實(shí)驗(yàn)二、線性系統(tǒng)的根軌跡法1.設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=K/(s*(s+1)*(s+5)),(1)繪制系統(tǒng)的根軌跡，并將手工繪制結(jié)果與實(shí)驗(yàn)繪制結(jié)果比較；clf>>num=1;>>den=conv([110],[15]);>>rlocus(num,den)(2)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果上觀察系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍；rFigurel岡Eile￡ditViewInEertToolsIlesktopWindowHelpRootLocusmxvtEUraEE-0-12oRealAxisSystem:sysGain:29.9Pole:0.00421+223Damping:-C.0C1S9OvsnshoctmxvtEUraEE-0-12oRealAxisSystem:sysGain:29.9Pole:0.00421+223Damping:-C.0C1S9Ovsnshoct(%):1C1Frequencyfrad/sec):2.23由圖可知K值范圍為0?29.9(3)用simulink環(huán)境觀察系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的單位階躍響應(yīng)。

2?設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=K*(s+3)/(s*(s+1)*(s+2));(1)仿照上題繪制系統(tǒng)的根軌跡，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;clf

>>num=[13];>>den=conv([110],[12]);>>rlocus(num,den)由圖知，該系統(tǒng)始終保持穩(wěn)定.(2)分別取K=5和K=50，利用simulink環(huán)境觀察系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，并比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。K=5時(shí)，該系統(tǒng)呈現(xiàn)欠阻尼狀態(tài)，阻尼系數(shù)接近于1。K=50時(shí)，該系統(tǒng)呈現(xiàn)欠阻尼狀態(tài)，阻尼系數(shù)接近于0.3.完成教材第四章習(xí)題4-7，4-8，4-10(1)習(xí)題4-7,已知開環(huán)傳遞函數(shù)為K/(s(s+4)(s9+4s+20));試概略畫出其閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡圖。clf>>num=1;

>>den=conv([140],[1420]);>>rlocus(num,den)EileEditViewInsertToolsHesktopWindowHelp□gshsT^^^^?EileEditViewInsertToolsHesktopWindowHelp□gshsT^^^^?W□I■qRootLocuss-xvAJBUCTBE--2-20RealAxis2耳s-xvAJBUCTBE--2-20RealAxis2耳System:sysGain:260Pole:0.000222+3.16iDamping:-7.02e-005Overshoot(%):100Frequency(rad/sec):3.16該系統(tǒng)K值范圍為0~260時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。(2)習(xí)題4-8,已知開環(huán)傳遞函數(shù)為K(s+2)/((s9+4s+9)人2)；試概略畫出其閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡圖。clf>>num=[12];>>den=conv([149],[149]);>>rlocus(num,den)

EileEditViewInsertToolsHesktopWindowHelpW□^11BQRootLocus-10 -8 -6 -4 -2 0 2RealAxis該系統(tǒng)K值范圍為0?95.6時(shí)穩(wěn)定。(3)習(xí)題4-10，設(shè)反饋控制系統(tǒng)中G(s)=K/(s9*(s+2)*(s+5)),H(s)=l;要求:(A)概略繪出根軌跡圖，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。clf>>num=1;>>den=conv([1200],[15]);>>rlocus(num,den)^^igure1□?EIEileEditViewInsertToolsHeskiopWindowHelpRootLocusRealAxis由圖知，該系統(tǒng)不穩(wěn)定。(B)如果改變反饋通路傳遞函數(shù)，使H(s)=l+2s，試判斷H(s)改變后系統(tǒng)的穩(wěn)定性，研究由于H(s)改變所產(chǎn)生的效應(yīng)。clf>>num=[2l];>>den=conv([l200],[l5]);>>rlocus(num,den)EileEditViewInsertToolsHesktopWindowHelpDgSHsT^^^^?EileEditViewInsertToolsHesktopWindowHelpDgSHsT^^^^?W□ |BQRootLocuss-xvAJeuCTEE-s-xv