過程是否頂呀，和只要T1、T2不變，則u1、u2、h1、h2的數(shù)值與上一致，當(dāng)然Δu、Δh也不回改變；

④用氣體性質(zhì)表得出的u、h是以0K為計算汽點(diǎn)，而用比熱表求得的u、h是以0℃為計算汽點(diǎn)，故u、h值不同，但兩種方法得出的Δu、Δh是一致的。

2.4混合氣體中CO2、N2、O2的摩爾成分分別為x1=0.35、x2=0.45、x3=0.2，混合氣體溫度T=330K，壓力

p2=1.4bar。試求：①混合氣體容積V=5m3的混合氣體的質(zhì)量；②混合氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積。解：①P2=1.4bar=1.4×10Pa

PV=mRgT

m1?P2V11.4?105Pa?5m3??1.12?104kgRg1T0.189kJ/kg?K?330K5

m2?P2V11.4?105Pa?5m3??0.71?104kgRg2T0.296kJ/kg?K?330Km3?P2V11.4?105Pa?5m3??0.81?104kgRg3T0.260kJ/kg?K?330Km?m1?0.35?m2?0.45?m3?0.2?8.735?103kg

②P1=101325PaT1=273.15K

Rgeq=0.189×0.35+0.296×0.45+0.260×0.2=0.251kJ/kg·K

V1?mRgeqT8.735?103kg?0.251kJ/kg?k?273.15K1??5.91m3P1101325Pa2.5從工業(yè)爐出來的煙氣（質(zhì)量m1=45kg）和空氣（質(zhì)量m2=55kg）的空氣混合。已知煙氣中CO2、N2、

O2、H2O的質(zhì)量成分為gy1=14%、gy2=76%、gy3=4%、gy4=6%，空氣中N2、O2的質(zhì)量成分為gk1=77%、gk2=23%?；旌虾髿怏w壓力p=2bar，試求混合氣體的：①質(zhì)量成分；②折合氣體常數(shù)；③折合分子量；④摩爾成分；⑤各組成氣體的分壓力。

解：①mCO2=45kg×14%=6.3kgmN2=45kg×76%=34.2kgmO2=45kg×4%=1.8kgmh2O=45kg×6%=2.7kg

mN2’=55kg×77%=42.35kgmO2’=55kg×23%=12.65kg

mCO2總=mCO2=6.3kgmN2總=mN2+mN2’=34.2kg+42.35kg=76.55kg

mO2總=mO2+mO2’=1.8kg+12.65kg=14.45kgmh2O總=mh2O2=2.25kg②g?co2gh2O?6.3kg76.55kg14.45kg?6.3%gN2??76.55%gO2??14.45%

45kg?55kg45kg?55kg45kg?55kg2.7kg?2.7%

45kg?55kgRgeq=RgCO2×6.3%+RgN2×76.55%+RgO2×14.45%+Rgh2O×2.7%

=0.189×6.