《方程的意義》教課方案教課內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第62～63頁(yè)及做一做課型：新講課時(shí)：1課時(shí)教課目的：1．借助天平及式子的分類(lèi)操作，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程的意義；能從形式上鑒別一個(gè)式子是不是方程；理清方程與等式的關(guān)系。2．能依據(jù)簡(jiǎn)單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師指引下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系進(jìn)行方程模型建構(gòu)的過(guò)程。3．在對(duì)式子的分類(lèi)、整理的教課活動(dòng)中培育學(xué)生察看、描繪、分類(lèi)、抽象、歸納及應(yīng)用等能力。教課要點(diǎn)：抓住“等式“”含有未知數(shù)”兩個(gè)要點(diǎn)詞初步成立方程的觀點(diǎn)。教課難點(diǎn)：方程與等式的關(guān)系；方程中等量關(guān)系的成立。教法：指引發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)學(xué)法：察看研究、練習(xí)穩(wěn)固教課準(zhǔn)備：課件教課過(guò)程：一出示課題，講話引入。1、齊讀課題，看到課題你想認(rèn)識(shí)什么？將學(xué)生的問(wèn)題整理以下1）你對(duì)天平有什么認(rèn)識(shí)？2）如何讓天平保持均衡？3）天平為什們不均衡？怎么解決？4）什么是方程？經(jīng)過(guò)今日的察看、發(fā)現(xiàn)、溝通相信我們能獲得結(jié)果。2、教師（出示天平圖）：這是什么？同學(xué)們談?wù)勀銈儗?duì)天平的認(rèn)識(shí)？（天平有兩個(gè)托盤(pán)、用來(lái)稱(chēng)較輕的物體，一般在稱(chēng)東西時(shí)，我們?cè)谔炱降淖筮叿派弦Q(chēng)的東西，右側(cè)放上砝碼。假如天平左右兩邊的物體的質(zhì)量相等，天平保持均衡。）3、如何讓天平保持均衡？（假如當(dāng)托盤(pán)兩頭的物體質(zhì)量相等天平會(huì)均衡）二、研究新知（一）天平演示，初步感知等與不等。1．出示天平圖2。能將你察看到的用數(shù)學(xué)上的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)嗎？能用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示嗎？（板書(shū)：50+50=100）2、（出示天平圖3）此刻呢？能將你察看到的說(shuō)一說(shuō)嗎？（一個(gè)空杯子的質(zhì)量為100克）3、（出示天平圖4）假如給左邊的杯子加入些水，你猜猜會(huì)發(fā)生什么變化？用動(dòng)作或手勢(shì)告訴我們天平發(fā)生了如何的變化?這時(shí)候左右兩邊什么關(guān)系？（空杯子加水>100克）假如水的質(zhì)量用g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+）用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示，師板書(shū)（100+X>100）4、（出示天平圖5）假如想讓天平均衡那該怎么辦？（加入砝碼）假如加100克砝碼天平會(huì)如何？用手勢(shì)來(lái)表示，能用數(shù)學(xué)式子表示嗎？（100+X>100+100100+X>200）5、那能知道水的質(zhì)量嗎？（不知道，還得持續(xù)加砝碼）（出示天平圖6）假如再加入100克砝碼，天平會(huì)如何，用手勢(shì)表示，能用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示嗎？（100+X<100+100+100，100+X<300）6、此刻能知道水的質(zhì)量嗎？（不知道）還要持續(xù)加砝碼嗎？（不可以要換砝碼，去掉1個(gè)100克砝碼換成50克砝碼）（出示天平圖7）你有什么發(fā)現(xiàn)？（均衡了）圖片上的均衡現(xiàn)象能用式子表示嗎？（100+X=250）7、經(jīng)過(guò)察看發(fā)現(xiàn)我們對(duì)天平有了必定的認(rèn)識(shí)，依據(jù)同學(xué)們的表述老師已經(jīng)寫(xiě)了好幾個(gè)式子，想一想看哪些是描繪天平左右兩邊相等關(guān)系的式子。像這樣左右兩邊相等的式子在數(shù)學(xué)上也有個(gè)名稱(chēng)叫等式（板書(shū)等式），這邊叫等式這邊就叫。。。。。不等式.(板書(shū)不等式）總結(jié)：無(wú)論是等式仍是不等式都在描繪天平左右兩邊的關(guān)系，不等式在初中我們要持續(xù)學(xué)習(xí)，今日我們把眼光聚焦在等式這邊上來(lái)。（二）生活情境、感知等量關(guān)系（出示教材第63頁(yè)最上邊的圖）說(shuō)到相等我們剛才在天平上找相等。其實(shí)我們平時(shí)生活中相等的關(guān)系可多了，就看你能否有敏銳的眼光、智慧的腦筋，我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)它，找到它，試一試看。這樣的圖你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎？（板書(shū)：÷3=X2.4÷X=3）【設(shè)計(jì)企圖】經(jīng)過(guò)直觀演示，感覺(jué)等與不等。同時(shí)經(jīng)過(guò)反應(yīng)和追問(wèn)，幫助學(xué)生感覺(jué)等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類(lèi)及理解等式和不等式做好準(zhǔn)備。從天平到式，再?gòu)氖降教炱綀D，在學(xué)生的腦筋中利用天平成立左右相等的等式模型，為打破成立方程中的等量關(guān)系這一難點(diǎn)做好鋪墊。（三）分類(lèi)整理，建構(gòu)觀點(diǎn)1．（指方程）像這樣，含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程（揭題）。2．寫(xiě)方程：依據(jù)你的理解寫(xiě)2～3個(gè)方程，寫(xiě)完以后給同桌看看其能否為方程（教師在巡視過(guò)程中選擇一些學(xué)生到黑板上寫(xiě)一寫(xiě)。）3．談?wù)労诎迳贤瑢W(xué)寫(xiě)的能否為方程，并談?wù)勁袛嘣?主要使學(xué)生明確，判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒(méi)有未知數(shù)。)（四）觀點(diǎn)辨析，理清等式與方程之間的關(guān)系1．察看黑板上出現(xiàn)的式子，試試依據(jù)式子的特色進(jìn)行分類(lèi)(先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思慮，再同桌進(jìn)行溝通。)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)二者的關(guān)系。2．把黑板上全部的方程用一個(gè)圈圈出來(lái)，把黑板上全部的等式用一個(gè)圈圈出來(lái)，等式和方程之間有什么關(guān)系？（等式包含方程，方程是特別的等式）經(jīng)過(guò)畫(huà)圓圈幫助學(xué)生加以明確。不單打破了教課的難點(diǎn)，并且浸透了初步的會(huì)合思想。三、穩(wěn)固練習(xí)，加深理解1．“做一做”第1題：請(qǐng)學(xué)生談?wù)勥@些式子是不是方程，并談?wù)劄楹危梢赃x擇此中幾個(gè)不是方程的式子，請(qǐng)學(xué)生談?wù)勅绾胃囊幌戮湍軌驅(qū)⑵渥優(yōu)榉匠?。?．判斷對(duì)錯(cuò)。四、實(shí)踐反省，穩(wěn)固提升1．“做一做”第2題看圖列出方程。學(xué)生練習(xí)并進(jìn)行反應(yīng)。反應(yīng)重視：使學(xué)生明確，能夠依據(jù)量相等來(lái)列出方程。2．練習(xí)十四第3題：看情境圖，思慮數(shù)目關(guān)系再列方程。五、總結(jié)回首，介紹歷史1、教師介紹方程的有關(guān)知識(shí)。（課件出示教材第63頁(yè)“你知道嗎？”的內(nèi)容）【設(shè)計(jì)企圖】把數(shù)學(xué)史融入講堂教課中間，一方面能夠拓展學(xué)生的視線，讓學(xué)生對(duì)方程的產(chǎn)生過(guò)程產(chǎn)生比較清楚的認(rèn)識(shí)，知道數(shù)學(xué)是一個(gè)動(dòng)向成長(zhǎng)的科學(xué)，領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的每一個(gè)理論和發(fā)展是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。讓學(xué)生在領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值的同時(shí)，產(chǎn)生研究的欲念。2