習(xí)題課重點(diǎn)：支座形式及受力分析√物體受力分析√二力桿件的識別√三力匯交√力偶的平衡問題√^[例1]曲柄連桿機(jī)構(gòu)，自重不計，所有接觸處都光滑，機(jī)構(gòu)在、M、作用下平衡，畫整體及各部件受力圖。M^三、畫受力圖應(yīng)注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫力^即受力圖一定要畫在分離體上。

3、畫作用力與反作用力時，二者必須作用方位相同，指向相反。4、受力圖上不能再帶約束。5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。內(nèi)力：物體系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用的力。它們成對出現(xiàn)，組成平衡力系。

外力：物體系統(tǒng)以外的其它物體給該系統(tǒng)的作用力。

一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。^7、正確判斷二力構(gòu)件。6、整體受力圖與部分受力圖中同一個力的力符及方向必須一致。8、受力圖上，力符要用矢量表示。

^受力圖習(xí)題[例2]圖示結(jié)構(gòu)，不計自重及摩擦，試畫整體及各構(gòu)件受力圖。提問：左右兩部分梯子在A處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？^[例3]結(jié)構(gòu)自重不計，試畫結(jié)構(gòu)整體及各部件受力圖。（1）設(shè)輪C帶銷釘，此時桿AC、BC互不接觸，都與銷釘（即輪C）接觸，桿AC、BC對銷釘?shù)淖饔昧Χ甲饔迷谳咰上。^^（2）設(shè)AC桿帶銷釘，此時桿輪C、BC互不接觸，都與銷釘（即AC）接觸，輪C、桿BC對銷釘?shù)淖饔昧Χ甲饔迷贏C上。此時，整體、桿BC、重物E的受力圖同前。（3）設(shè)桿BC帶銷釘（一般不考慮此種情況）（4）設(shè)銷釘獨(dú)立^[例4]重為W的均質(zhì)圓柱體O由桿及墻支撐如圖，不計桿重及各處摩擦，試畫各物體的受力圖。^[例5]畫出下圖機(jī)構(gòu)整體及各構(gòu)件的受力圖^例6解：取屋架畫出主動力畫出約束力畫出簡圖屋架受均布風(fēng)力（N/m），屋架重為，畫出屋架的受力圖．^例7解：取桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)水平均質(zhì)梁重為，電動機(jī)重為，不計桿的自重，畫出桿和梁的受力圖。^取梁，其受力圖如圖(c)若這樣畫，梁的受力圖又如何改動?

桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？^例8

不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖．解：右拱為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示^系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示取左拱,其受力圖如圖（c）所示^考慮到左拱三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱的受力圖，如圖（e）所示此時整體受力圖如圖（f）所示^討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖（g）（h）（i）^思考題如圖所示，各物體處于平衡，試判斷各圖中所畫受力圖是否正確？原因何在？^^^22例2-1門式剛架如下圖所示，在B點(diǎn)受一水平力F=20kN，不計剛架自重，求支座A、D的約束力。

用幾何法求合成與平衡問題時，可采用圖解或應(yīng)用幾何關(guān)系數(shù)解兩種方式。FBADC8m4mFBADCFDFAθcabFAFDθFFD=bc=10kNFA=ca=22.5kN，θ=26.5°^23例2-2棘輪插爪構(gòu)成的止逆裝置，如圖所示，已知提升重量W=500N，d1=42cm，d2=24cm，a=12cm,h=5cm。求插爪及軸承所受的壓力。

FBWabFCcOFCFB。。AW。FC=bc=680NFB=ca=310N所求插爪及軸承所受的力與它們對于系統(tǒng)的約束力FB及FC大小相等、方向相反，均為壓力。Aah^24例2-2棘輪插爪構(gòu)成的止逆裝置，如圖所示，已知提升重量W=500N，d1=42cm，d2=24cm，a=12cm,h=5cm。求插爪及軸承所受的壓力。

FBWabFCcOFCFB。。AW。FC=bc=680NFB=ca=310N所求插爪及軸承所受的力與它們對于系統(tǒng)的約束力FB及FC大小相等、方向相反，均為壓力。Aah^25例2-40.8m0.4m45oABCD圖示為一管道支架，由AB與CD桿組成，管道通過拉桿懸掛在水平面桿AB的B端，每個支架負(fù)擔(dān)的管道重為2kN，不計桿重。求桿CD所受的力和支座A的約束力。WFCyx45oABCFAθE^26解:取水平桿AB為研究對象，受力圖如上頁右圖所示。以θ表示約束力FA與AB的夾角，由平面匯交力系的平衡方程得解得其中，是由圖示幾何關(guān)系得到的。^27例2-5下圖為一索式挖掘機(jī)簡圖。支桿AB由纜索BC支持，土斗D的懸掛位置可借鋼絲繩AD和跨過滑輪的鋼絲繩DBE決定。已知土斗及其中土的總重為W=100kN,α=30°,β=10°,γ=18°,δ=17°ε=7°，不計支桿的自重，求平衡時支桿AB和纜索BC所受的力。yxFDBFDAα+γα-βWD解:首先取土斗D的懸掛點(diǎn)為研究對象，受力圖如右上圖所示.取坐標(biāo)系Dxy，列平衡方程^28FABBFBCFBEF’BDyx由此解得因?yàn)镈BE是同一鋼絲繩，故再以滑輪B為研究對象，受力圖如右圖所示，因滑輪半徑與其他尺寸相比很小，故可將作用于滑輪上的力當(dāng)作平面匯交力系。取坐標(biāo)系Bxy^29由此解得所求支桿和纜索所受的力與上述求得的力大小相等，方向相反，可見支桿AB受壓力。^靜力分析思考題：1、匯交于A點(diǎn)的4個力之間滿足如下圖所示關(guān)系，則此力系合力為：____

2、力在某一軸上的投影和分力是否相同？合力一定比分力大嗎？C分力是矢量，投影是代數(shù)量。矢量有大?。ń^對值）、方向，代數(shù)量的大小有正負(fù)。在直角坐標(biāo)系中，存在如下關(guān)系：分力的大小等于投影的大小，方向與投影的正負(fù)有關(guān)。^[例2-6]圖示吊車架，已知P，求各桿受力大小。靜力分析解：1、研究對象：鉸鏈AA60°2、幾何法：60°SAC=P/sin600SAB=P×ctg600^靜力分析3、解析法：A60°Rx=∑x=0SACcos600－SAB=0Ry=∑y=0SACsin600－P

=0解得：SAC=P/sin600SAB=SACcos600=P×ctg600xy^[例2-7]已知如圖P、Q，求平衡時=？地面的反力ND=？解：研究球受力如圖，選投影軸列方程為由②得由①得①②靜力分析^B[例2-8]圖示連桿機(jī)構(gòu)，已知Q、R，求圖示位置平衡時，Q與R的關(guān)系。靜力分析解：1、研究對象：

A鉸結(jié)構(gòu)60°30°A90°45°ABB鉸^靜力分析

A鉸A90°45°B60°30°B鉸

A鉸2、平衡方程xyxy∑x=0Q－SBAcos450=0SAB－R

cos300=0B鉸∑x=0∵SBA=SAB^靜力分析[練習(xí)2-9]已知:如圖示P=2kN

求:CD桿的受力及A處約束反力。^解：①研究AB桿②畫出受力圖③列平衡方程④解平衡方程已知P=2kN求SCD,RA由EB=BC=0.4m，解得：；靜力分析^C靜力分析∑x=0∑y=0∴SAC=SEC+SDC∴SDC－SEC－

SAC=SCB/sin∴SDC=1.5P/sin,SEC=－0.5P/sin支座反力：YE=P+P－

RDsin=0.5P問題：若B點(diǎn)無力P,則SCB=?SAC=P/sinSCB=P3、節(jié)點(diǎn)CRD=SDC=1.5P/sinXE=RDcos=3P分析整體：SCB=0零桿^解：①選AB桿為研究對象②畫出受力圖[例]已知P=2kN求SCD,RA④解平衡方程③列平衡方程^例：[2-12]求圖示平面剛架的支反力。解Ⅰ：幾何法以剛架為研究對象，受力如圖。由于剛架受三力平衡，所以力三角形封閉。由幾何關(guān)系，解得^解Ⅱ：解析法以剛架為研究對象，受力如圖，建立如圖坐標(biāo)。由幾何關(guān)系解得^42本章小結(jié)本章研究平面匯交力系的合成與平衡，有兩種方法，應(yīng)重點(diǎn)掌握解析法解平衡問題。平面匯交力系的合成結(jié)果只有兩種：力系有一合力，或力系平衡。平面匯交力系平衡的充要條件是合力為零，在幾何法中表現(xiàn)為力多邊形自行封閉，在解析法中則表現(xiàn)為分力在兩個坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和均為零，即。

兩種方法都只能求解兩個未知量。求解平衡問題的主要步驟是:(1)選取研究對象；(2)畫受力圖;(3)應(yīng)用平衡條件求解；(4)校核和討論。^43靜力學(xué)1、一般地，對于只受三個力作用的物體，且角度特殊時用幾何法（解力三角形）比較簡便。解題技巧及說明：3、投影軸常選擇與未知力垂直，最好使每個方程中只有一個未知數(shù)。2、一般對于受多個力作用的物體，用解析法。5、解析法解題時，力的方向可以任意設(shè)，如果求出負(fù)值，說明力方向與假設(shè)相反。對于二力構(gòu)件，一般先設(shè)為拉力，如果求出負(fù)值，說明物體受壓力。4、對力的方向判定不準(zhǔn)的，一般用解析法。^求：光滑螺柱AB所受水平力。例3-2已知：解得：解：由力偶只能由力偶平衡的性質(zhì)，由其受力圖得：§3–4平面力偶系的合成和平衡條件^例3-3已知：P=20kN，R=0.6m,h=0.08m。求：1.水平拉力F=5kN時，碾子對地面及障礙物的壓力？2.欲將碾子拉過障礙物，水平拉力F至少多大？3.力F沿什么方向拉動碾子最省力，及此時力F多大？§3–4平面力偶系的合成和平衡條件^解：1.取碾子，畫受力圖。量取幾何長度得：FA=11.4KN，F(xiàn)B=10KN§3–4平面力偶系的合成和平衡條件=20KN=5KN2。用幾何法，按比例畫封閉力四邊形^3.拉過障礙物，最省力即F的值最小。由圖可知，F(xiàn)垂直于FB時，F(xiàn)最小。或由圖中：解得：2.碾子拉過障礙物，應(yīng)有用幾何法解得§3–4平面力偶系的合成和平衡條件FA=11.34KN，F(xiàn)B=10KN

^解：(1)研究AB桿;受力如圖;列平面力偶系平衡方程求解：例3-4已知：l、a且C處光滑，求：系統(tǒng)平衡時,m2=?解得：§3–4平面力偶系的合成和平衡條件^（二）研究系統(tǒng)整體；受力如圖；列平面力偶系平衡方程求解：解得：§3–4平面力偶系的合成和平衡條件^寫出桿OA和DB的平衡方程：

∑M=0

因?yàn)闂UAB為二力桿，故其反力FAB和FBA只能沿A，B的連線方向。BDM2FDFBAOM1FOFABA解：

分別取桿OA和DB為研究對象。因?yàn)榱ε贾荒芘c力偶平衡，所以支座O和D的約束力FO和FD只能分別平行于FAB和FBA，且與其方向相反。因?yàn)樗郧蟮肂ODαM1M2A^

橫梁AB長l，A端用鉸鏈桿支撐，B端為鉸支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩為M，如圖