PAGE1揚州市2023年初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試數(shù)學試題說明：1．本試卷共6頁，包含選擇題（第1題~第8題，共8題）、非選擇題（第9題~第28題，共20題）兩部分．本卷滿分150分，考試時間為120分鐘．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡相應的位置上，同時務必在試卷的裝訂線內(nèi)將本人的姓名、準考證號、畢業(yè)學校填寫好，在試卷第一面的右下角寫好座位號．3．所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答，選擇題用2B鉛筆作答，非選擇題在指定位置用0.5毫米的黑色筆作答．在試卷或草稿紙上答題無效．4．如有作圖需要，請用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將該選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.的絕對值是（）A.3 B. C. D.2.若，則括號內(nèi)應填單項式是()A.a B. C. D.3.空氣的成分（除去水汽、雜質等）是：氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計圖是()A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖 D.頻數(shù)分布直方圖4.下列圖形中是棱錐的側面展開圖的是（）A. B. C. D.5.已知，則a、b、c的大小關系是()A. B. C. D.6.函數(shù)的大致圖像是()A. B. C. D.7.在中，，，若是銳角三角形，則滿足條件的長可以是()A.1 B.2 C.6 D.88.已知二次函數(shù)（a為常數(shù)，且），下列結論：①函數(shù)圖像一定經(jīng)過第一、二、四象限；②函數(shù)圖像一定不經(jīng)過第三象限；③當時，y隨x增大而減?。虎墚敃r，y隨x的增大而增大．其中所有正確結論的序號是()A.①② B.②③ C.② D.③④二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9.揚州市大力推進城市綠化發(fā)展，2022年新增城市綠地面積約2345000平方米，數(shù)據(jù)2345000用科學記數(shù)法表示為________．10.分解因式：__________．11.如果一個多邊形每一個外角都是，那么這個多邊形邊數(shù)為________．12.某種綠豆在相同條件下發(fā)芽試驗的結果如下：每批粒數(shù)n2510501005001000150020003000發(fā)芽的頻數(shù)m2494492463928139618662794發(fā)芽的頻率（精確到0.001）1.00008000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931這種綠豆發(fā)芽的概率的估計值為________（精確到0.01）．13.關于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是______．14.用半徑為，面積為的扇形紙片，圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓的半徑為________．15.某氣球內(nèi)充滿了一定質量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強是氣球體積的反比例函數(shù)，且當時，．當氣球內(nèi)的氣體壓強大于時，氣球將爆炸，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應不小于________．16.我國漢代數(shù)學家趙爽證明勾股定理時創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”，它是由4個全等的直角三角形和一個小正方形組成．如圖，直角三角形的直角邊長為a、b，斜邊長為c，若，則每個直角三角形的面積為________．17.如圖，中，，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點E，作射線交于點D，則線段的長為________．18.如圖，已知正方形的邊長為1，點E、F分別在邊上，將正方形沿著翻折，點B恰好落在邊上的點處，如果四邊形與四邊形的面積比為3∶5，那么線段的長為________．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）；（2）．20.解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．21.某校為了普及環(huán)保知識，從七、八兩個年級中各選出10名學生參加環(huán)保知識競賽（滿分100分），并對成績進行整理分析，得到如下信息：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級參賽學生成績855m87八年級參賽學生成績85.585n根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：________，________；（2）七、八年級參賽學生成績的方差分別記為、，請判斷___________（填“”“”或“”）；（3）從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個年級參賽學生的成績較好．22.揚州是個好地方，有著豐富的旅游資源．某天甲、乙兩人來揚州旅游，兩人分別從，，三個景點中隨機選擇一個景點游覽．（1）甲選擇景點的概率為________；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩人中至少有一人選擇景點的概率．23.甲、乙兩名學生到離校的“人民公園”參加志愿者活動，甲同學步行，乙同學騎自行車，騎自行車速度是步行速度的4倍，甲出發(fā)后乙同學出發(fā)，兩名同學同時到達，求乙同學騎自行車的速度．24.如圖，點E、F、G、H分別是各邊的中點，連接相交于點M，連接相交于點N．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若的面積為4，求的面積．25.如圖，在中，，點D是上一點，且，點O在上，以點O為圓心的圓經(jīng)過C、D兩點．（1）試判斷直線與的位置關系，并說明理由；（2）若的半徑為3，求的長．26.近年來，市民交通安全意識逐步增強，頭盔需求量增大．某商店購進甲、乙兩種頭盔，已知購買甲種頭盔20只，乙種頭盔30只，共花費2920元，甲種頭盔的單價比乙種頭盔的單價高11元．（1）甲、乙兩種頭盔的單價各是多少元？（2）商店決定再次購進甲、乙兩種頭盔共40只，正好趕上廠家進行促銷活動，促銷方式如下：甲種頭盔按單價的八折出售，乙種頭盔每只降價6元出售．如果此次購買甲種頭盔的數(shù)量不低于乙種頭盔數(shù)量的一半，那么應購買多少只甲種頭盔，使此次購買頭盔的總費用最??？最小費用是多少元？27.【問題情境】在綜合實踐活動課上，李老師讓同桌兩位同學用相同的兩塊含的三角板開展數(shù)學探究活動，兩塊三角板分別記作和，設．【操作探究】如圖1，先將和的邊、重合，再將繞著點A按順時針方向旋轉，旋轉角為，旋轉過程中保持不動，連接．（1）當時，________；當時，________；（2）當時，畫出圖形，并求兩塊三角板重疊部分圖形的面積；（3）如圖2，取的中點F，將繞著點A旋轉一周，點F的運動路徑長為________．28.在平面直角坐標系中，已知點A在y軸正半軸上．（1）如果四個點中恰有三個點在二次函數(shù)（a為常數(shù)，且）的圖象上．①________；②如圖1，已知菱形的頂點B、C、D在該二次函數(shù)的圖象上，且軸，求菱形的邊長；③如圖2，已知正方形的頂點