高一數(shù)學(xué)組李鵬

3.1.2

用二分法求方程的近似解有獎(jiǎng)競(jìng)猜游戲規(guī)則：

猜上圖中商品的價(jià)格，競(jìng)猜者要用最少的次數(shù)說出接近商品的價(jià)格（誤差不超過10元），并且做出合理的解釋，就可獲得獎(jiǎng)勵(lì)。在競(jìng)猜的過程中老師只提示“高了”或“低了”。價(jià)格范圍0—512元真實(shí)價(jià)格275元定理推論如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上連續(xù)且單調(diào)，并且有f(a).f(b)<0,那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)。如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a).f(b)<0,那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)。溫故知新新知探究?想一想1.確定零點(diǎn)所在大致范圍X123456789F(x)-4-1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.19721.函數(shù)f(x)在定義域上是增函數(shù)，所以它僅有一個(gè)零點(diǎn)。2.f(2).f(3)<0,故函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點(diǎn)在區(qū)間（2,3）內(nèi)。新知探究?想一想2.取中點(diǎn)3.判斷零點(diǎn)所處1.確定零點(diǎn)所在大致范圍2.5625(+)2(-)3(+)2.5(-)2.5(-)2.5(-)2.5(-)2.5625(+)2(-)3(+)3(+)2.75(+)2.625(+)2.75(+)2.625(+)

2.53125(-)2.5(-)

2.取中點(diǎn)3.判斷零點(diǎn)所處當(dāng)區(qū)間長(zhǎng)度小于所給的精確度何時(shí)停止二分區(qū)間？新知探究（精確度為0.01）區(qū)間中點(diǎn)值mf(m)的近似值區(qū)間長(zhǎng)度（精確度為0.01）區(qū)間中點(diǎn)值mf(m)的近似值區(qū)間長(zhǎng)度（

）新知探究對(duì)于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)<0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.二分法定義二分法的條件二分法的實(shí)質(zhì)確定初始區(qū)間求區(qū)間中點(diǎn)，算其函數(shù)值用二分法縮小區(qū)間算區(qū)間長(zhǎng)度，對(duì)比精確度下結(jié)論返回讓我們一起來總結(jié)一下給定精確度用二分法求方程的近似解的解題步驟新知探究1.

用二分法求方程

在區(qū)間(2，3)內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)

，由計(jì)算器可算得f(2)=-1，f(3)=16，f(2.5)=5.625,那么下一個(gè)有根的區(qū)間為

.新知應(yīng)用(2,2.5)走進(jìn)高考f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054C走進(jìn)高考（2014年四川）下列函數(shù)的圖象與x軸均有交點(diǎn),其中不能用二分法求其零點(diǎn)的是（）Cxy0xy0xy0xy0ABCD課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？定區(qū)間用二分法求方程近似解的步驟找中點(diǎn)中值計(jì)算兩邊看同號(hào)去異號(hào)留零點(diǎn)落在異號(hào)間周而復(fù)始怎么辦精確度來當(dāng)裁判課后思考有64枚錢幣，當(dāng)中一枚不是金幣，假幣比金幣略輕一些，其余都是金幣怎樣