安徽省六安市高山職業(yè)中學高一數(shù)學理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：f（1）=－2f（1.5）=0.625f（1.25）=－0.0984f（1.375）=－0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=－0.052那么方程的一個近似根（精確到0.1）為

（

）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

參考答案：C2.已知向量,,且,則等于

A．－1

B．－9

C．9

D．1 參考答案：D3.在中，，，，則的面積是（）A．B．

C．D．參考答案：C略4.如右圖所示，直線的斜率分別為則（

）A． B． C． D．參考答案：C5.設集合M＝{－1,0,1}，N＝{a，a2}，則使M∩N＝N成立的a的值是()A．1

B．0C．－1

D．1或－1參考答案：C6.已知角α的終邊過點P(2sin60°,-2cos60°),則sinα的值為()A. B. C.- D.-參考答案：D【分析】利用特殊角的三角函數(shù)值得出點的坐標，然后利用正弦的定義，求得的值.【詳解】依題意可知，所以，故選D.【點睛】本小題主要考查三角函數(shù)的定義，考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎題.7.已知定義域為R的函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，5)上單調(diào)遞減，對任意實數(shù)t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （

） A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1) C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)參考答案：C略8.在△ABC中，若=sinAsinB，則△ABC的形狀為（）A．等腰鈍角三角形B．等邊三角形C．等腰銳角三角形D．各邊均不相等的三角形參考答案：C考點：三角形的形狀判斷．專題：計算題；解三角形．分析：利用正弦定理與基本不等式即可判斷△ABC的形狀．解答：解：在△ABC中，∵=sinAsinB，∴由正弦定理得：a2+b2=ab?[sin（C+）]=2absin（C+），∵a2+b2≥2ab，∴2absin（C+）≥2ab，∴sin（C+）≥1（當且僅當a=b時取“=”），又sin（C+）≤1，∴sin（C+）=1，此時a=b．∵C為△ABC的內(nèi)角，∴C=，又a=b，∴△ABC為銳角等腰三角形．故選C．點評：本題考查△ABC的形狀判斷，著重考查正弦定理與基本不等式的綜合應用，屬于中檔題．9.二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是參考答案：A10.以下給出了5個命題：(

)（1）兩個長度相等的向量一定相等；

（2）相等的向量起點必相同；

（3）若，且，則；

（4）若向量的模小于的模，則.（5）若且，則（6）與同方向的單位向量為其中正確命題的個數(shù)共有A．3個

B．2

個

C．1

個

D．0個參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量．若向量與的夾角是鈍角，則實數(shù)的取值范圍是____________參考答案：（－∞，－3）【分析】由，可知，因為向量與的夾角是鈍角，從而得出答案?！驹斀狻恳驗橄蛄浚砸驗橄蛄颗c的夾角是鈍角，所以解得，而與不可能共線，所以實數(shù)的取值范圍是【點睛】本題考查向量數(shù)量積的坐標運算，屬于一般題。12.已知數(shù)列{an}的通項公式為，數(shù)列{bn}的通項公式為，設，若對數(shù)列{cn}，恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是______.

參考答案：[3,6]，因為，則，所以，所以，即的取值范圍是。

13.關于的不等式的解集是，若，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：14.在等比數(shù)列中，，則=___________。

參考答案：-1略15.已知集合P={(x，y)|x＋y=2}，Q={(x，y)|x－y=4}，那么集合P∩Q＝

．參考答案：{(3，-1)}16.已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，A∪(?RB)＝R，則實數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：{a|a≥2}解析：因為B＝{x|1＜x＜2}，所以?RB＝{x|x≤1或x≥2}．又因為A∪(?RB)＝R，A＝{x|x＜a}，將?RB與A表示在數(shù)軸上，如圖所示：可得當a≥2時，A∪(?RB)＝R.17.設a＞0且a≠1，則函數(shù)y=ax﹣2+3恒過定點．參考答案：（2，4）【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象變換．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)過定點的性質(zhì)即可確定定點的坐標．【解答】解：令x﹣2=0，解得x=2，此時y=1+3=4．∴定點坐標為（2，4），故答案為：（2，4）．【點評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)過定點的性質(zhì)，直接讓冪指數(shù)等于即可求出定點的橫坐標，比較基礎．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)（普通班學生做）已知函數(shù).（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：（1）（2）因為.由，得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為19.（本小題12分）已知，，求a+2b的值。參考答案：20.設向量，且與不共線， （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）若向量與的模相等，求角α． 參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算；平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角． 【分析】（Ⅰ）由題意可得和的坐標，作數(shù)量積可得（）（）=0，可得垂直；（Ⅱ）由題意可得（）2=（）2，又可得==1，代入可得=0，由三角函數(shù)的知識結合α的范圍可得． 【解答】解：（Ⅰ）由題意可得=（cosα﹣，sinα+）， =（cosα+，sinα﹣）， ∴（）（）=cos2α﹣+sin2α﹣=0 ∴； （Ⅱ）∵向量與的模相等， ∴（）2=（）2， ∴， 又∵==1，==1， ∴1﹣1+2=0，解得=0， ∴+sinα=0