第1頁共16頁2023年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷一、選擇題(每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)3.據(jù)中國寧波網(wǎng)消息：2023年一季度寧波全市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值380180000000元，同比增長4.5%。數(shù)380180000000用科學記數(shù)法表示為()A.AB.BC.C.位：環(huán)2)如下表所示：甲乙丙丁x9899A.x<-2或x>1B.x<-2或0<x<1A.AB.BC.CD.DC.該函數(shù)的圖象與x軸一定有交點A.ABE的面積B.ACD的面積C.ABC的面積D.矩形BCDE的面積二、填空題(每小題5分，共30分)13.一個不透明的袋子里裝有3個綠球、3個黑球和6個紅球，它們除顏色外其余相同.從袋中任意摸出一個16.如圖，點A,B分別在函數(shù)圖象的兩支上(A在第一象限)AB三、解答題(本大題有8小題，共80分)第4頁共16頁(2)(a+3)(a-3)+a(1-a).圖1(1)在圖1中先畫出一個以格點P為頂點的等腰三角形PAB,再畫出該三角形向右平移2個單位后的PA'B.(2)將圖2中的格點△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°,畫出經(jīng)旋轉后的△A'B'C.(1)求該二次函數(shù)的表達式及圖象的頂點坐標.這次活動的效果，從全校1200名學生中隨機抽取部分學生進行知識測試(測試滿分為100分，得分x均為不小于60的整數(shù)),并將測試成績分為四個等第；合格(60≤x<70),一般(70≤x<80),良好(80≤x<90),優(yōu)秀(90≤x≤100),制作了如下統(tǒng)計圖(部分信息未給出)所抽取的學生知識測試成績的頻數(shù)直方圖所抽取的學生知識測試成績的扇形統(tǒng)計圖第5頁共16頁人?1所示.圖3用時間t(h)的函數(shù)關系如圖2所示.鄰等角.圖1圖3(1)如圖1,在四邊形ABCD中，AD//BC,∠A=90°,對角線BD平分∠ADC,求證：四邊形ABCD為鄰等四邊形.的格點D.BE//AC交DA的延長線于點E.若AC=8,DE=10,求四邊形EBCD的周長.(1)求∠BGC的度數(shù).(3)如圖2,當點O恰好在BG上且OG=1時，求AC的長.一、選擇題.2023年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷答案第8頁共16頁故選C.二、填空題.解：連接OD.∵以AE為直徑的半圓O與BC相切于點D.設OA=OE=OD=r,則OB=OE+BE=322∵△ADP為等腰三角形.∴點P與點O重合.不存在PD=AD的情況；∵ABE的面積為9,四邊形ABDE的面積為14.∴△BDE的面積是5.三、解答題.18.(1)畫圖見解析(2)畫圖見解析【小問1詳解】【小問2詳解】【小問1詳解】22【小問2詳解】2220.(1)測試成績?yōu)橐话愕膶W生人數(shù)為60人，圖見解析(3)良好(4)估計該校測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的學生共有660人【小問1詳解】在Rt△POD中，∠P+∠POD=90°,即α+β=90°【小問2詳解】第13頁共16頁∴氣球A離地面的高度AD=60m.23.(1)證明見解析【小問1詳解】解：∵AD//BC,∠A=90°.∵對角線BD平分∠ADC.【小問2詳解】【小問3詳解】第14頁共16頁圖3∴四邊形ACBE為平行四邊形.由新定義可得CD=CB=x.解得：x?=10-3√2,x?=10+3√2>8(不符∴四邊形EBCD的周長為10+8+210-3√2=38-6√2.【小問1詳解)證明：∵BC平分∠EBG.【小問2詳解】②設GC=CF=x,CD=BD=