《方程的意義》教學(xué)案例教材分析及設(shè)計(jì)理念：此課是學(xué)生已學(xué)過(guò)整數(shù)四則運(yùn)算法則和定律，掌握了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是即將學(xué)習(xí)的“解方程”的基礎(chǔ)。教材選擇了天平這個(gè)直觀教具，提出了“觀察天平圖、用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量關(guān)系”的要求。在學(xué)生觀察、按要求寫式子，以及對(duì)寫出的式子進(jìn)行分析歸納的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)等式和方程。教學(xué)“方程的意義”，并非讓學(xué)生簡(jiǎn)單地認(rèn)識(shí)方程的外形特征——“含有未知數(shù)的等式”，而是要讓學(xué)生體會(huì)方程的本質(zhì)特征——揭示事件中最主要的數(shù)量關(guān)系。揭示“方程的意義”，必須借助于學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)，利用具體的問(wèn)題情境去幫助學(xué)生尋找相應(yīng)的等量關(guān)系，構(gòu)建“方程”的概念。教學(xué)目標(biāo)：1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程；2、使學(xué)生會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；3、初步理解等式的基本性質(zhì)；4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、電池、橡皮泥教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)問(wèn)題同學(xué)們，你們平時(shí)喜歡干什么？你們喜歡玩嗎？喜歡的請(qǐng)舉手？這么多人喜歡玩，老師想問(wèn)這么多同學(xué)中有人玩過(guò)玩過(guò)蹺蹺板嗎？玩過(guò)的請(qǐng)舉手，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)玩蹺蹺板時(shí)是怎樣的情景？（學(xué)生自由回答）請(qǐng)你用簡(jiǎn)單的線條畫出蹺蹺板。當(dāng)兩邊的距離相等，重的一邊會(huì)把輕的一邊蹺起來(lái)，兩邊的重量相等，蹺蹺板就平衡。二、自主探索，合作交流1、玩一玩利用這種現(xiàn)象，科學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)出了天平，出示天平。我們用它來(lái)玩一個(gè)類似于蹺蹺板的游戲。好不好？同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。2、實(shí)物演示，引出方程。操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里放入電池，問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍碗姵氐馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和電池比200克重?，F(xiàn)在，電池有多重，知道嗎？如果將電池設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和電池比200克重這個(gè)關(guān)系呢？生試列式師板書：100+x>200。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300。第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。教師小結(jié)：用天平稱物體，出現(xiàn)兩種現(xiàn)象，不平衡、平衡，我們可以和式子來(lái)表示這些現(xiàn)象。3、分一分：（出示小黑板）30+20=502x+50>10080<2x3x=180x÷11=5100+2x=50×3x-18=2460÷20=3100+20<100+50（1）組織學(xué)生觀察以上式子。請(qǐng)同學(xué)們觀察以上式子，想想能不能將這些式子分分類，并說(shuō)出你分類的標(biāo)準(zhǔn)。（小組討論，寫下來(lái)）（2）交流分類可能出現(xiàn)另一類情況：是否含有字母分兩類，教師予以肯定。第二類情況：按符號(hào)的不同分成兩大類：（生說(shuō)師板書不等的式子，并把小黑板上的不等式擦去。）2x+50>10080<2x100+20<100+50觀察等式，再分類，說(shuō)一說(shuō)你分類的標(biāo)準(zhǔn)？（同桌討論）30+20=5060÷20=33x=180100+2x=50×3x-18=24x÷11=5生說(shuō)師板書。（3）提示概念指出：這些用大于、小于號(hào)連成的式子左右兩邊不相等，就叫做不等式。（板書：不等式）用等號(hào)連接成的表示兩邊相等的式子都叫等式。（板書：等式）揭示：含有未知數(shù)的等式叫做方程（板書：方程的意義）①說(shuō)一說(shuō)什么叫方程？必須具備哪幾個(gè)條件？②你會(huì)自己寫出一些方程嗎？寫下來(lái)同桌交換檢查。學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。4、游戲練習(xí)：下面式子哪些是方程，哪些不是方程？是用“√”手勢(shì)表示，不是用“×”手勢(shì)表示。6+x=143+x50÷2=256+x>2351÷a=17x+y=185、你知道嗎？方程的歷史P54學(xué)生自讀。三、鞏固拓展1、用方程表示生活實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。（1）根據(jù)圖列方程。（2）P62、32、要想保持天平平衡可以怎樣做？3*、小狀元P33、1（看時(shí)間靈活掌握）四：全課小結(jié)，評(píng)價(jià)深化通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？板書設(shè)計(jì)：方程的意義不等式2X+50>100100+X<300等式30+20=5060÷20=3含有未知數(shù)的等式叫做方程100+2X=50×33X=180教后反思：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，問(wèn)題意識(shí)是一種探索意識(shí)，是創(chuàng)造的起點(diǎn)。學(xué)生有了問(wèn)題，才會(huì)思考和探索；有探索才會(huì)有創(chuàng)新，才會(huì)有發(fā)展。教師要把自己置身于學(xué)生的位置，處處以學(xué)生的眼光看待“已知”的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)身處地地設(shè)計(jì)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我把“方程的意義”作為教學(xué)的重點(diǎn)，方程意義的教學(xué)目標(biāo)定位是，不僅僅是讓學(xué)生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是學(xué)生對(duì)方程后繼的學(xué)習(xí)和發(fā)展，注重知識(shí)的滲透，如：近期的“用字母表示數(shù)”將要學(xué)習(xí)“解方程”及“用方程解應(yīng)用題”、遠(yuǎn)期的解較復(fù)雜方程或方程組時(shí)用到的“等式的性質(zhì)”以及“不等式”“集合”知識(shí)等。課堂上我通過(guò)天平的演示讓學(xué)生得出兩種等式：一是含未知數(shù)的不等式，二是含有未知數(shù)的等式。讓學(xué)生比較得出方程的概念，然后通過(guò)練習(xí)判斷哪些是方程？哪些不是方程。本節(jié)課從課堂整體來(lái)看方程意義引入一環(huán)扣一環(huán)，學(xué)生的思維清晰、會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程；但說(shuō)數(shù)量關(guān)系列方程，對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)有困難，有的不敢說(shuō)，或者是不知如何表述，或者是表述的不準(zhǔn)確，我想問(wèn)題的關(guān)鍵是找數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練有待加強(qiáng)，數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該重視學(xué)生“說(shuō)”的訓(xùn)練，在說(shuō)的過(guò)程中激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在新課程的指引下學(xué)會(huì)自主探索，學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得投入。在“分類”活動(dòng)中，學(xué)生根據(jù)自已的理解進(jìn)行分類，在學(xué)生“不同標(biāo)準(zhǔn)”的分類中，分析感知“方程的意義”，同時(shí)，分類思想也滲透于教學(xué)中。因?yàn)槲矣X(jué)得新課程下的課堂，已不再由教師指令性語(yǔ)言來(lái)主宰，把選擇分類的權(quán)利留給學(xué)生，無(wú)疑是關(guān)注學(xué)生個(gè)性的表現(xiàn)。最后的思維提升題是天平平衡原理，學(xué)生有自己的實(shí)踐認(rèn)知，于是我利用橡皮泥，做