勾股定理單元整體教課課件教課方案勾股定理單元整體教課課件教課方案/勾股定理單元整體教課課件教課方案勾股定理單元整體教課方案題 目學(xué) 校設(shè)計(jì)根源

方山初級(jí)中學(xué)

勾股定理總課時(shí)8執(zhí)教者劉偉平年級(jí)八年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)集體備課教課時(shí)間2017年3月13日—3月24日教勾股定理是教科書(shū)八年級(jí)下冊(cè)第十八章的內(nèi)容。勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理材之一，它揭露的是直角三角形中三邊的數(shù)目關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的分作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著寬泛的作用。學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，能夠在原析有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。學(xué)針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)構(gòu)造、心理特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)質(zhì)狀況，可選擇指引研究法，由淺入深，由特別到一般地提出問(wèn)題。指引學(xué)生自主研究，合作溝通，這類(lèi)教課情理念反應(yīng)了時(shí)代精神，有益于提升學(xué)生的思想能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思想積分極性，借此培育學(xué)生著手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真實(shí)成為學(xué)習(xí)的主體。析（一）知識(shí)與技術(shù)1、體驗(yàn)勾股定理的研究過(guò)程，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。教2、會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理判斷直角三角形。3、經(jīng)過(guò)詳細(xì)的例子，認(rèn)識(shí)定理的含義；認(rèn)識(shí)抗命題、逆定理觀點(diǎn)；知道原命題建立其抗命題不必定建立。學(xué)（二）過(guò)程與方法1、讓學(xué)生經(jīng)歷用面積法研究勾股定理的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)數(shù)形聯(lián)合的思想，浸透觀目察、概括、猜想、考證的數(shù)學(xué)方法，體驗(yàn)從特別到一般的邏輯推理過(guò)程。（三）感情態(tài)度與價(jià)值觀標(biāo)1、經(jīng)過(guò)認(rèn)識(shí)勾股定理的歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠長(zhǎng)文化的思想，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)。2、讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力獲得結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)了研究和創(chuàng)建，感受數(shù)學(xué)之美，研究之趣。重點(diǎn)難點(diǎn)課前準(zhǔn)備

勾股定理、逆定理及運(yùn)用勾股定理及逆定理的研究過(guò)程1、多媒體課件2、網(wǎng)絡(luò)資源課型新講課備課時(shí)間主備劉偉平審查教師

課題：勾股定理的逆定理（第2017-3-18 使用教師姓名參加教師姓名

5課時(shí)）使用時(shí)間劉偉平 孫小娟教課目的：1．掌握直角三角形的鑒別條件；2．熟記一些勾股數(shù)；3．掌握勾股定理的逆定理的研究方法．要點(diǎn)：研究勾股定理的逆定理，理解并掌握互抗命題、原命題、抗命題的相關(guān)觀點(diǎn)及關(guān)系．難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明．教課流程（一）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)： (1)總結(jié)直角三角形有哪些性質(zhì)； (2)一個(gè)三角形知足什么條件時(shí)才能是直角三角形前面我們剛學(xué)習(xí)了勾股定理，知道一個(gè)直角三角形的兩直角邊 a，b與斜

二次備課邊c擁有必定的數(shù)目關(guān)系即a2＋b2＝c2，我們能否能夠不用角，而用三角形三邊的關(guān)系來(lái)判斷它能否為直角三角形呢我們來(lái)看一下古埃及人是如何做的（二）講解新課一、合作研究（10分鐘）【研究一】：把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，而后以3個(gè)結(jié)、4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，此中一個(gè)最大的角即是什么角：．原因是：.【研究二】：用尺規(guī)畫(huà)△ABC，使其三邊長(zhǎng)分別為2.5cm，6cm，6.5cm．察看你畫(huà)出的三角形是直角三角形嗎換成三邊長(zhǎng)分別為4cm，7.5cm，8.5cm，再試一試．由此你能猜想到什么呢【結(jié)論】假如一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)a、b、c知足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。我們把這個(gè)定理叫做勾股定理的逆定理【研究三】命題1兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等此命題的題設(shè)是：，結(jié)論是：。命題2內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行此命題的題設(shè)是：，結(jié)論是：?！窘Y(jié)論】命題1和命題2的題設(shè)和結(jié)論相反，把這樣的兩個(gè)命題叫做，把此中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做它的。請(qǐng)你再舉出兩個(gè)對(duì)類(lèi)似的命題:____________.【研究四】原命題是真命題，它的抗命題必定是真命題嗎請(qǐng)舉例說(shuō)明 .5、判斷由 a、b、c構(gòu)成的三角形是不是直角三角形：（1）a＝15，b＝8，c＝17 （2）a＝13，b＝14，c＝1553（3）a＝41，b＝4，c＝5（4）a＝4，b＝1，c＝4132(5）a＝，b＝，c＝(6)a＝2，b＝2，c＝26、我們把像3、4、5這樣，能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。常有勾股數(shù)還有：；；等二、合作、溝通：1．勾股定理的逆定理：假如三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c知足a2＋b2＝c2，那么，這個(gè)三角形是直角三角形.證明：2、例題如圖，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，試判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明原因．ADCB（三）重難點(diǎn)精講【例1】說(shuō)出以下命題的抗命題，這些命題的抗命題建立嗎(1)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行；(2)假如兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等；(3)線段垂直均分線上的點(diǎn)到線段兩頭點(diǎn)的距離相等；剖析：(1)每個(gè)命題都有抗命題，說(shuō)抗命題時(shí)注意將題設(shè)和結(jié)論調(diào)動(dòng)即可，但要分清題設(shè)和結(jié)論，并注意語(yǔ)言的運(yùn)用；(2)理順?biāo)鼈冎g的關(guān)系，原命題有真有假，抗命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假．（四）概括小結(jié)： 指引學(xué)生總結(jié)本課知識(shí)點(diǎn)（五）隨堂小測(cè) :1、各組數(shù)中，以a,b,c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A、a1,b2,c3B、a7,b24,c25C、a6,b8,c10D、a3,b4,c52、三角形的三邊a,b,c知足ab2c22ab，則此三角形是（）。A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等邊三角形3、已知a,b,c是△ABC的三邊，且知足a3b4c520，則此三角形是。4.“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?！钡哪娑ɡ硎?。作業(yè)設(shè)計(jì)：習(xí)題：基礎(chǔ)題：

1、2、4題；選做題：

5題.板書(shū)設(shè)計(jì)

教后札記定理

勾股定理的逆定理例題：課題：勾股定理的逆定理（第 6課時(shí)）課型 新講課 備課時(shí)間 2017-3-18 使用教師姓名 使用時(shí)間主備 劉偉平 審查教師 參加教師姓名 劉偉平 孫小娟教課目的：進(jìn)一步掌握勾股定理的逆定理，并會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形；2.進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判斷定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)；3.靈巧應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題．要點(diǎn)：靈巧運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題．難點(diǎn)：靈巧運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題．教課流程 二次備課（一） 預(yù)習(xí)反應(yīng)1、已知三角形的三邊為 9,12,15,則這個(gè)三角形的最大角是 度;2、△ABC的三邊長(zhǎng)為 9,40,41,則△ABC的面積為3、若一個(gè)三角形的三邊之比為 5∶12∶13，且周長(zhǎng)為 60cm，則它的面積為 ．4、長(zhǎng)度分別為 3, 4,5,12,13的五根木棒能搭成 (首尾連結(jié))直角三角形的個(gè)數(shù)為( )A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)（二）情形導(dǎo)入1、勾股定理及逆定理分別是什么2、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.勾股定理和它的逆定理是黃金搭檔，常常綜合應(yīng)用來(lái)解決一些難度較大的題目。（三）合作研究1、研究：下邊以 a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形是不是直角三角形假如是那么哪一個(gè)角是直角(1)a=25b=20c=15_____________;(2)a=13b=14c=15_________;(3)a=1b=2c=_____________；(4)a:b:c=3:4:5_______________.2、借助三角板畫(huà)出以下方向角所確立的射線：①南偏東30°；②西南方向；③北偏西 60°.①②③3、例題：例1：“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)走開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里，它們走開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里．假如知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎例2：一個(gè)部件的形狀以下圖，按規(guī)定這個(gè)部件中∠ A和∠DBC都應(yīng)為直角．工人師傅量出了這個(gè)部件各邊的尺寸，那么這個(gè)部件切合要求嗎剖析：這是一個(gè)利用直角三角形的判斷條件解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題的例子．解：在△ABD中，AB2＋AD2＝9＋16＝25＝BD2，所以△ABD是直角三角形，∠A是直角．在△BCD中，BD2＋BC2＝25＋144＝169＝132＝CD2，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角．所以這個(gè)部件切合要求．（四）概括小結(jié)：指引學(xué)生總結(jié)本課知識(shí)點(diǎn)（五）隨堂小測(cè) :1、如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積為 __________2、若△ABC的三邊a、b、c，知足（a－b）（a2＋b2－c2）=