第1頁(yè)（共1頁(yè)）2015年“迎春杯”數(shù)學(xué)花園探秘科普活動(dòng)試卷（三年級(jí)初賽A卷）一、填空題（共4小題，每小題8分，滿分32分）1．（8分）算式201×5+1220﹣2×3×5×7的計(jì)算結(jié)果是．2．（8分）小明家養(yǎng)了三只母雞，第一只母雞每天下一個(gè)蛋，第二只母雞兩天下一個(gè)蛋，第三只母雞三天下一個(gè)蛋．已知一月一日三只母雞都下了蛋，那么一月的三十一天內(nèi)，這三只母雞一共下了個(gè)雞蛋．3．（8分）甲、乙、丙、丁獲得了學(xué)校的前4名（無(wú)并列），他們說：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙說：“我的名次和丙相鄰”；丙：“我既不是第二，也不是第三”；?。骸拔业拿魏鸵蚁噜彙保F(xiàn)知道，甲、乙、丙、丁分別獲得第A，B，C，D名，并且他們都是不說謊的好學(xué)生，那么四位數(shù)＝．4．（8分）如圖，薷薷家的菜園是一個(gè)由4塊正方形的菜地和1個(gè)小長(zhǎng)方形的水池組成的大長(zhǎng)方形．如果每塊菜地的面積都是20平方米且菜園的長(zhǎng)為10米，那么菜園中水池《圖中陰影部分）的周長(zhǎng)是米．二、填空題（共4小題，每小題10分，滿分40分）5．（10分）有一種特殊的計(jì)算器，當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)后．計(jì)算器會(huì)把這個(gè)數(shù)乘以2，然后將其結(jié)果的數(shù)字順序顛倒．接著再加2后顯示最后的結(jié)果．如果輸入一個(gè)兩位數(shù)，最后顯示的結(jié)果是27，那么，最開始輸入的是．6．（10分）在圖中填上2條直線，最多能數(shù)出個(gè)三角形．7．（10分）如圖所示，一個(gè)圓形托盤上放著三個(gè)相同的盤子，笑笑只將7個(gè)相同的蘋果放在這一個(gè)盤子中，每個(gè)盤子中至少要放一個(gè)．那么笑笑有種放蘋果的方法．（托盤旋轉(zhuǎn)后相同的算同一種情況）8．（10分）現(xiàn)在我們有若干邊長(zhǎng)為1的小正方形框架（正方形框架不可拆開），要擺成一個(gè)18×15的網(wǎng)格，至少需要個(gè)小正方形框架．三、填空題（共3小題，每小題12分，滿分36分）9．（12分）下列算式中，“迎”、“春”、“杯”、“數(shù)”、“學(xué)”、“花”、“園”、“探”、“秘”代表1～9中的不同非零數(shù)字．那么，“迎春杯”所代表三位數(shù)的最大值是（“迎春杯”于1984年創(chuàng)立，本屆為2015年“數(shù)學(xué)花園探秘”）．1984﹣＝2015﹣﹣﹣．10．（12分）19名園林工人去植樹，4人去A大街植樹，其余15人去B大街植樹．晚上下班，他們回到宿舍，工人甲說：“我們雖然人少，但和你們用的時(shí)間相同．”工人乙說：“雖然我們?nèi)硕?，但我們這條街的長(zhǎng)度是你們那條街長(zhǎng)度的4倍”如果他們植樹的間隔都一樣且每人種的樹都一樣多．只在路一側(cè)種樹且在大街的兩端都種，那么這19名園林工人一共種了棵樹．11．（12分）從左上角開始，沿著軌道出現(xiàn)的數(shù)字依次是1，2，3，1，2，3，…每行和每列的數(shù)字都是1個(gè)1，1個(gè)2，1個(gè)3（另外兩個(gè)格子不填），那么，第四行的5個(gè)數(shù)字從左至右組成的五位數(shù)是（沒有數(shù)字的格子看作0）

2015年“迎春杯”數(shù)學(xué)花園探秘科普活動(dòng)試卷（三年級(jí)初賽A卷）參考答案與試題解析一、填空題（共4小題，每小題8分，滿分32分）1．（8分）算式201×5+1220﹣2×3×5×7的計(jì)算結(jié)果是2015．【解答】解：201×5+1220﹣2×3×5×7＝（200+1）×5+1220﹣（2×5）×（7×3）＝200×5+5+1220﹣10×21＝1005+1220﹣210＝2015；故答案為：2015．2．（8分）小明家養(yǎng)了三只母雞，第一只母雞每天下一個(gè)蛋，第二只母雞兩天下一個(gè)蛋，第三只母雞三天下一個(gè)蛋．已知一月一日三只母雞都下了蛋，那么一月的三十一天內(nèi)，這三只母雞一共下了58個(gè)雞蛋．【解答】解：第一只下了31個(gè)蛋，第二只下了16個(gè)蛋，第三只下了11個(gè)蛋31+16+11＝58（個(gè)）答：這三只母雞一共下了58個(gè)雞蛋．故答案為：58．3．（8分）甲、乙、丙、丁獲得了學(xué)校的前4名（無(wú)并列），他們說：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙說：“我的名次和丙相鄰”；丙：“我既不是第二，也不是第三”；?。骸拔业拿魏鸵蚁噜彙?，現(xiàn)知道，甲、乙、丙、丁分別獲得第A，B，C，D名，并且他們都是不說謊的好學(xué)生，那么四位數(shù)＝4213．【解答】解：根據(jù)分析，甲是第3，4名之一，丙是第一名或4名，若丙是第4名，則乙是第3名，甲就沒有合適的名次了，所以丙是第1名，乙是第2名，丁是第3名，甲是第4名．故答案是：4213．4．（8分）如圖，薷薷家的菜園是一個(gè)由4塊正方形的菜地和1個(gè)小長(zhǎng)方形的水池組成的大長(zhǎng)方形．如果每塊菜地的面積都是20平方米且菜園的長(zhǎng)為10米，那么菜園中水池《圖中陰影部分）的周長(zhǎng)是20米．【解答】解：根據(jù)分析，此圖由4個(gè)小正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成，顯然陰影部分的長(zhǎng)和寬之和為10，周長(zhǎng)＝2×10＝20（米）．故答案是：20．二、填空題（共4小題，每小題10分，滿分40分）5．（10分）有一種特殊的計(jì)算器，當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)后．計(jì)算器會(huì)把這個(gè)數(shù)乘以2，然后將其結(jié)果的數(shù)字順序顛倒．接著再加2后顯示最后的結(jié)果．如果輸入一個(gè)兩位數(shù)，最后顯示的結(jié)果是27，那么，最開始輸入的是26．【解答】解：數(shù)字順序顛倒后為：27﹣2＝25，乘2后的得數(shù)是：52，原數(shù)是：52÷2＝26；答：最開始輸入的是26．故答案為：26．6．（10分）在圖中填上2條直線，最多能數(shù)出10個(gè)三角形．【解答】解：畫圖如下：如圖所示，由新添加的兩條直線和原圖中一條線段組成的三角形最多有4個(gè)，由新添加的兩條直線和原圖中兩條線段組成的三角形最多有2×3＝6個(gè)，共有：4+6＝10（個(gè)）答：在圖中填上2條直線，最多能數(shù)出10個(gè)三角形．故答案為：10．7．（10分）如圖所示，一個(gè)圓形托盤上放著三個(gè)相同的盤子，笑笑只將7個(gè)相同的蘋果放在這一個(gè)盤子中，每個(gè)盤子中至少要放一個(gè)．那么笑笑有5種放蘋果的方法．（托盤旋轉(zhuǎn)后相同的算同一種情況）【解答】解：用枚舉法可得：（1，1，5）、（1，2，4）、（1，3，3）、（1、4，2）、（2、2、3），共有5種；答：笑笑有5種放蘋果的方法．故答案為：5．8．（10分）現(xiàn)在我們有若干邊長(zhǎng)為1的小正方形框架（正方形框架不可拆開），要擺成一個(gè)18×15的網(wǎng)格，至少需要166個(gè)小正方形框架．【解答】解：如下圖，除第一行，最后一行，最左一列，最右一列外，中間部分可以隔一個(gè)放一個(gè)（灰色格子可以不放框架），由題意擺成一個(gè)18×15的網(wǎng)格，中間部分每行有（18﹣2）÷2＝8個(gè)格子可以不放，共有8×（15﹣2）＝104個(gè)格子可以不放，需要放的框架至少有18×15﹣104＝166個(gè)．故答案為166．三、填空題（共3小題，每小題12分，滿分36分）9．（12分）下列算式中，“迎”、“春”、“杯”、“數(shù)”、“學(xué)”、“花”、“園”、“探”、“秘”代表1～9中的不同非零數(shù)字．那么，“迎春杯”所代表三位數(shù)的最大值是214（“迎春杯”于1984年創(chuàng)立，本屆為2015年“數(shù)學(xué)花園探秘”）．1984﹣＝2015﹣﹣﹣．【解答】解：設(shè)＝a，＝b，＝c，＝d，根據(jù)1984﹣＝2015﹣﹣﹣可得：31+a＝b+c+d；則a＝b+c+d﹣31，要使a最大，那么b+c+d的值最大，即需要用1～9中較大的數(shù)字組數(shù)；即9、8、7需要放在十位上，6、5、4需要放在個(gè)位上；所以b+c+d的值最大是：（9+8+7）×10+6+5+4＝255，則a＝255﹣31＝224；有重復(fù)數(shù)字2和4，不合題意，而且數(shù)字3沒用上；所以把數(shù)字3需要與個(gè)位上的4交換，且7和6交換位置，這樣可保證沒有重復(fù)的數(shù)字，所以，這時(shí)b+c+d的值最大是：（9+8+6）×10+7+5+3＝245，則a＝245﹣31＝214；所以算式可以為：1984﹣214＝2015﹣97﹣85﹣63（組數(shù)不唯一）即，“迎春杯”所代表三位數(shù)的最大值是214．故答案為：214．10．（12分）19名園林工人去植樹，4人去A大街植樹，其余15人去B大街植樹．晚上下班，他們回到宿舍，工人甲說：“我們雖然人少，但和你們用的時(shí)間相同．”工人乙說：“雖然我們?nèi)硕啵覀冞@條街的長(zhǎng)度是你們那條街長(zhǎng)度的4倍”如果他們植樹的間隔都一樣且每人種的樹都一樣多．只在路一側(cè)種樹且在大街的兩端都種，那么這19名園林工人一共種了57棵樹．【解答】解：設(shè)每人植樹x棵，那么B大街植樹的棵數(shù)就是15x﹣1棵，A大街植樹的棵數(shù)就是4x﹣1棵15x﹣1＝4×（4x﹣1）15x﹣1＝16x﹣416x﹣15x＝4﹣1x＝33×19＝57（棵）答：這19名園林工人共種了57棵樹．故答案為：57．11．（12分）從左上角開