第1頁

你還記得三角形內(nèi)角和是多少度？

ABC（三角形內(nèi)角和180°）第2頁

你知道長方形和正方形內(nèi)角和是多少嗎？

ADBCADBC（都是360°）第3頁任意四邊形內(nèi)角和是_____思索：

任意畫一個四邊形，量出它4個內(nèi)角度數(shù)，并計算它們和.你還有其它方法得到四邊形內(nèi)角和嗎？第4頁ABCD在探究四邊形內(nèi)角和時，有同學(xué)不是用量角器度量、計算得到，而是按照如圖所表示，利用輔助線將四邊形分割成兩個三角形方法，利用三角形內(nèi)角和等于180°，得到四邊形內(nèi)角和等于360°。你能說明它合理性嗎？而且啟發(fā)你能否借助輔助線找到不一樣分割方法呢？第5頁PABCD圖1如圖1，在四邊形內(nèi)任取一點P,連接PA、PB、PC、PD將四邊形變成有一個公共頂點四個三角形，四邊形內(nèi)角和等于180°×4－360°=360°第6頁PABDC圖2如圖2，在四邊形一邊上任取一點P,連接PB、PC，將四邊形變成有一個公共頂點三個三角形，四邊形內(nèi)角和等于180°×3－180°=360°第7頁PABCD圖3如圖3，在四邊形外任取一點P,連接PA、PB、PC、PD將四邊形變成有一個公共頂點四個三角形，四邊形內(nèi)角和等于180°×3－180°=360°第8頁你知道五邊形內(nèi)角和嗎？六邊形呢？七邊形呢？請你選擇喜歡一個方法解答上述問題。9第9頁多邊形內(nèi)角和分成三角形個數(shù)n…6543多邊形邊數(shù)n－2(n－2)·180°1234180°360°540°720°……ABCABCDABCDEABCEDF探究：第10頁想一想

你知道n邊形內(nèi)角和嗎？利用在探究上述多邊形內(nèi)角何時得到規(guī)律，可得n邊形內(nèi)角和等于(n－2)×180°.第11頁探究2、我們也能夠利用以下不一樣方法分割多邊形，得到n邊形內(nèi)角和公式ppp第12頁例1：假如一個四邊形一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？例題講解第13頁例2：如圖，在六邊形每個頂點處各取一個外角，這些外角和叫做六邊形外角和.六邊形外角和等于多少？ABCDEF123456結(jié)論：多邊形外角和等于3600.例題講解第14頁鞏固練習(xí)1（搶答）8邊形內(nèi)角和等于多少度？十邊形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°第15頁鞏固練習(xí)2求以下圖形中x值：∟(1)∟(2)(3)CABDE(4)AB∥CD第16頁鞏固練習(xí)3已知一個多邊形每個內(nèi)角都等于108°，求這個多邊形邊數(shù)？解：設(shè)這個多邊形邊數(shù)為n，依據(jù)題意得：(n－2)×180=108n解得：n=5答：這個多邊形是五邊形。第17頁鞏固練習(xí)4如圖：AD⊥AB,BC⊥CD,則∠B與∠D是什么關(guān)系？為何？CAB∟∟D解：∠B與∠D是互補。因為AD⊥AB,BC⊥CD,

所以∠A=∠C=90°所以∠B＋∠D=180°

因為四邊形內(nèi)角和等于360°第18頁課堂小結(jié)1、我們學(xué)會了許多處理數(shù)學(xué)問題思想方法，如將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，以及類比喻法，化未知為已知思想方法等。2、經(jīng)過探索多邊形內(nèi)角和公式，我們嘗