圖像邊緣提取實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)課堂的學(xué)習(xí)，已經(jīng)對(duì)圖像分割的相關(guān)理論知識(shí)已經(jīng)有了全面的了解，知道了許多圖像分割的算法及算子，了解到不同的算子算法有著不同的優(yōu)缺點(diǎn)，為了更好更直觀地對(duì)圖像分割進(jìn)行深入理解，達(dá)到理論聯(lián)系實(shí)際的目的，特制定如下的實(shí)驗(yàn)。二、 實(shí)驗(yàn)原理檢測(cè)圖像邊緣信息，可以把圖像看做曲面，邊緣就是圖像的變化最劇烈的位置。這里所講的邊緣信息包含兩個(gè)方面：一是邊緣的具體位置，即像素的坐標(biāo)；而是邊緣的方向。微分算子有兩個(gè)重要性質(zhì)：定域性(或局部性)、敏感性(或無(wú)界性)。敏感性就是說(shuō)，它對(duì)局部的函數(shù)值變化很敏感，但是因其對(duì)變化過(guò)于敏感又有了天然的缺陷一一不能抵抗噪聲。局部性意思是指，每一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)只與函數(shù)在該點(diǎn)鄰近的信息有關(guān)。主要有兩大類基于微分算子的邊緣檢測(cè)技術(shù)：一階微分算子邊緣檢測(cè)與二階微分算子邊緣檢測(cè)。這些檢測(cè)技術(shù)采用以下的基本步驟：將相應(yīng)的微分算子簡(jiǎn)化為離散的差分格式，進(jìn)而簡(jiǎn)化為模板(記為T(mén))。利用模板對(duì)圖像f(m,n)進(jìn)行運(yùn)算，獲得模板作用后的結(jié)果Tf(m,n)。提出閾值h,在采用一階微分算子情形記錄下高于某個(gè)閾值h的位置坐標(biāo)Sh={(m,n)\\Tf(m,n)\>h}(而采用二階微分算子情形，一般是對(duì)某個(gè)閾值8>0確立Sh={(m,n)lTf(m,n)\>￡} )對(duì)集合sh進(jìn)行整理，同時(shí)調(diào)整閾值h。Roberts算子Roberts算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子，兩個(gè)模板分別為100-1R=R=X0-1y10則，Rf(i,j)=f(i,j)-f(i+1,j+1)XRf(i,j)=f(i+1,j)-f(i,j+1)y算法的步驟為：首先用兩個(gè)模板分別對(duì)圖像作用得到Rf和Rf對(duì)Tf(i,j) |R|2+|R|2,進(jìn)行閾值判決，若Tf(i,j)大于閾值則相應(yīng)的點(diǎn)位于便于邊緣處。對(duì)于閾值選取的說(shuō)明：由于微分算子的檢測(cè)性能受閾值的影響較大，為此，針對(duì)具體圖像我們采用以下閾值的選取方法，對(duì)處理后的圖像統(tǒng)計(jì)大于某一閾值的點(diǎn)，對(duì)這些數(shù)據(jù)求平均值，以下每個(gè)程序均采用此方法，不再做說(shuō)明。Sobel算子Sobel算子采用中心差分，但對(duì)中間水平線和垂直線上的四個(gè)鄰近點(diǎn)賦予略高的權(quán)重。兩個(gè)模板分別如下：，-101'(1 2 1)S=-202s000Xy=<-101>"1-2-1?Prewitt算子Prewitt算子也屬于中心差分類型，但沒(méi)有給最鄰近點(diǎn)較高的權(quán)重，兩個(gè)模板如下：(-10"r1 1 1)P=-101P=000xy"101,I-1-1-1J采用一階微分算子很難找到一個(gè)一致的閾值選擇辦法，保證檢測(cè)出的圖像有相對(duì)均勻的寬度，克服這個(gè)障礙的辦法是改用二階微分算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)定位。Laplace采用一階微分算子很難找到一個(gè)一致的閾值選擇辦法，保證檢測(cè)出的圖像有相對(duì)均勻的寬度，克服這個(gè)障礙的辦法是改用二階微分算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)定位。經(jīng)常采用如下Laplace微分算子：頌3,y)=義中ox2dy2并進(jìn)而尋找w3y）的跨零點(diǎn)的位置（零點(diǎn)的局部正和負(fù)的取值都有）。當(dāng)然實(shí)踐中可以通過(guò)模板來(lái)實(shí)現(xiàn)，本程序采用如下模板:0 1 0△=1-41△=010無(wú)論什么樣的微分算子，直接用來(lái)進(jìn)行邊緣檢測(cè)，會(huì)受到噪聲很大的干擾。即使是二階微分算子也不能克服噪聲干擾。但是如果采用高斯低通濾波，所得的結(jié)果則比較好地保留了圖像的邊緣特征。Marr-Hildrech的LOG邊緣檢測(cè)算法：Canny檢測(cè)子Canny算子采用和數(shù)據(jù)內(nèi)容相關(guān)的濾波技術(shù)。Canny算子求邊緣點(diǎn)具體算法步驟如下：用高斯濾波器平滑圖像.用一階偏導(dǎo)有限差分計(jì)算梯度幅值和方向.對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制.用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣.步1.圖像與高斯平滑濾波器卷積：步3.對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制(non_maximasuppression,NMS):僅僅得到全局的梯度并不足以確定邊緣，因此為確定邊緣，必須保留局部梯度最大的點(diǎn)，而抑制非極大值。解決方法：利用梯度的方向：步4.用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣：對(duì)非極大值抑制圖像作用兩個(gè)閾值th1和th2,兩者關(guān)系th1二。我們把梯度值小于th1的像素的灰度值設(shè)為0,得到圖像1。然后把梯度值小于th2的像素的灰度值設(shè)為0，得到圖像2。由于圖像2的閾值較高，去除大部分噪音，但同時(shí)也損失了有用的邊緣信息。而圖像1的閾值較低，保留了較多的信息，我們可以以圖像2為基礎(chǔ)，以圖像1為補(bǔ)充來(lái)連結(jié)圖像的邊緣。鏈接邊緣的具體步驟如下：對(duì)圖像2進(jìn)行掃描，當(dāng)遇到一個(gè)非零灰度的像素p(x,y)時(shí)，跟蹤以p(x,y)為開(kāi)始點(diǎn)的輪廓線，直到輪廓線的終點(diǎn)q(x,y)?？疾靾D像1中與圖像2中q(x,y)點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的點(diǎn)s(x,y)的8鄰近區(qū)域。如果在s(x,y)點(diǎn)的8鄰近區(qū)域中有非零像素s(x,y)存在，則將其包括到圖像2中，作為r(x,y)點(diǎn)。從r(x,y)開(kāi)始，重復(fù)第一步，直到我們?cè)趫D像1和圖像2中都無(wú)法繼續(xù)為止。當(dāng)完成對(duì)包含p(x,y)的輪廓線的連結(jié)之后，將這條輪廓線標(biāo)記為已經(jīng)訪問(wèn)?；氐降谝徊?，尋找下一條輪廓線。重復(fù)第一步、第二步、第三步，直到圖像2中找不到新輪廓線為止。至此，完成canny算子的邊緣檢測(cè)。三、具體過(guò)程Log算子閾值取Canny算子閾值取Log算子閾值取Canny算子閾值取四、實(shí)驗(yàn)分析通過(guò)對(duì)上述幾種算子的研究，我們可以發(fā)現(xiàn)，Prewitt算子和Sobel算子都是對(duì)圖像進(jìn)行差分和濾波運(yùn)算，僅在平滑部分的權(quán)值選擇上有些差異，但是圖像產(chǎn)生了一定的模糊，而且有些邊緣還檢測(cè)不出來(lái)，所以檢測(cè)精度比較低，該類算子比較適用于圖像邊緣灰度值比較明顯的情況。Roberts算子檢測(cè)精度比較高，但容易丟失一部分邊緣，使檢測(cè)的結(jié)果不完整，同時(shí)圖像沒(méi)經(jīng)過(guò)平滑處理，不能抑制噪聲,所以該算子對(duì)具有陡峭的低噪聲圖像響應(yīng)最好。Laplace算子通過(guò)高斯函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行了平滑處理，對(duì)噪聲的抑制作用比較明顯，但處理的同時(shí)也可能將原有的邊緣平滑，造成某些邊緣無(wú)法檢測(cè)到。此外，噪聲對(duì)其影響也較大，檢測(cè)到的圖細(xì)節(jié)很豐富，同時(shí)就可能出現(xiàn)偽邊緣。但是，如果要降低偽邊緣的話，又可能使檢測(cè)精度下降，丟失很多真邊緣。因此，對(duì)于不同圖像應(yīng)選擇不同參數(shù)。Canny算子也采用高斯函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，也具有較強(qiáng)的去噪能力,但同樣可能會(huì)丟失一些邊緣信息，但是，從圖中可以看出， Canny算子比Laplace算子的檢測(cè)邊緣的精度要高些。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，該算子在上述幾種邊緣檢測(cè)算子當(dāng)中效果最好。通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)，在加入高斯噪聲以后，canny算子的去噪能力減弱，對(duì)邊緣檢測(cè)的效果不太明顯。相反，從圖中可以發(fā)現(xiàn)sobel算子和prewitt算子對(duì)噪聲的過(guò)濾作用較為明顯。基本上能夠檢測(cè)出較為完整的邊緣信號(hào)。Matlab代碼：clearall;closeall;warningoffall;I=imread('');%%沒(méi)有噪聲時(shí)的檢測(cè)結(jié)果BW_sobel=edge(I,'sobel');BW_prewitt=edge(I,'prewitt');BW_roberts=edge(I,'roberts');BW_laplace=edge(I,'log');BW_canny=edge(I,'canny');figure(1);subplot(2,3,1),imshow(I),xlabel('原始圖像')；subplot(2,3,2),imshow(BW_sobel),xlabel('sobel檢測(cè)')；subplot(2,3,3),imshow(BW_prewitt),xlabel('prewitt檢測(cè)')；subplot(2,3,4),imshow(BW_roberts),xlabel('roberts檢測(cè)')；subplot(2,3,5),imshow(BW_laplace),xlabel('laplace檢測(cè)')；subplot(2,3,6),imshow(BW_canny),xlabel('canny檢測(cè)')；%%加入高斯噪聲(U=0,o"2=)檢測(cè)結(jié)果I_g1=imnoise(I,'gaussian',0,;BW_sobel=edge(I_g1,'sobel');BW_prewitt=edge(I_g1,'prewitt');BW_roberts=edge(I_g1,'roberts');BW_laplace=edge(I_g1,'log');BW_canny=edge(I_g1,'canny');figure(2);subplot(2,3,1),imshow(I_g1),xlabel('加入高斯噪聲3=0,。"2=圖像');subplot(2,3,2),imshow(BW_sobel),xlabel('sobel檢測(cè)')；subplot(2,3,3),imshow(BW_prewitt),xlabel('prewitt檢測(cè)')；subplot(2,3,4),imshow(BW_roberts),xlabel('roberts檢測(cè)')；subplot(2,3,5),imshow(BW_laplace),xlabel('laplace檢測(cè)')；subplot(2,3,6),imshow(BW_canny),xlabel('canny檢測(cè)')；%%加入高斯噪聲(U=0,c"2=)檢測(cè)結(jié)果I_g2=imnoise(I,'gaussian',0,;BW_sobel=edge(I_g2,'sobel');BW_prewitt=edge(I_g2,'prewitt');BW_roberts=edge(I_g2,'roberts');BW_laplace=edge(I_g2,'log');BW_canny=edge(I_g2,'canny');figure(3);subplot(2,3,2),imshow(BW_sobel),xlabel('sobel