./引言分支系數(shù)是繼電保護整定計算中的重要參數(shù),也是整定計算的難點所在。為了保證繼電保護的選擇性,防止保護的越級跳閘,只能選取最保守的分支系數(shù)。影響分支系數(shù)大小的因素有3個：<1>網(wǎng)絡(luò)操作,例如：線路的投入和切除；<2>電源運行方式的變化,例如：發(fā)電機組投切；<3>故障點的選擇,例如：線路上任一點、末端母線、相繼動作即在線路末端開關(guān)先三相跳閘但故障點仍存在的情況。另外,在考慮繼電保護裝置的整定計算程序是否能在實際中應(yīng)用時,除了保護定值的正確性和合理性之外,整定計算的耗時也是一個重要的指標(biāo)。因此,選擇一種正確、快速計算分支系數(shù)的方法成為一種必然。要計算最保守的分支系數(shù),應(yīng)考慮可能出現(xiàn)的各種運行方式和故障點的組合。為了提高繼電保護整定速度：從減少運行方式組合和故障點的角度出發(fā),提出了縮短繼電保護整定計算時間的優(yōu)秀措施；從快速計算變結(jié)構(gòu)電力系統(tǒng)支路電流的角度,推導(dǎo)了快速計算分支系數(shù)的公式。目前常用算法均是在某種方式下先進行故障計算,求得保護支路和配合支路<故障支路>的故障電流,再計算兩者的比值,即為所求的分支系數(shù)。本文從分支系數(shù)的定義出發(fā),根據(jù)各序電流在系統(tǒng)中的分布只與該序網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有關(guān),與其他序網(wǎng)無關(guān),推導(dǎo)出了一種僅與序網(wǎng)的節(jié)點阻抗矩陣有關(guān)無需故障電流計算的分支系數(shù)的快速計算方法；另外,針對影響分支系數(shù)的不同因素<網(wǎng)絡(luò)操作、電源運行方式變化、故障點的選擇>,介紹了一些加快措施。1分支系數(shù)的公式推導(dǎo)設(shè)故障點注入的短路電流為Id<r>,其在各節(jié)點所產(chǎn)生的故障電壓分量：式中為短路點d與節(jié)點i<i=1,2...,n；r=0,1>之間的r序互阻抗。將這一電壓分量與故障前該節(jié)點的電壓分量相加,即得到短路故障后的節(jié)點電壓：自導(dǎo)納和與其有互感支路的互導(dǎo)納,對于正序或當(dāng)支路i-j無互感時,為零矩陣。在不計負(fù)荷<或負(fù)荷電流較短路電流小得多>的簡化短路電流計算中,近似地可假定故障前節(jié)點電壓標(biāo)么值相等式中：l=<l=1,2,...,m>為支路i-j的互感支路但排除其中的檢修支路。因為,對于互感檢修支路,支路兩端端點接地,其支路電壓為零。假設(shè)保護支路為i-j,配合支路為j-t,故障點d距配合端端點j占配合支路全長的百分比為k,如圖1所示。式中：l<l=1,2,...,s>為支路的互感支路但排除其中的檢修支路。n；n為不計新增故障點的原網(wǎng)節(jié)點數(shù)>式<2>表明：要計算正序、零序分支系數(shù),僅需知道故障點與所求支路兩端的節(jié)點及與其有互感支路節(jié)點之間的互阻抗即可簡便計算。另外,如果故障發(fā)生在配合支路上,也不必修改其互感支路導(dǎo)納矩陣,利用原互感支路導(dǎo)納矩陣即可；如果故障發(fā)生在支路端點,則可以直接利用節(jié)點阻抗矩陣的相關(guān)元素進行計算。而要計算各種運行方式下的分支系數(shù),關(guān)鍵是獲得不同方式下計算分支系數(shù)所需的節(jié)點阻抗矩陣中的元素。2

加快計算分支系數(shù)的措施2.1網(wǎng)絡(luò)操作的模擬為計算最保守的分支系數(shù),往往要考慮檢修某條支路或斷開保護支路相鄰支路<例如：計算最大分支系數(shù),考慮輪斷保護支路對側(cè)母線所連支路>時的系統(tǒng)參數(shù)。由于此時還要恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化,故以原有的節(jié)點阻抗矩陣為基礎(chǔ)用補償法或局部修正阻抗矩陣的方法,計算網(wǎng)絡(luò)操作之后的節(jié)點阻抗矩陣,具體過程參見文獻[5]。由于只需正序、零序分支系數(shù),僅需對正序、零序節(jié)點阻抗矩陣進行修正,以提高計算速度。2.2電源運行方式的選擇由于電源在電力系統(tǒng)中的分散性和運行方式變化的多樣性,在繼電保護運行整定過程中,難以準(zhǔn)確考慮電源運行方式變化對分支系數(shù)的影響。目前,繼電保護運行整定過程中,在計及網(wǎng)絡(luò)操作的情況下,僅考慮了整定保護所在線路對側(cè)母線上直接連接電源運行方式的變化[5],使得計算出的最大和最小分支系數(shù)均存在誤差,嚴(yán)重情況下可能造成繼電保護之間失去應(yīng)有的嚴(yán)格配合關(guān)系,而導(dǎo)致繼電保護出現(xiàn)誤動或拒動。如果對所有電源進行大規(guī)模的運行方式組合,則可以準(zhǔn)確算出,但對大型復(fù)雜電力系統(tǒng)而言,計算量太大。為減少計算量文獻[3]研究了電源運行方式變化對分支系數(shù)的影響程度?，F(xiàn)以圖2中整定A-B線路A側(cè)保護為例。在無網(wǎng)絡(luò)操作的情況下d點短路時,各電源的電流分布系數(shù)為：對于電源A、B、C和D：由式<3>可知,電流分布系數(shù)描述著各電源對故障電流的影響程度。根據(jù)電流分布系數(shù)這一物理意義,按各電源電流分布系數(shù)的大小可以把大型復(fù)雜電力系統(tǒng)中的電源劃分成兩大區(qū)域,即對故障電流影響較大的區(qū)域和影響較小的區(qū)域。由于位于影響較小區(qū)域的電源運行方式變化對分支系數(shù)影響較小,在計算分支系數(shù)時,可僅考慮影響較大區(qū)域的電源運行方式的變化。電源影響域的劃分原則為：電流分布系數(shù)≥ε[3]。要得到參與方式組合的電源,需要計算各電源支路的分布系數(shù),為了得到用網(wǎng)絡(luò)參數(shù)表示電流分布系數(shù),將圖2所示網(wǎng)絡(luò)簡化為圖3所示網(wǎng)絡(luò)。在圖3中,ZgA、ZgB、ZgC和ZgD表示各電源阻抗；ZAd、ZBd、ZCd和ZDd表示各電源到故障點d的轉(zhuǎn)移阻抗。在簡化計算中,認(rèn)為各電源電勢相等<均為E>,電源A到故障點d的轉(zhuǎn)移電流IAd等于僅在故障點注入故障電流時通過發(fā)電機支路電流IgA。因此,對于電源A：同理,可計算其他電源B、C和D的分布系數(shù)。式<4>表明：分布系數(shù)可直接利用節(jié)點阻抗矩陣中的相關(guān)元素以及發(fā)電機支路阻抗來計算,進而得到參與組合的發(fā)電機支路,這樣避免計算電源支路電流,有利于提高整定速度和效率。2.3

故障點的選擇分支系數(shù)與故障點的關(guān)系比較復(fù)雜,在整定計算時,可按如下規(guī)律選擇故障點[1,2]：如果配合支路是放射性支路,不同的故障點對正序分支系數(shù)沒有影響；如果配合支路本身有復(fù)雜環(huán)網(wǎng)的情況,不同的故障點對正序分支系數(shù)有影響且相繼動作時正序分支系數(shù)最大；如果配合支路和保護支路構(gòu)成復(fù)雜環(huán)網(wǎng),不同的故障點對正序分支系數(shù)也有影響且相繼動作時正序分支系數(shù)最大。具體論證參見文獻[1]。對于大的復(fù)雜系統(tǒng),識別支路是否環(huán)網(wǎng)以及判定環(huán)網(wǎng)的類型需要對網(wǎng)絡(luò)進行拓?fù)浞治?在程序?qū)崿F(xiàn)上是不太容易的,并占用了程序計算時間,可根據(jù)實際情況加以取舍。為了避免判定環(huán)網(wǎng)和識別其類型,不論是正序或零序分支系數(shù),還是最大或最小分支系數(shù),要計算最保守的分支系數(shù),需計算的故障點有[5]：配合支路I段末端故障；配合支路所在線路末端故障；配合支路所在線路單端切除后I段末端故障；配合支路所在線路單端切除后,斷口處故障。為了不漏掉最保守的情況,如計算最大正序分支系數(shù)時,I段末端圍可取支路全長的50%；計算最小正序分支系數(shù)時,可取支路全長的15%-20%。3

應(yīng)用實例利用本文提出的分支系數(shù)的快速計算方法研制的整定程序計算分支系數(shù)的時間大為縮短。例如對290個節(jié)點規(guī)模的電網(wǎng),進行全網(wǎng)的最小正序分支系數(shù)、最大正序分支系數(shù)、最小零序分支系數(shù)及最大零序分支系數(shù)計算在奔III866的機子上只需要5分鐘。而以前的計算程序大約需要半小時左右,等待時間過長,使得整定程序的計算能力和實用性都大大下降。4

結(jié)論本文首先導(dǎo)出了分支系數(shù)的計算公式,提出了無需故障計算、僅與序網(wǎng)參數(shù)有關(guān)的分支系數(shù)計算方法；然后,針對