追擊及相遇問(wèn)題的處理方法【學(xué)問(wèn)整合】一、追及和相遇問(wèn)題的求解方法兩個(gè)物體在同始終線上運(yùn)動(dòng)，往往涉及追及，相遇或避開碰撞等問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵條件是：兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置。根本思路是：①分別對(duì)兩物體進(jìn)展?fàn)幷?；②畫出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖；③列出位移方程④找出時(shí)間關(guān)系，速度關(guān)系⑤解出結(jié)果，必要時(shí)進(jìn)展?fàn)幷摗?、追及問(wèn)題：追和被追的兩物體的速度相等〔同向運(yùn)動(dòng)〕是能否追上及兩者距離有極值的臨界條件。第一類：速度大者減速〔如勻減速直線運(yùn)動(dòng)〕追速度小者〔如勻減速直線運(yùn)動(dòng)〕①當(dāng)兩者速度相等時(shí)，追者位移追者位移仍小于被追者位移，則永久追不上，此時(shí)兩者之間有最小距離。②③假設(shè)兩者位移相等時(shí)，追著速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的時(shí)機(jī)，當(dāng)速度相等時(shí)兩者之間距離有一個(gè)最大值。在具體求解時(shí)，可以利用速度相等這一條件求解，也可以利用二次函數(shù)的學(xué)問(wèn)求解，還可以利用圖象等求解?！踩绯跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)〔勻速直線運(yùn)動(dòng)。①當(dāng)兩者速度相等時(shí)有最大距離。②當(dāng)兩者位移相等時(shí)，則追上具體的求解方法與第一類相像，即利用速度相等進(jìn)展分析還可利用二次函數(shù)圖象和圖象圖象。2、相遇問(wèn)題①同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即相遇。2相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開頭時(shí)兩物體間的距離時(shí)相遇二、分析追及，相遇問(wèn)題時(shí)要留意1、分析問(wèn)題是，一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系。一個(gè)條件是：兩物體速度相等時(shí)滿足的臨界條件，如兩物體的距離是最大還是最小及是否恰好追上等。兩個(gè)關(guān)系是：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。時(shí)間關(guān)系是指兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相等，兩物體是同時(shí)運(yùn)動(dòng)還是一先一后等；而位移關(guān)系是指兩物體同地運(yùn)動(dòng)還是一前一后等，其中通過(guò)畫運(yùn)動(dòng)示意圖找到兩物體間對(duì)幫助我們理解題意，啟迪思維大有好處。2、假設(shè)被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，肯定要留意，追上前該物體是否已停頓運(yùn)動(dòng)。認(rèn)真審題，留意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖出題目中的隱含條件，如“剛好三、追及問(wèn)題的六種常見情形勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體追勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體：這種狀況定能追上，且只能相遇一次；兩者之間在追上前有最大距離，其條件是V加=V勻勻減速直線運(yùn)動(dòng)追勻速直線運(yùn)動(dòng)物體：當(dāng)V減=V勻時(shí)兩者仍沒到達(dá)同一位置，則不

能追上；當(dāng)V =V 時(shí)兩者正在同一位置，則恰能追上，也是兩者避開相撞的臨界減 勻條件；當(dāng)兩者到達(dá)同一位置且V ＞V 時(shí)，則有兩次相遇的時(shí)機(jī)。減 勻勻速直線運(yùn)動(dòng)追勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體：當(dāng)兩者到達(dá)同一位置前，就有V =V ，則加 勻不能追上；當(dāng)兩者到大同位置時(shí)V =V ，則只能相遇一次；當(dāng)兩者到大同一位置加 勻時(shí)V ＜V 則有兩次相遇的時(shí)機(jī)。加 勻勻速直線運(yùn)動(dòng)物體追勻減速直線運(yùn)動(dòng)物體：此種狀況肯定能追上。勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體追勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體：此種狀況肯定能追上。勻減速直線運(yùn)動(dòng)物體追勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體：當(dāng)兩者在到達(dá)同一位置前V =V ，減 加則不能追上；當(dāng)V =V 時(shí)兩者恰到達(dá)同一位置，則只能相遇一次；當(dāng)?shù)匾淮蜗嘤鰷p 加時(shí)V ＞V ，則有兩次相遇時(shí)機(jī)〔固然，追擊問(wèn)題還有其他形式，如勻加速追勻減 加加速，勻減速追勻減速等，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考?！镜淅治觥坷?、甲乙兩物體在同一條直線上同時(shí)同地沿同一方向運(yùn)動(dòng)，甲以6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為為零，加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。二者何時(shí)距離最大？最大距離是多少？例2、6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從計(jì)時(shí)時(shí)起，乙在甲后7m2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙能否追上甲？3、甲乙兩輛汽車在平直的大路上沿同一方向作直線運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)大路旁的同一個(gè)路標(biāo)。在描述兩車運(yùn)動(dòng)的－t圖中〔如圖，直線b分別描述了甲乙兩車在0－20s的運(yùn)動(dòng)狀況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔 〕v/(m/s)105b(乙)av/(m/s)105b(乙)a(甲)05 10 15 20 t/s10－20s內(nèi)兩車漸漸遠(yuǎn)離5－15s內(nèi)兩車的位移相等t＝10s時(shí)兩車在大路上相遇4、30m／s10m／s速度行駛的汽車經(jīng)過(guò)其所在位置時(shí)，1?摩托車追趕汽車的過(guò)程中，什么時(shí)刻兩車距離最大?最大距離是多少?假設(shè)汽車是以25m／s速度行駛的，上述問(wèn)題的結(jié)論如何?va甲乙S例5、如下圖；處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距為s，同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，甲以速度va甲乙S【測(cè)評(píng)反響】1．甲乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v—t圖象如下圖，則〔〕A．乙比甲運(yùn)動(dòng)的快B．2sC．甲的平均速度大于乙的平均速度D40mA0.4m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)30sB8m/sAA車一樣，則從綠燈亮〔〕A．A車在加速過(guò)程中與B車相遇B．A、B相遇時(shí)速度一樣C．相遇時(shí)A車做勻速運(yùn)動(dòng) D．兩車不行能再次相遇3V0速度剎車,在它剛停住時(shí),后車以前車剎車時(shí)的加速度開頭剎車.前車在剎車過(guò)程中所行的距離為s,假設(shè)要保證兩輛車在上述狀況中不相撞,則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離〔〕A．s B．2s C．3s D．4sB,A,B計(jì)時(shí)時(shí),A、BA．兩質(zhì)點(diǎn)速度相等． B．A與B在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度相等．C．A的即時(shí)速度是B的2倍． D．A與B的位移相等．5．汽車甲沿平直大路以速度V做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)某處的另一輛靜止的汽車乙時(shí)，乙開頭做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)去追甲。據(jù)上述條件 ( )A．可求出乙追上甲時(shí)的速度； B．可求出乙追上甲時(shí)乙所走過(guò)的路徑；C．可求出乙追上甲所用的時(shí)間；D．不能求出上述三者中的任何一個(gè)物理量。A20m/s40sA20m/s180m處有一貨車B6m/s向勻速行使，司機(jī)馬上制動(dòng)，能否發(fā)生撞車事故？A、BBv=10m/s，A272km/hA、B100m，AaaAB車相遇時(shí)不相撞。8、為了安全，在大路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離．某高速大路的最高限速v＝120km／h．開頭減速所經(jīng)受的時(shí)間〔即反響時(shí)間〕t＝0.50s．剎車時(shí)汽車的加速度為a=4m／s2．該高速大路上汽車間的距離sg=10m／s2．)9、如圖,A、BS=7,A正以V=4/B1時(shí)速度V=10/秒,方向向右,做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(不能返回),加速度大小a=2/