《第4章代數(shù)式》

復(fù)習(xí)課

請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式，要求在結(jié)構(gòu)形式上盡可能的不同。我們先來試一試代數(shù)式的特點(diǎn)（1）單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式（2）代數(shù)式中不含“=”、“≠”、“≤”、“≥”（3）數(shù)與數(shù)之間、數(shù)與字母之間、字母與字母之間用運(yùn)算符號(hào)連接。小明的錯(cuò)題1注意書寫規(guī)范:1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)通常寫成“·”或省略不寫;2.數(shù)字與字母相乘時(shí),數(shù)字寫在字母的前面;4.除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式;5.“1”和“-1”中的1常省略不寫;3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù);a+3米(a+3)米4n6.后接單位的相加式子要用括號(hào)括起來。求代數(shù)式3x2的值.解:①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，上述解法對(duì)嗎？如何改正.小明錯(cuò)題2具體書寫過程：當(dāng)、抄、代、算。注意事項(xiàng)：（1）代入數(shù)值時(shí)必須把原來省略的乘號(hào)添上；（2）負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)代入時(shí)要根據(jù)情況適時(shí)加上括號(hào)；（3）計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意運(yùn)算順序。例1、用代數(shù)式表示：（1）數(shù)a的2倍與數(shù)b的的和。（2）a與b的相反數(shù)的差的平方；（3）a、b兩數(shù)的平方差的3倍;（4）x與y的倒數(shù)的差。列代數(shù)式的關(guān)鍵在于弄清楚并正確表述語句所反映的數(shù)量關(guān)系。[a-(-b)]23(a2-b2)a、b兩數(shù)的差平方的3倍;3(a-b)23x與－5x的差是__________;75ab2c，32a2b2，x5y不含字母的項(xiàng)叫做.⑵估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過100？(1)用代數(shù)式表示養(yǎng)雞場(chǎng)的面積；若a-b=-2,那么(a-b)2的值是,(2)分母不含未知字母,所有常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng).（3）數(shù)與數(shù)之間、數(shù)與字母之間、字母與字母之間用運(yùn)算符號(hào)連接。根號(hào)里含字母，分母里含字母都不是整式下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式,a、b兩數(shù)的差平方的3倍;n-3-2-1012345n+6n2填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況：請(qǐng)你思考⑴隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？⑵估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過100？-9-416111621269410149161.若,則代數(shù)式的值是0或82.若a-b=-2,那么(a-b)2的值是,3a-3b+5的值是4–1分類思想拓展練習(xí)整體思想例2：現(xiàn)用20米的籬笆圍成長方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長為x米。(1)用代數(shù)式表示養(yǎng)雞場(chǎng)的面積；變式：如圖，AB為墻，現(xiàn)用20米的籬笆圍成長方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長為x米。用代數(shù)式表示養(yǎng)雞場(chǎng)的面積；(2)當(dāng)x分別為8，10，11時(shí)哪一種圍法使養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大？小明錯(cuò)題3由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式---------單項(xiàng)式★單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。如：0，-1，a等整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式辯一辯下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式,√√√(2)分母不含未知字母,(3)根號(hào)內(nèi)不含未知字母注意：在單項(xiàng)式中(1)只含乘法運(yùn)算,不含加減運(yùn)算(1-20%)x-2π√√知識(shí)回顧單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).練習(xí)2：指出以下單項(xiàng)式的系數(shù)：

3x2，-x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0，12h.所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。說出單項(xiàng)式-3x2y3z的字母因數(shù)及各字母的指數(shù)分別是什么？這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾次？練習(xí)3、指出下列單項(xiàng)式的次數(shù)：2a2，-x2，0.75ab2c，32a2b2，x5y由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中,每一個(gè)單項(xiàng)式叫做。不含字母的項(xiàng)叫做.這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是幾，就稱為幾次多項(xiàng)式-2x2+2x-5由-2x2

；2x；-5共三項(xiàng)組成次數(shù)是二次多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，次數(shù)稱二次多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)是三項(xiàng)稱三項(xiàng)多項(xiàng)式稱二次三項(xiàng)式一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是幾，就是幾項(xiàng)式；練習(xí)1（1）填表

多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)次數(shù)常數(shù)項(xiàng)最高次項(xiàng)3x-7X2-3x+4ab-a2-123321222-74-103xX2ab和-a2b23幾個(gè)單項(xiàng)式的和多項(xiàng)式

系數(shù)次數(shù)次數(shù)項(xiàng)單項(xiàng)式

小明的錯(cuò)題注意：1.根號(hào)里含字母，分母里含字母都不是整式3.一個(gè)字母或一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式。注意:③所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).同類項(xiàng)?②與系數(shù)無關(guān);①字母相同,與字母順序無關(guān).相同字母的指數(shù)也分別相同;小明錯(cuò)題2分類【探究活動(dòng)1】什么是同類項(xiàng)都含字母x和y，并且x的指數(shù)都是2，y

的指數(shù)都是1；都是常數(shù)項(xiàng)

在多項(xiàng)式中所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).所有常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng).下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式,(1)用代數(shù)式表示養(yǎng)雞場(chǎng)的面積；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).③所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是幾，就是幾項(xiàng)式；已知A＝3x+4y，B＝2x-2y-1，求3A－2B上述解法對(duì)嗎？如何改正.2、去括號(hào)——特別是“-”需注意①把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的已知A＝3x+4y，B＝2x-2y-1，求3A－2B在多項(xiàng)式中,每一個(gè)單項(xiàng)式叫做。（2）a-3(b-2c)=a-3b+2c合并同類項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)法則①把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為新的系數(shù)；②字母以及字母的指數(shù)不變。一變一不變歸納總結(jié)讓我們一起來師生互動(dòng)，牢記新知涂涂做了4個(gè)題目，我們幫他看看，有需要改正或改進(jìn)的地方嗎？不是同類項(xiàng)不能合并字母以及字母的指數(shù)不能漏抄。把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為新的系數(shù)；字母以及字母的指數(shù)不變。多項(xiàng)式中,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng).所有常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng).③所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).②字母以及字母的指數(shù)不變。2、去括號(hào)——特別是“-”需注意多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，2(a2-ab)-3(a2-ab)，其中a=-2,b=3.一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是幾，就稱為幾次多項(xiàng)式①把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的解:①當(dāng)時(shí)，求整式3a2b-ab2的5倍與ab2+3a2b的差。所有常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng).2y2z，a2b，-2.(2)分母不含未知字母,根據(jù)分配律,得+(a+b-c)=1×(a+b-c)=a+b-c-(a+b-c)=(-1)×(a+b-c)=-a-b+c去括號(hào)法則:

括號(hào)前是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào);括號(hào)前是“-”號(hào),把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào);順口溜:去括號(hào)，看符號(hào)是’’+’’號(hào),不變號(hào)是“-”號(hào),全變號(hào)辯一辯：指出下列各式是否正確？如果錯(cuò)誤，請(qǐng)指出原因.(錯(cuò)a-b+c-d)(錯(cuò)a-3b+6c)(錯(cuò)x+2y+6z-2)（1）a-(b-c+d)=a-b+c+d（2）a-3(b-2c)=a-3b+2c（3）x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z要注意括號(hào)前面是“-“號(hào)時(shí),去掉括號(hào)后,

括號(hào)里各項(xiàng)都要改變符號(hào);不能只改變某幾項(xiàng)而忘記改變其余的符號(hào)

若括號(hào)前面是數(shù)字因數(shù)時(shí),應(yīng)乘以括號(hào)里的每一項(xiàng),不要漏乘.例3、化簡(jiǎn)并求值：2(a2-ab)-3(a2-ab)，其中a=-2,b=3.1、要掌握好此題的書寫格式2、整式的化簡(jiǎn)歸結(jié)為去括號(hào)和

合并同類項(xiàng)步驟：1、列式——整體思想-2x8x0練一練1、（1）3x與－5x的和是__________,3x與－5x的差是__________;

（2）a-b,b-c,c-a三個(gè)多項(xiàng)式的和