第8章MIMO信道建模與系統(tǒng)性能分析第9章平坦準(zhǔn)靜態(tài)瑞利信道下的空時編碼技術(shù)第10章差分空時編碼技術(shù)第11章相關(guān)信道下的自適應(yīng)預(yù)編碼（波束成型）技術(shù)第12章MIMO－OFDM系統(tǒng)自適應(yīng)技術(shù)第8章MIMO信道建模與系統(tǒng)性能分析WirelessChannelsWirelessChannels問題帶寬需求<->有限頻譜資源：GSM、GPRS、3G牌照及其昂貴可靠性<->挑戰(zhàn)性的無線隨機衰落信道傳播媒介：衰落、路徑衰減、ISI、CCI、Doppler頻移、載波頻偏、噪聲等功率:有限的電池壽命、昂貴的功率放大器小區(qū)覆蓋面積問題MIMOSystemPerformanceImprovementMIMO及空時二維處理技術(shù)：天線陣列、編碼、調(diào)制、分集等通信技術(shù)與信號處理技術(shù)有機結(jié)合形成的編碼調(diào)制技術(shù)MIMOSystemPerformanceImprov發(fā)送接收的都是矩陣?yán)每辗謴?fù)用增益提高頻譜效率：容量隨發(fā)射、接收陣列的較小天線數(shù)線性增長無需額外帶寬利用MIMO分集增益提高傳輸可靠性、覆蓋、QOS同信道干擾減小、蜂窩容量增加不增加發(fā)送功率：分割高SNR的單個信道成多個低SNR信道，利用陣列增益提高小區(qū)覆蓋面積本質(zhì)是提供了更多的自由度MIMOSystemPerformanceImprovement發(fā)送接收的都是矩陣MIMOSystemPerforman能與OFDM、UWB等很好的結(jié)合，MIMO技術(shù)是3GPP，IEEE802.16等的可選技術(shù)，是國內(nèi)“FuTURE”項目的框架技術(shù)之一基于分布式MIMO的分布式通信技術(shù)有望成為下一代移動通信技術(shù)的候選技術(shù)能與OFDM、UWB等很好的結(jié)合，MIMO技術(shù)是3GPP，第三章-現(xiàn)代通信系統(tǒng)信道與系統(tǒng)分析課件符號說明符號說明第三章-現(xiàn)代通信系統(tǒng)信道與系統(tǒng)分析課件第8章MIMO信道建模與系統(tǒng)性能分析信道建模簡單回顧基于射線跟蹤和相關(guān)衰落特征統(tǒng)計的Kronecker信道模型基于散射描述的VCR信道模型模型比較MIMO系統(tǒng)收發(fā)模型容量分析空間分集第8章MIMO信道建模與系統(tǒng)性能分析《數(shù)字通信》第2章、第14章；《通信信號處理》第3章以前的信道建模主要是研究用數(shù)學(xué)模型描述無線信道的時域衰落特征，重點在于建立存在移動無線衰落信道中的散射體、折射體和繞射體的統(tǒng)計模型或幾何模型，從而用于無線信道衰落分布的預(yù)測、估計和測量。并按大尺度效應(yīng)和小尺度效應(yīng)來劃分信道對接收信號的影響。大尺度效應(yīng)主要體現(xiàn)在相應(yīng)的路徑損耗和基于對數(shù)正態(tài)分布的陰影衰落小尺度效應(yīng)主要體現(xiàn)在多徑現(xiàn)象導(dǎo)致的時域擴展和鏈路兩端相對位置的快速移動導(dǎo)致的多普勒擴展《數(shù)字通信》第2章、第14章；AttenuationinWirelessChannelsPathloss:SignalsattenuateduetodistanceShadowingloss:absorptionofradiowavesbyscatteringstructuresFadingloss:constructiveanddestructiveinterferenceofmultiplereflectedradiowavepathsChannelparameters:coherencetime,coherencebandwidthIfsymbolperiod>coherencetime,thechannelistimeselectiveIfsymbolperiod<channeldelayspread,thechannelisfrequencyselectiveAttenuationinWirelessChanne第三章-現(xiàn)代通信系統(tǒng)信道與系統(tǒng)分析課件典型模型包括AWGN、Rayleigh，Rician和Nakagami等；基于包絡(luò)建模的方法Rayleigh描述具有豐富散射，無LOS鏈路信道；建模頻率非選擇性慢衰落信道；是m＝1的Nakagami－m模型的特例Nakagami－m適合于描述郊區(qū)無線多徑信道Rician描述具有多徑分量的LOS通信鏈路MIMO信道由于多天線的應(yīng)用需要引入空間維度典型模型包括AWGN、Rayleigh，Rician和NakKronecker模型One－ring模型擴展one－ring模型Kronecker模型半相關(guān)模型Weichselberger模型Kronecker模型One－ring模型One－ring模型:將散射體的分布描述為在一個圓環(huán)上呈均勻分布的情形One－ring模型:將散射體的分布描述為在一個圓環(huán)上呈均勻擴展One－ring模型:用四個物理參數(shù)來建模平坦衰落信道的空間相關(guān)模型：天線間距，天線排列，角度擴展和入射角擴展One－ring模型:用四個物理參數(shù)來建模平坦衰落信道的Kronecker模型:假設(shè)發(fā)送和接收天線間相距足夠遠，且衰落信道有豐富發(fā)散，那么發(fā)送端和接收端的發(fā)散統(tǒng)計獨立。當(dāng)對應(yīng)不同接收天線的兩條路徑的衰落系數(shù)的相關(guān)不依賴于發(fā)送天線時，即接收相關(guān)矩陣的近似計算公式為為第零階Bessel函數(shù)Kronecker模型:假設(shè)發(fā)送和接收天線間相距足夠遠，且衰當(dāng)對應(yīng)不同發(fā)送天線的兩條路徑的衰落系數(shù)的相關(guān)不依賴于接收天線時，即

且假設(shè)波達角垂直天線陣列，有

發(fā)送相關(guān)矩陣近似計算公式為當(dāng)對應(yīng)不同發(fā)送天線的兩條路徑的衰落系數(shù)的相關(guān)不依賴于接收天線在發(fā)送相關(guān)和接收相關(guān)互相獨立的假設(shè)下，沒有共同的發(fā)送和接收天線的兩條路徑的相關(guān)近似為對應(yīng)的發(fā)送和接收天線的相關(guān)系數(shù)的乘積。即信道的空間協(xié)方差矩陣可以表示為如下的Kronecker乘積形式：發(fā)送、接收相關(guān)矩陣是Hermitian正半定矩陣，可分解為：

在發(fā)送相關(guān)和接收相關(guān)互相獨立的假設(shè)下，沒有共同的發(fā)送和接收天令和分別表示發(fā)送和接收相關(guān)矩陣的半分解矩陣，包含相應(yīng)的特征矢量矩陣和特征值矩陣方根。那么，Kronecker信道模型采用描述相關(guān)衰落特征的統(tǒng)計建模方法，可以將空時衰落信道分解為發(fā)送端衰落相關(guān)矩陣、獨立衰落矩陣和接收端衰落相關(guān)矩陣三部分的乘積結(jié)果：

其中的元素是服從零均值單位方差的復(fù)高斯隨機變量。準(zhǔn)靜態(tài)獨立同分布瑞利衰落模型

非相關(guān)令和分別表示發(fā)送和接收相關(guān)矩陣的半分解矩陣，包含半相關(guān)MIMO信道如個人無線通信系統(tǒng)，BS無障礙，MS有豐富發(fā)散，當(dāng)兩端相距較遠時，接收相關(guān)相對于發(fā)送相關(guān)比較小，研究?；诎l(fā)送半相關(guān)信道進行。例子：兩發(fā)送天線距離為半波長，角度擴展為0.1Rad時，兩發(fā)送天線間的相關(guān)性為。而在相同角度擴散下，兩根接收天線間的相關(guān)性僅為。根據(jù)研究，在分集接收應(yīng)用中，當(dāng)相關(guān)低于0.5時，對系統(tǒng)容量不會造成很明顯的影響。因而當(dāng)接收天線最小間距相對半波長足夠大時，下行鏈路接收相關(guān)的影響比較低。比較半相關(guān)MIMO信道比較Kronecker模型優(yōu)缺點Kronecker模型用發(fā)送和接收相關(guān)矩陣來描述衰落相關(guān)，因為其分析處理過程比較簡單，而被廣泛使用，主要缺點是它強制鏈路的發(fā)送端和接收端相關(guān)是分離的，而不顧信道是否滿足這種條件Weichselberger模型Weichselberger試圖消除這種強制分離的限制，允許發(fā)送和接收特征基間有任意耦合，如建立發(fā)送和接收端的聯(lián)合相關(guān)屬性。Kronecker模型優(yōu)缺點也是獨立同分布復(fù)高斯隨機衰落矩陣，被定義為功率耦合矩陣的根。耦合矩陣的正實值元素決定了第i個發(fā)送特征模和第j個接收特征模之間的平均功率耦合。因而Weichselberger模型參數(shù)為發(fā)送相關(guān)矩陣，接受相關(guān)矩陣和耦合矩陣。，，VCR模型通用散射模型離散化VCR模型VCR模型通用散射模型基于散射描述的通用模型及其離散化用陣列導(dǎo)向向量和響應(yīng)方向向量來描述各條散射路徑的方向：傳播波長：歸一化天線間距。:相對于水平軸測得的物理角

基于散射描述的通用模型及其離散化：傳播波長：歸一化天線間距?；谏⑸涿枋龅耐ㄓ媚Ｐ图捌潆x散化通用散射描述模型離散化表示物理發(fā)散，稱之為空間擴展函數(shù)基于散射描述的通用模型及其離散化表示物理發(fā)散，稱之為空間擴展以上散射模型是非線性的VCR模型：通過用固定的虛擬角定義的空間基函數(shù)來描述信道由于天線數(shù)目總是有限的，因此陣列分布范圍也是有限的?？臻g信號分布的有限維度使得能用固定的虛擬方向上的空間波束來進一步開發(fā)一種線性的虛擬信道表示以上散射模型是非線性的導(dǎo)向矩陣選主周期，非固定角方向的散射耦合到指定的固定角上物理角和虛擬角的對應(yīng)關(guān)系導(dǎo)向矩陣選主周期，非固定角方向的散射耦合到指定的固定角上物理VCR模型虛擬角等距，發(fā)送和接收導(dǎo)向矩陣是DFT矩陣虛擬信道矩陣的元素是獨立非相關(guān)的，并且服從高斯分布，但不一定具有相同的協(xié)方差，與信道矩陣H酉相似。虛擬信道矩陣提供了一個直觀的鏡像表示：不同的簇對應(yīng)著的不同非零子矩陣，因而可以直觀的分析信道所能提供的分集或復(fù)用能力VCR模型相關(guān)矩陣分解

捕獲了的功率并決定了的特征值，兩者是酉相似的

相關(guān)矩陣分解捕獲了的功率并決定了的特征值，兩者是酉相似的小結(jié)：幾種典型模型的比較a：Kronecker模型和Weichselberger模型都是用特征空間來建模MIMO信道；VCR模型用波束空間代替特征空間來建模MIMO信道，尤其是用預(yù)先指定的固定導(dǎo)向角來代替特征矢量b：Kronecker模型建模為發(fā)送衰落相關(guān)矩陣、獨立衰落矩陣和接收端衰落相關(guān)矩陣；Weichselberger建模為發(fā)送相關(guān)矩陣、接受相關(guān)矩陣和耦合矩陣；VCR模型建模為陣列導(dǎo)向矩陣、響應(yīng)方向矩陣和虛擬信道矩陣小結(jié)：幾種典型模型的比較c：三種信道模型建模各自所需參數(shù)三種信道模型建模各自所需參數(shù)c：三種信道模型建模各自所需參數(shù)三種信道模型建模各自所需參數(shù)d：準(zhǔn)確程度比較

(a)8×8MIMO信道(b)4×4MIMO信道(c)2×2MIMO信道圖2.5室內(nèi)5.2GHz，20dB下，三種信道模型的平均互信息測試結(jié)果[157]

(a)8×8MIMO信道(b)4×4MIMO信道(c)2×2MIMO信道圖2.6室內(nèi)5.2GHz環(huán)境下，三種信道模型的分集測試結(jié)果[157]d：準(zhǔn)確程度比較 (a)8×8MIMO信道(b)4e：應(yīng)用：Kronecker模型能很好的用于分析信道的容量，其很好的刻畫信道特征空間的特性，也為基于特征空間的波束成型技術(shù)，預(yù)編碼技術(shù)等研究帶來了方便；Weichselberger模型精度較高，但涉及參量太多，應(yīng)用較少；VCR模型簡化了相關(guān)衰落信道下空時碼PEP性能分析，能很好的體現(xiàn)信道與碼字之間的互相作用。

e：應(yīng)用：理想MIMO系統(tǒng)信道及收發(fā)模型第三章-現(xiàn)代通信系統(tǒng)信道與系統(tǒng)分析課件

理想MIMO系統(tǒng)假設(shè)窄帶平坦衰落準(zhǔn)靜態(tài)（分塊時不變）不相關(guān)隨機信道，

H、W->i.i.d.CN(0,1),

幅值服從Rayleigh分布發(fā)射端不知道信道狀態(tài)，而接收端具有信道狀態(tài)的精確信息發(fā)射天線的總功率恒定，與發(fā)射天線數(shù)無關(guān)所有天線同步地發(fā)送具有相同符號周期的信號所有天線使用相同的頻帶 理想MIMO系統(tǒng)假設(shè)H為M×N信道增益矩陣，它的元素給出了發(fā)射接收天線對間的信道衰減系數(shù)。S為N×L發(fā)射矩陣，R為M×L接收矩陣，N是M×L高斯白噪聲矩陣。在L個符號周期定義的分組發(fā)射時間單元內(nèi)，S的元素snl規(guī)定了在時刻l從天線n上發(fā)送的基帶符號，R的元素rml表示在時刻l從天線上m接收的基帶符號，N的元素nml表示在時刻l天線m上的AWGN。ρ為歸一化最大平均發(fā)送功率，在噪聲功率歸一化的情況下，等于信噪比，并且與發(fā)送天線數(shù)無關(guān)。為保持平均發(fā)射功率恒定，發(fā)射矩陣須滿足功率約束設(shè)則準(zhǔn)靜態(tài)情況下H為M×N信道增益矩陣，它的元素給出了發(fā)射接收天線對間的信道MIMO系統(tǒng)通用發(fā)射機模型總編碼速率為，第一項由外編碼得到，第二項形成調(diào)制階數(shù)，第三項形成內(nèi)空時碼。傳統(tǒng)編碼速率總是小于1，空時碼在空時復(fù)用情況下，速率能超過1。MIMO系統(tǒng)通用發(fā)射機模型MIMO系統(tǒng)通用接收機模型接收機的各模塊執(zhí)行發(fā)射機相應(yīng)模塊的逆運算。圖中兩個虛線部分表示量化器或符號判決。通常放在解調(diào)器前，但在利用軟判決檢測信息的情況下放在外解碼前，例如采用軟判決維特比（Viterbi）解碼算法的STTC碼

MIMO系統(tǒng)通用接收機模型理想MIMO信道容量分析第三章-現(xiàn)代通信系統(tǒng)信道與系統(tǒng)分析課件容量分析withr－CSISISO：H＝h11，Es＝ρ。定義和分別為接收和發(fā)送矢量n

為Mr維AWGN矢量容量分析withr－CSI定義和分別為接收和發(fā)送矢量nMISOH11H123dBSNRincreaseiftransmitterknowsHCapacityincreaseslogarithmicallywithntMISOH11H123dBSNRincreaseiSIMO：選擇性合并接收：MRC接收：Capacityincreaseslogarithmicallywithnumberofreceiveantennas...H11H21SIMO：CapacityincreaseslogariSelectionDiversityvsMRCSelectionDiversityvsMRC設(shè)的非負(fù)對角元素為

一個MIMO信道可以等效轉(zhuǎn)換成個有功率增益為的并行SISO子信道，MIMO系統(tǒng)的容量是這m個子信道的容量之和。

Pre-processingPost-processing酉相似不影響各態(tài)歷經(jīng)容量分析設(shè)的非負(fù)對角元素為一個MIMO信道可以等效轉(zhuǎn)換成個有功率增Water-Fillingwithfeedback-->AdaptiveEPAEPA用在發(fā)送端無需了解或無從了解CSI情況下，如差分發(fā)送等WaterFilling算法用在發(fā)送端了解CSI的情況下，作自適應(yīng)處理在給定之后，

通過注水(Water-Filling)算法來計算分配到各子信道上的功率，設(shè)分配到第K個子信道的功率為，Water-Fillingwithfeedback-->Water-fillinginAWGNChannelsWater-fillinginAWGNChannelsH11H22MultipleInputMultipleOutputsystemsH12H21Cdiversity=log2det[I+(PT/2s2)·HH?]=

Wherethe

iaretheeigenvaluestoHH?l1l2m=min(nr,nt)parallelchannels,equalpowerallocatedtoeach”pipe”Interpretation:ReceiverTransmitterH11H22MultipleInputMultipleMIMOcapacityingeneralHunknownatTXHknownatTXWherethepowerdistributionover”pipes”aregivenbyawaterfillingsolutionl1l2l3l4p1p2p3p4MIMOcapacityingeneralHunknWithlargeSNR,thecapacitygrowslinearlywithmin(nt,nr)andobtainbothmultiplexinggainandpowergainWithlowSNR,thecapacitycanbeapproximateasOnlypowergain,nomultiplexinggain!這m個子信道是否都是有效信道？Multiplexinggain:TransmitindependentdatasignalsfromdifferentantennastoincreasethethroughputMultiplexingCapabilityofDeterministicMIMOChannelsWithlargeSNR,thecapacitygCapacityofFadingChannelsRayleighfading:thecapacitygrowslinearlywithmin(nt,nr)Riceanchannels:Increasingtheline–of–sight(LOS)strengthatfixedSNRreducesthecapacityIfthegainsinchannelmatrixHbecomehighlycorrelated,thereisacapacitylossWater-fillingcapacitygainsoverequalpowercapacityaresignificantatlowSNRbutconvergetozeroastheSNRincreasesCapacityofFadingChannelsRayCapacityinIdealMIMOSystemsCapacityinIdealMIMOSystems

理想MIMO信道各態(tài)歷經(jīng)容量（Foschini,Telatar）理想MIMO信道各態(tài)歷經(jīng)容量（Foschini,TelatFundamentalLimits:OutageCapacity定義：OutagecapacityCx:FundamentalLimits:OutageCapOutageProbabilityinSlowFadingChannelsWithequalpowerfillingineachchannel,theoutageprobabilitybecomesOptimaltorestricttoasubsetofantennasandtransmitisotropicallyamongtheantennasusedNumberofantennasuseddependsonSNRlevel:ThelowertheSNRlevelrelativetothetargetrate,thesmallerthenumberofantennasused.AtverylowSNRrelativetothetargetrate,itisoptimaltousejustonetransmitantenna.AthighSNR,outageprobabilitydecayslike

OutageProbabilityinSlowFaFundamentalLimits:OutageCapacity“Itisdangeroustoputlimitonwireless”GuglielmoMarconi(1932)C0.95x30kHzFundamentalLimits:OutageCap第三章-現(xiàn)代通信系統(tǒng)信道與系統(tǒng)分析課件第三章-現(xiàn)代通信系統(tǒng)信道與系統(tǒng)分析課件第三章-現(xiàn)代通信系統(tǒng)信道與系統(tǒng)分析課件問題：接收端有完美CSI，如何利用理論上的信道容量A1：空分復(fù)用提高速率，獲取高頻譜效率

額外獨立信號路徑增加自由度資源

空分復(fù)用：多天線提供并行空間信道，發(fā)送獨立子數(shù)據(jù)流

空分復(fù)用增益定義r：

直接提高頻譜效率問題：接收端有完美CSI，如何利用理論上的信道容量額外獨A2：空間分集：提高鏈路可靠性、功率效率分集：典型的分集技術(shù)包括時間分集、頻率分集及空間分集(也稱天線分集)在傳統(tǒng)的蜂窩移動通信系統(tǒng)中，空間分集的優(yōu)勢沒能充分發(fā)揮，其應(yīng)用領(lǐng)域僅局限在接收分集方面。A2：空間分集：提高鏈路可靠性、功率效率DiversityGainIntuitively,themoreindependentlyfading,identicalcopiesofagivensignalthereceiverisprovidedwith,thefasterthebiterrorrate(BER)decreasesasafunctionofthepersignalSNR.AthighSNRvalues,ithasbeenshownthatwheredrepresentsthediversitygainDefinition:DiversityGainIntuitively,theTimeselectivefading(duetoDopplerspread)

Spaceselectivefading(duetodelayspread)

abcdefghijklmnopqFrequencyselectivefading(duetodelayspread)FadinginTime,FrequencyandSpaceTimeselectivefadingSpace第三章-現(xiàn)代通信系統(tǒng)信道與系統(tǒng)分析課件Frequencyselectivefading(duetodelayspread)SignalingoverFadingWirelesschannelsFrequencydiversityTimediversity:Channelcodingandinterleaving.AntennadiversitydiversitytechniquesaeimqbfjncskodhlpFrequencySignalingoverFadingDiversityGainPrinciple:providethereceiverwithmultipleidenticalcopiesofagivensignaltocombatfading

gainininstantaneousSNRDiversityGainPrinciple:proviDiversityOptionsinWirelessChannelsReceivereplicasofsignalviaindependentlyfadingchannelsTimediversityChannelcoding+interleavingNoteffectiveinslowfadingFrequencydiversityThefactthatsignalstransmittedoverdifferentfrequenciesinducedifferentmultipathstructuresisexploitedOFDM,frequencyhopping,RAKEreceivers,equalizersNoteffectiveinflatfadingSpace(antenna)diversityMultipletransmit/receiveantennasthatarespatiallyseparatedordifferentlypolarizedNopenaltyinbandwidthefficiencyDiversityOptionsinWirelessSpaceDiversity:ReceiveDiversityMultiplereceiveantennasthatarewellseparatedtogenerateindependentreceptionsofthetransmittedsignalSelectiondiversity:choosetheantennawiththelargestSNRSwitchdiversity:chooseanalternateantennaiftheSNRfallsbelowacertainthresholdLinearcombining:linearlycombineaweightedreplicaofallreceivedsignals-EGC,MRC,MMSEDramaticimprovementevenwithtwobranchselectiondiversityHardtoimplementinmobilehandsetCorrelationbetweencloselylocatedantennasExpenseofmultipledown-conversionRFpathsSpaceDiversity:ReceiveDiverSpaceDiversity:TransmitDiversityMultipletransmitantennasatbasestationBenefitmultipleusersTransmitdiversityschemeFeedbackfromreceiverTDD:exploitchannelsymmetrybetweenuplinkanddownlinkFeedforwardortraininginformation(nofeedback)Linearprocessingatthetransmittertospreadtheinformationacrosstheantennas,linearprocessingorMLdecodingatreceiverFeedforwardinformationrequiredtoestimatethechannelSignificantgainwhenviewedfromcodingperspectiveratherthanpurelyfromlinearprocessingpointofview!BlindMultipletransmitantennas+