一種多尺度壓縮感知圖像識別算法

本文提出了一種多尺度壓縮感知成像檢測算法（mcs）。該算法采用加權(quán)核范數(shù)來描述誤差圖像的低秩結(jié)構(gòu)，對編碼系數(shù)增加l2,1范數(shù)約束；然后利用交替方向乘子法優(yōu)化求解目標(biāo)函數(shù)。在ExYaleB公開人臉數(shù)據(jù)庫上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MCSO對于遮擋圖像的分類識別能力優(yōu)于RRC、HQ＿A和HQ＿M(jìn)算法。圖像識別作為計算機(jī)視覺和模式識別領(lǐng)域中比較具有挑戰(zhàn)性的問題近年來受到了諸多學(xué)者們的關(guān)注。許多算法被應(yīng)用于圖像識別，其中以對人臉圖像的分類識別最為熱門。在這些算法中，對于人臉圖像而言，基于回歸分析的算法獲得了顯著的成效。線性回歸分類器（Linearregressionclassifier,LRC）、基于稀疏表示的分類器（Sparserepresentation-basedclassifier,SRC）、協(xié)作表示分類器（Collaborativerepresentation-basedclassification,CRC）、強(qiáng)健的稀疏編碼算法（Robustsparsecoding,RSC）以及基于半二次相加框架的HQ＿A和基于半二次相乘框架的HQ＿M(jìn)(HeR,ZhengWS,TanT,etal.Half-quadraticbasediterativeminimizationforrobustsparserepresentation）等都是經(jīng)典的回歸分析算法。雖然這類算法對于特定的人臉圖像分類效果不錯，但卻不適用于真實(shí)環(huán)境下受遮擋、姿勢、光照變化等狀況影響下的人臉圖像識別。Yang等人（J.Yang,L.Luo,J.Qian,etal.Nuclearnormbasedmatrixregressionwithapplicationstofacerecognitionwithocclusionandilluminationchanges）和Xu等人（Y.Xu,X.Fang,J.Wu,etal.Discriminativetransfersubspacelearningvialow-rankandsparserepresentation）發(fā)現(xiàn)遮擋和光照變化一般會使得誤差圖像呈現(xiàn)出低秩或近似低秩的特征?；诖?，為了有效利用誤差圖像的低秩結(jié)構(gòu)，Yang等人提出了基于核范數(shù)的矩陣回歸（Nuclearnormbasedmatrixregression,NMR）模型用于人臉圖像的表示和分類。NMR的核心思想是以核范數(shù)近似低秩來解決誤差矩陣的秩最小化NP難題（HyderM,MahataK.AnapproximateL0normminimizationalgorithmforcompressedsensing）。Lu等人（C.Lu,J.Tang,S.Yan,etal.Nonconvexnonsmoothlowrankminimizationviaiterativelyreweightednuclearnorm）利用矩陣l0范數(shù)的奇異值的非凸代理函數(shù)來近似低秩，能有效避免核范數(shù)最小化的解次優(yōu)于原秩最小值的缺陷。受啟發(fā)于以上算法，本文針對受遮擋的圖像，提出了一種多尺度壓縮感知圖像識別算法（Multi-scalecompressedsensingwithocclusion,MCSO）：首先，采用加權(quán)核范數(shù)來描述誤差圖像的低秩結(jié)構(gòu)；然后，增加了對編碼系數(shù)的l2,1范數(shù)約束；最后，利用交替方向乘子法（AlternatingDirectionMethodofMultipliers,ADMM）優(yōu)化求解目標(biāo)函數(shù)。本文后續(xù)結(jié)構(gòu)安排如下。第1節(jié)描述了MCSO算法的目標(biāo)函數(shù)，并給出了模型優(yōu)化求解方案。第1節(jié)選擇ExYaleB(LeeKC,HoJ,KriegmanDJ.Acquiringlinearsubspacesforfacerecognitionundervariablelighting）公開人臉數(shù)據(jù)庫驗(yàn)證MCSO對于遮擋圖像的分類識別能力。最后，總結(jié)全文工作。1admm求解誤差圖像的優(yōu)化本節(jié)給出多尺度壓縮感知圖像識別算法模型，然后利用交替方向乘子法優(yōu)化求解模型的目標(biāo)函數(shù)。給定圖像矩陣集A其中，xMCSO采用加權(quán)核范數(shù)來描述誤差圖像的低秩結(jié)構(gòu)。然后，增加了對稀疏系數(shù)的l2,1范數(shù)約束。其目標(biāo)函數(shù)為：其中，s=[s采用ADMM求解目標(biāo)函數(shù)(3)，將式(3)轉(zhuǎn)化為等價約束優(yōu)化問題：得到式(4)的增廣拉格朗日形式：其中，ρ>0為懲罰參數(shù)，Z為拉格朗乘子，Tr(?)代表跡操作。上式包含以下迭代步驟：具體而言，給定E接著更新E：首先，更新加權(quán)向量s最后，通過式(8)更新Z即可。2多尺度壓縮感知圖像識別算法為驗(yàn)證所提MCSO算法對于遮擋圖像的分類能力，選取ExYaleB公開人臉數(shù)據(jù)庫進(jìn)行驗(yàn)證。ExYaleB數(shù)據(jù)庫共包含21888張人臉圖像，是由38人在64種光照變化情況下擺出9種不同姿態(tài)拍攝而成的。本節(jié)選取其中接近正面，與光照變化有關(guān)的2414幅圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中任意選取每人20張共760張圖像作為訓(xùn)練樣本，其余圖像進(jìn)行隨機(jī)白塊和黑塊遮擋作為測試樣本。將所有圖像統(tǒng)一裁剪為32像素×32像素。對比算法選擇RRC、HQ＿A以及HQ＿M(jìn)。圖1為實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。折線圖上方顯示的是測試樣本在0%～60%隨機(jī)遮擋下的圖像。由圖1可知，白塊遮擋對各算法識別率的影響大于黑塊遮擋的影響。從圖1(a)中可以看出，MCSO表現(xiàn)最佳，雖然在20%遮擋程度時RRC的識別率高于MCSO，但在30%遮擋程度以上的實(shí)驗(yàn)中，它的識別率均優(yōu)于RRC。此外，當(dāng)遮擋程度低于20%時，HQ＿A和HQ＿M(jìn)表現(xiàn)不錯，但隨著遮擋程度的增加它們的識別率直線下降。從圖1(b)中可以看出，RRC和HQ＿M(jìn)的識別表現(xiàn)較接近MCSO，但MCSO的分類識別能力仍舊優(yōu)于RRC、HQ＿A和HQ＿M(jìn)。本文提出一種多尺度壓縮感知圖像識