河南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)課件1.引言高等數(shù)學(xué)是理工類專業(yè)中一門基礎(chǔ)性極強(qiáng)的課程，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實際問題的能力起著至關(guān)重要的作用。本課程作為河南理工大學(xué)的一門必修課，旨在幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念、原理和方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和推理能力。2.課程目標(biāo)掌握高等數(shù)學(xué)的基本概念和基本原理；理解數(shù)學(xué)分析的基本思想和方法；培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的數(shù)學(xué)建模能力；培養(yǎng)學(xué)生批判性思維和創(chuàng)新性思維。3.課程大綱3.1數(shù)列與級數(shù)數(shù)列的概念和性質(zhì)數(shù)列極限的定義和性質(zhì)數(shù)列極限的判定方法序列項求和級數(shù)的收斂性與發(fā)散性收斂級數(shù)的性質(zhì)常見級數(shù)的求和方法3.2函數(shù)與極限函數(shù)的概念和性質(zhì)函數(shù)的極限與連續(xù)性一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分隱函數(shù)與參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)和泰勒展開函數(shù)的極值與最值3.3微分學(xué)定積分的概念和性質(zhì)定積分的計算方法不定積分和定積分的關(guān)系牛頓—萊布尼茲公式曲線的長度、曲率與弧長曲線積分和曲面積分的計算方法3.4無窮級數(shù)無窮級數(shù)的概念和性質(zhì)正項級數(shù)收斂的判定方法冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間冪級數(shù)的和函數(shù)和積函數(shù)傅里葉級數(shù)的概念和性質(zhì)傅里葉級數(shù)的收斂性與展開3.5多元函數(shù)微分學(xué)多元函數(shù)的極限與連續(xù)性多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分多元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度多元函數(shù)的極值和最值二重積分的概念和性質(zhì)二重積分的計算方法4.學(xué)習(xí)資源教材：《高等數(shù)學(xué)》（第八版），同濟(jì)大學(xué)出版社課件：教師精心編寫的PPT課件，提供詳細(xì)的數(shù)學(xué)概念和典型例題5.學(xué)習(xí)方法正確理解數(shù)學(xué)概念，弄清楚基本原理；理論聯(lián)系實際，注重數(shù)學(xué)在工程問題中的應(yīng)用；刻意練習(xí)，多做習(xí)題，提高解題的能力和技巧；積極參與課堂討論和互動，提問學(xué)習(xí)中的疑惑；多與同學(xué)討論，共同解決問題，提高學(xué)習(xí)效果。6.學(xué)習(xí)評價平時成績：作業(yè)完成情況、課堂參與情況、實驗成績等；期中考試：考察對基本概念和原理的掌握程度；期末考試：綜合考察對整個課程的理解和應(yīng)用能力。7.總結(jié)高等數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)課程，對理工類專業(yè)的學(xué)生來說至關(guān)重要。通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，我們將能夠更好地理解數(shù)學(xué)的基本概念和方法，培養(yǎng)和提高解決實際問題的能力。希望同學(xué)們能夠