第七講圖像復(fù)原第1頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月本講主要內(nèi)容1.圖像退化/復(fù)原過程的模型2.噪聲模型3.點擴(kuò)散函數(shù)的估計4.逆濾波5.維納濾波等第2頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月1.圖像退化及復(fù)原模型什么是圖像退化圖像的質(zhì)量變壞叫做退化。退化的形式有圖像模糊、圖像有干擾等圖像退化的原因無論是由光學(xué)、光電或電子方法獲得的圖像都會有不同程度的退化；退化的形式多種多樣。如傳感器噪聲、攝像機未聚焦、物體與攝像設(shè)備之間的相對移動、隨機大氣湍流、光學(xué)系統(tǒng)的相差、成像光源或射線的散射等；如果我們對退化的類型、機制和過程都十分清楚，那么就可以利用其反過程來復(fù)原圖像。典型的圖像復(fù)原方法是根據(jù)圖像退化的先驗知識建立一個退化模型，以此模型為基礎(chǔ)，采用濾波等手段進(jìn)行處理，使得復(fù)原后的圖像符合一定的準(zhǔn)則，達(dá)到改善圖像質(zhì)量的目的。圖像退化的處理方法第3頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月線性位移不變的圖像退化模型第4頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月離散圖像退化模型對于圖像降質(zhì)過場進(jìn)行數(shù)學(xué)建模f(i,j)：原始圖像y(i,j)：降質(zhì)圖像h(i,j;k,l)：點擴(kuò)散函數(shù)圖像為M×N維假設(shè)為空間移不變h(i,j;k,l)，則：第5頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月去卷積復(fù)原圖像第6頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月去卷積中的主要問題1）確定引起退化的點擴(kuò)散函數(shù)困難。對沒有圖像的先驗知識的復(fù)原只能是估計或者是逼近原始圖像。如果有足夠的先驗知識可以確定退化的數(shù)學(xué)模型，確定相對準(zhǔn)確的點擴(kuò)散函數(shù)。2)由于受到噪聲影響，是一個病態(tài)的積分方程。任何圖像復(fù)原方法都要要考慮當(dāng)存在病態(tài)時，如何控制噪聲對復(fù)原結(jié)果的干擾。因此一些常用的基本方法都建立在基本假設(shè)，或者忽略一些次要問題。第7頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月2.噪聲模型2.1噪聲模型2.2空間濾波復(fù)原2.3頻域濾波消減周期噪聲第8頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1噪聲模型

2.1.1噪聲的概率密度函數(shù)（PDF）1高斯噪聲2瑞利噪聲第9頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月噪聲模型

噪聲的概率密度函數(shù)（PDF）3伽馬噪聲4指數(shù)噪聲a>0，b為正整數(shù)a>0第10頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月噪聲模型

噪聲的概率密度函數(shù)（PDF）5均勻噪聲6脈沖（椒鹽）噪聲第11頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月噪聲模型（續(xù)）第12頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月噪聲模型（續(xù)）第13頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月周期噪聲第14頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月噪聲參數(shù)的估計第15頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2空間濾波復(fù)原均值濾波器

算術(shù)均值濾波器幾何均值濾波器諧波均值濾波器逆諧波均值濾波器第16頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月空間濾波復(fù)原均值濾波器

算術(shù)均值濾波器幾何均值濾波器諧波均值濾波器疊加高斯噪聲的圖像

第17頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月空間濾波復(fù)原順序統(tǒng)計濾波器

中值濾波器最大值濾波器最小值濾波器中點濾波器第18頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月順序統(tǒng)計濾波器

原始圖像

椒鹽噪聲污染的圖像空間濾波復(fù)原第19頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月順序統(tǒng)計濾波器

中值濾波器最大值濾波器最小值濾波器中點濾波器

空間濾波復(fù)原第20頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月自適應(yīng)中值濾波LevelA：若Zmin<Zmed<Zmax,則轉(zhuǎn)向LevelB

否則，增加窗口尺寸若窗口尺寸<Smax，重復(fù)LevelA否則輸出ZmedLevelB:若Zmin<Zxy<Zmax,輸出Zxy

否則輸出Zmed第21頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3頻域濾波復(fù)原周期噪聲是在圖像獲取過程中從電力或機電干擾中產(chǎn)生的這是唯一的一種空間依賴型噪聲可以通過專用的帶阻、帶通和陷波濾波器來削減或消除周期性噪聲干擾。

第22頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月頻域濾波復(fù)原半徑為D0，中心在(u0,v0)且在(-u0,-v0)對稱理想陷波帶阻濾波器第23頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月n階巴特沃思陷波帶阻濾波器

第24頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月u0=v0=0，這三個濾波器都變?yōu)楦咄V波器

高斯陷波帶阻濾波器

第25頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月頻域濾波復(fù)原陷波帶阻濾波器透視圖1階巴特沃思高斯理想一對

第26頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月u0=v0=0,陷波帶通濾波器變?yōu)榈屯V波器帶阻帶通陷波濾波器

第27頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月帶阻濾波器第28頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月Chapter5ImageRestoration第29頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月帶通濾波的圖像噪聲模式第30頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月陷波帶阻濾波器透視圖第31頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

1階巴特沃思(二對)

高斯(二對)理想(三對)陷波帶通濾波器透視圖第32頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月陷波濾波器消除周期噪聲的實例第33頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月最佳陷波濾波器第34頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月噪聲的傅立葉譜和噪聲干擾模式第35頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月3.估計退還函數(shù)（點擴(kuò)散函數(shù)）1）圖像觀察估計法2）試驗估計法3）模型估計法第36頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月1）圖像觀察估計法

假設(shè)提供了一副退化圖像，而沒有圖像退化函數(shù)的知識，那么估計該函數(shù)的一個方法就是收集圖像自身的信息。例如，觀察包含簡單結(jié)構(gòu)的一個小部分圖像T，像某一物體和背景的一部分。為了減少噪聲的影響，可以尋找強信號區(qū)域。使用目標(biāo)和背景樣品的灰度級，可以構(gòu)建一個不模糊的圖像S?？梢哉J(rèn)為小圖像S退化為T。退化過程為t＝s*h.

即：H＝T/S.第37頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月第38頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月3）模型估計法第39頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月第40頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月第41頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月運動模糊假設(shè)模型化的另一個主要方法是從基本原理推導(dǎo)一個數(shù)學(xué)模型。例如圖像獲取時圖像被圖像與傳感器之間的均勻線性運動模糊了。由于運動是相對的，我們假設(shè)圖像f(x,y)進(jìn)行平面運動，x0(t),y0(t)分別是在x和y軸上響應(yīng)的隨時間變化的運動參數(shù)。那么記錄介質(zhì)任意點的曝光總數(shù)是通過對時間間隔瞬時曝光數(shù)積分得到的，在該時間端內(nèi)，圖像攝取系統(tǒng)的快門是開著的。第42頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月如果曝光時間為T,結(jié)果為：g(x,y)為模糊圖像。其傅立葉變換：第43頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月改變積分順序根據(jù)傅立葉變換移位不變性：第44頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月令，則有第45頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月第46頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月4逆濾波

第47頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月4.逆濾波對于圖像退化模型

兩邊取傅立葉變換

H(u,v)又稱為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)(或濾波函數(shù))，它使圖像退化。

在無噪聲的情況下，上式可以簡化為：

這種1/H(u,v)的形式稱為逆濾波。再進(jìn)行傅立葉逆變換就可以得到f(x,y)。第48頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月第49頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月逆濾波圖5.5頻域上圖像退化與恢復(fù)過程

第50頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月逆濾波問題：恢復(fù)出來的結(jié)果與預(yù)期結(jié)果相差很大，甚至面目全非H(u,v)=0或很小，N(u,v)不為0難以計算或者比F(u,v)大得多第51頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月逆濾波改進(jìn)1令逆濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為M(u,v)其中k和d均為小于1的常數(shù)第52頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月逆濾波改進(jìn)2式中D0是逆濾波器的空間截止頻率一般選擇D0位于H(u,v)通帶內(nèi)某一適當(dāng)位置使復(fù)原圖像的信噪比較大。令逆濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為M(u,v)第53頁，課件