四、道路交通流理論離散型分布（也稱計(jì)數(shù)分布）：在一段固定長(zhǎng)度的時(shí)間內(nèi)或距離內(nèi)到達(dá)某場(chǎng)所的交通數(shù)量的波動(dòng)性.泊松分布適用條件：車輛（或人）的到達(dá)是隨機(jī)的，相互間的影響微弱；其他外界干擾因素基本不存在，具體表現(xiàn)在交通流密度不大、車流是隨機(jī)的可用泊松分布、二項(xiàng)式分布和負(fù)二項(xiàng)式分布三種模型來(lái)進(jìn)行離散分布描述概率和統(tǒng)計(jì)分布理論適用于低密度的車流，流體力學(xué)與動(dòng)力學(xué)方法適用于高密度車流。交通量Q、行車速度、車流密度K是表征交通流特性的三個(gè)基本參數(shù)車流密度不大,且不受其他干擾因素的影響時(shí),計(jì)數(shù)分布符合泊松分布；交通擁擠、車輛連續(xù)行駛時(shí)，計(jì)數(shù)分布符合二項(xiàng)分布或廣義泊松分布；交通受周期性干擾（如受交通信號(hào)的干擾）時(shí)，計(jì)數(shù)分布則符合負(fù)二項(xiàng)分布【例】設(shè)60輛汽車隨機(jī)分布在4000m長(zhǎng)的道路上，服從泊松分布，求任意400m路段上有4輛車及4輛以上的概率。解：由題意，計(jì)數(shù)間隔t=400m，單位間隔內(nèi)的平均到達(dá)率λ=60輛/4000m=6/400輛/m，則有：計(jì)數(shù)間隔內(nèi)平均達(dá)到的車輛數(shù)m=λt=400m*6/400輛/m=6輛p0=(6)0*e-6/0!=0.0025，p1=(6)1*e-6/1!=0.0149p2=(6)2*e-6/2!=0.0446，p3=(6)3*e-6/3!=0.0892不足4輛的概率為：p(<4)=p0+p1+p2+p3=0.1512則有4輛車及4輛以上的概率為p(≥4)=1-p(<4)=0.8488【例】某信號(hào)燈交叉口的周期C=97s,有效綠燈時(shí)間g=44s,在有效綠燈時(shí)間內(nèi)排隊(duì)的車流以S=900（輛/h）的交通量通過(guò)交叉口，在有效綠燈時(shí)間外到達(dá)的車輛要停車排隊(duì)。設(shè)信號(hào)燈交叉口上游車輛的到達(dá)率q=369（輛/h），服從泊松分布公式中，求到達(dá)車輛不致二次排隊(duì)的周期數(shù)占周期總數(shù)的最大百分率。解：車流只能在有效綠燈時(shí)間通過(guò)，因此一個(gè)周期內(nèi)能通過(guò)的最大車輛數(shù)A＝g*S＝900×44/3600＝11輛，當(dāng)某周期到達(dá)的車輛數(shù)N?11輛時(shí)，則最后到達(dá)的（N-11）輛車就不能在本周期內(nèi)通過(guò)而發(fā)生二次排隊(duì)。在泊松分布中，一個(gè)周期內(nèi)平均到達(dá)的車輛數(shù)m=λt＝369×97/3600＝9.9輛。則可能到達(dá)車輛數(shù)大于11輛的周期出現(xiàn)的概率為即到達(dá)車輛不致兩次排隊(duì)的周期數(shù)最多占71％。二項(xiàng)式分布二項(xiàng)式過(guò)程就是在一組n次獨(dú)立試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)只有兩種可能的結(jié)果，而所得特定結(jié)果的概率為常數(shù)二項(xiàng)式分布可用以預(yù)測(cè)違反交通規(guī)則的車輛數(shù)，在交叉口可能的轉(zhuǎn)彎車輛數(shù)以及在路段上行駛速度超限的車輛數(shù)等連續(xù)型分布描述對(duì)象：車頭時(shí)距、車頭間距、穿越空檔、速度等移位負(fù)指數(shù)分布適用于描述不能超車的單列車流的車頭時(shí)距分布和車流量低的車流的車頭時(shí)距分布。這表明，在具體的時(shí)間間隔t內(nèi)，無(wú)車輛到達(dá),則上次車到達(dá)和下次車到達(dá)之間，車頭時(shí)距至少有t，換句話說(shuō)，P(0)也是車頭時(shí)距等于或大于t秒的概率而車頭時(shí)距小于t的概率則為：P(h＜t)=1-e-λt若Q表示每小時(shí)的交通量，則λ=Q/3600(輛/s)，前式可以寫成：P(h≥t)=e-Qt/3600式中Qt/3600是到達(dá)車輛數(shù)的概率分布的平均值。若令M為負(fù)指數(shù)分布的均值，則應(yīng)有：M=3600/Q=1/λ負(fù)指數(shù)分布的方差為：輸入過(guò)程—各種類型的“顧客(車輛或行人)”按怎樣的規(guī)律到達(dá)。如定長(zhǎng)輸入；泊松輸入；愛爾郎輸入。排隊(duì)規(guī)則—指到達(dá)的顧客按怎樣的次序接受服務(wù)。如損失制；等待制；混合制服務(wù)方式—指同一時(shí)刻多少服務(wù)臺(tái)可接納顧客，每一顧客服務(wù)了多少時(shí)間。如定長(zhǎng)分布；負(fù)指數(shù)分布；愛爾朗分布車流波動(dòng)理論的定義：通過(guò)分析車流波的傳播速度，以尋求車流流量和密度、速度之間的關(guān)系，