第一章 1.4.2 第2課時　夾角問題_第1頁
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第一章1.4空間向量的應(yīng)用1.4.2用空間向量研究距離、夾角問題第2課時夾角問題點擊此處進入圖書配套內(nèi)容內(nèi)容概覽教材認知掌握必備知識點擊進入合作探究形成關(guān)鍵能力點擊進入【素養(yǎng)導(dǎo)引】1.理解異面直線所成的角、直線與平面所成的角以及平面與平面的夾角的向量表示.(數(shù)學(xué)抽象)2.能用向量方法求異面直線所成的角、直線與平面所成的角以及平面與平面的夾角的大小.(邏輯推理、數(shù)學(xué)運算)教材認知掌握必備知識空間角的向量求法角向量求法異面直線所成的角設(shè)l1與l2的方向向量分別為u,v,則cosθ=___________=________直線與平面所成的角設(shè)l的方向向量為u,平面α的法向量為n,則sinθ=___________=_____平面與平面的夾角設(shè)平面α,β的法向量分別為n1,n2,則cosθ=_____________=________|cos<u,v>||cos<u,n>||cos<n1,n2>|

[診斷]1.辨析記憶(對的打“√”,錯的打“×”).(1)異面直線所成的角與其方向向量的夾角相等. (

)提示:異面直線所成的角與其方向向量的夾角是相等或互補的關(guān)系.(2)平面α與平面β相交,形成四個二面角,我們把這四個二面角中小于90°的二面角稱平面α與平面β的夾角. (

)提示:平面α與平面β相交,形成四個二面角,我們把這四個二面角中不大于90°的二面角稱為平面α與平面β的夾角.(3)直線l的方向向量與平面α的法向量的夾角的余角就是直線l與平面α所成的角. (

)

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