2014春平行四邊形提高課輔資料（六）典型例題解析例1、四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=（）A．2 B．3 C． D．例2、在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則ΔCEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_________。例3、平行四邊形ABCD中，直線FH與AB、CD相交，過(guò)A、D、C、B，向FH作垂線，垂足為G、F、E、H，求證：AG-DF=CE-BH。例4、已知：平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點(diǎn)．求證：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF．平行四邊形提高練習(xí)一、選擇題1、能識(shí)別四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD2、點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（）A．3種B．4種C．5種D．6種3、如圖，過(guò)□ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的□AEMG的面積S1與?HCFM的面積S2的大小關(guān)系是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．2S1=S24、如圖，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm5、△ABC與平行四邊形DEFG如圖放置，點(diǎn)D，G分別在邊AB，AC上，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上．已知BE=DE，CF=FG，則∠A的度數(shù)（）A．等于80°B．等于90°C．等于100°D．條件不足，無(wú)法判斷6、如圖，□ABCD中，AC.BD為對(duì)角線，BC=6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（）A．3B．6C．12D．24二、填空題7、如圖所示，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12，BD=10，AB=m，則m的取值范圍是________8、點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有________個(gè)9、在△MNB中，BN=6，點(diǎn)A，C，D分別在MB，NB，MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，且∠NDC=∠MDA，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是________10、在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高．將△ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△DEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_______11、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40．則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)_______12、如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長(zhǎng)為12，則PD+PE+PF=________13、如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)且AE=CF，在①BE=DF；②BE∥DF；③AB=DE；④四邊形EBFD為平行四邊形；⑤S△ADE=S△ABE；⑥AF=CE這些結(jié)論中正確的是________________14、如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，…，依此類推，則第2013個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______________15、如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，已知S△PAB=7，S△PAD=4，那么S△PAC等于________（第十二題）（第十三題）（第十四題）（第十五題）三、解答題16、如圖19－1－28，在ABCD中，E，F(xiàn)為BD上的點(diǎn)，BF=DE，那么四邊形AECF是什么圖形？試用兩種方法證明。17、如圖19－1－30，分別以△ABC的三邊為邊長(zhǎng)，在BC的同側(cè)作等邊三角形ABD，等邊三角形BCE，等邊三角形ACF，連接DE，EF。求證：四邊形ADEF是平行四邊形。18、已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞