歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!2016/2017秦淮區(qū)一模測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）1．下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是A．eq\b\bc\|(－3) B．(－3)2 C．－(－3) D．－322．據(jù)南京市統(tǒng)計(jì)局調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，截至2016年年底，全市汽車擁有量首次進(jìn)入全國(guó)“200萬俱樂部”，達(dá)到了2217000輛．將2217000用科學(xué)記數(shù)法表示是A．×106 B．×107 C．×106 D．×1073．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)可能是下列各數(shù)中的A．－8的算術(shù)平方根 B．10的負(fù)的平方根 C．－10的算術(shù)平方根 D．－65的立方根4．某公司的拓展部有五個(gè)員工，他們每月的工資分別是3000元，5000元，7000元，4000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)為A．4000元 B．5000元 C．7000元 D．10000元5．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成銳角三角形的是A．2，3，3 B．2，3，4 C．2，3，5 D．3，4，56．如圖，將一張直角三角形紙片BEC的斜邊放在矩形ABCD的BC邊上，恰好完全重合，BE、CE分別交AD于點(diǎn)F、G，BC＝6，AF∶FG∶GD＝3∶2∶1，則AB的長(zhǎng)為A．1B．eq\r(2)C．eq\r(3)D．2

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）7．－2的倒數(shù)是▲；－2的相反數(shù)是▲．8．若式子eq\r(x＋1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是▲．9．計(jì)算eq\f(eq\r(\s\do1(),5)×eq\r(\s\do1(),12),eq\r(\s\do1(),3))的結(jié)果是▲．10．方程eq\f(1,x－2)＝eq\f(3,x)的解是▲．11．正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是eq\o(AD,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，連接BE、CE，則∠ABE＝▲°．12．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DBE的位置．連接AD，若∠ADB＝60°，則∠1＝▲°．13．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的部分圖像如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根的和為▲．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺20元，則商品的定價(jià)是▲元．15．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)y＝eq\f(1,x)的圖像和性質(zhì)，請(qǐng)回顧研究它的過程，對(duì)函數(shù)y＝eq\f(1,x2)進(jìn)行探索．下列結(jié)論：①圖像在第一、二象限，②圖像在第一、三象限，③圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，④圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，⑤當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大，⑥當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減??；當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大，是函數(shù)y＝eq\f(1,x2)的性質(zhì)及它的圖像特征的是：▲．（填寫所有正確答案的序號(hào)）ABCD（第16題）EFGH16．∠C＝90°，CA＝4，CB＝3．ABCD（第16題）EFGHCA延長(zhǎng)線、AB、CB延長(zhǎng)線相切，切點(diǎn)分別為E、D、F，則該弧所在圓的半徑為▲．三、解答題（本大題共11小題，共88分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs3\al(2＋3(x－3)≥5，,eq\f(1＋2x,3)＞x－2.))18．（6分）化簡(jiǎn)eq\f(2,x2－4)－eq\f(1,2x－4)．AABCDE（第19題）F19．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF＝DE，連接AF、DC．求證：四邊形ADCF是菱形．包拯姜維姜維夏侯嬰（第20題）20．（8分）臉譜是中國(guó)戲曲男演員臉部的彩色化妝．這種臉部化妝主要用于凈（花臉）和丑（小丑），表現(xiàn)人物的性格和特征．現(xiàn)有包拯姜維姜維夏侯嬰（第20題）（1）隨機(jī)抽取一張，獲得一張凈角臉譜的概率是▲；（2）隨機(jī)抽取兩張，求獲得一張姜維臉譜和一張包拯臉譜的概率．21．（8分）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…－10123…y…105212…（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)y＜5時(shí)，x的取值范圍是▲．22．（8分）“智慧南京、綠色出行”，騎共享單車出行已經(jīng)成為一種時(shí)尚．記者隨機(jī)調(diào)查了一些騎共享單車的秦淮區(qū)市民，并將他們對(duì)各種品牌單車的選擇情況繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（A：摩拜單車；B：ofo單車；C：HelloBike）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在圖①中，C部分所占扇形的圓心角度數(shù)為▲°；（2）將圖②補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)某天該區(qū)48萬名騎共享單車的市民中有多少名選擇摩拜單車？23．（8分）某商場(chǎng)以80元/個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)1000個(gè)保溫杯．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，保溫杯定價(jià)為100元/個(gè)時(shí)可全部售完，定價(jià)每提高1元，銷售量將減少5個(gè)．未賣完的保溫杯可以直接退還廠家．要使商場(chǎng)利潤(rùn)達(dá)到60500元，保溫杯的定價(jià)應(yīng)為多少元？24．°°．求燈桿AB的長(zhǎng)度．A°≈0.2，tan°≈6.0）ABBEECDCD（第2（第24題）25．（9分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作半圓O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（第25題）ACBODE（2）若CE＝1，BC＝6（第25題）ACBODE

26．（11分）概念理解一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等且不平行的四邊形叫做等腰梯形．類比研究我們?cè)趯W(xué)完平行四邊形后，知道可以從對(duì)稱性、邊、角和對(duì)角線四個(gè)角度對(duì)四邊形進(jìn)行研究．請(qǐng)根據(jù)示例圖形，完成下表．四邊形示例圖形對(duì)稱性邊角對(duì)角線平行四邊形（1）▲．兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等．兩組對(duì)角分別相等．對(duì)角線互相平分．等腰梯形軸對(duì)稱圖形，過平行的一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等．（2）▲．（3）▲．演繹論證證明等腰梯形有關(guān)角和對(duì)角線的性質(zhì)．（4）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC、BD是對(duì)角線．ABCD求證：ABCD證明：揭示關(guān)系我們可以用下圖來揭示三角形和一些特殊三角形之間的關(guān)系．等腰直角三角形等腰直角三角形等邊三角形三角形等腰三角形直角三角形（5）請(qǐng)用類似的方法揭示四邊形、對(duì)角線相等的四邊形、平行四邊形、矩形以及等腰梯形之間的關(guān)系．27．（10分）一列快車和一列慢車同時(shí)從甲地出發(fā)，分別以速度v1、v2（單位：km/h，且v1＞2v2）勻速駛向乙地．快車到達(dá)乙地后停留了2h，沿原路仍以速度v1勻速返回甲地．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示從慢車出發(fā)至慢車到達(dá)乙地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系．Ey/kmEy/km900D（1）甲、乙兩地之間的距離為▲km；DA（2）求線段AB、CD所表示的y與x之間的AB函數(shù)表達(dá)式；B（3）慢車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩車相距480km？CC15O10x/15O10x/h（第27題）（第27題）

參考答案說明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）123456DCBBAC二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．－eq\f(1,2)；28．x≥－19．2eq\r(5)10．x＝311．12．6013．214．30015．①③⑥16．6三、解答題（本大題共11小題，共88分）17．（本題6分）解：解不等式①，得x≥4．……………2分解不等式②，得x＜7．……………4分所以，不等式組的解集是4≤x＜7．…………… 6分18．（本題6分）解：eq\f(2,x2－4)－eq\f(1,2x－4)＝eq\f(2,(x＋2)(x－2))－eq\f(1,2(x－2))……………2分＝eq\f(4,2(x＋2)(x－2))－eq\f(x＋2,2(x＋2)(x－2))…………………4分＝eq\f(－(x－2),2(x＋2)(x－2))…………………5分＝－eq\f(1,2(x＋2))．………………………6分19．（本題6分）證明：∵E是AC的中點(diǎn)，∴AE＝CE．………………1分ABCDEF∵EF＝ABCDEF∴四邊形ADCF是平行四邊形．…3分∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC．…………4分∴∠AED＝∠ACB．∵∠ACB＝90°，∴∠AED＝90°，即AC⊥DF．………5分∴□ADCF是菱形．…………6分 20．（本題8分）解：（1）eq\f(3,4)．…………… 3分（2）記第一張姜維臉譜為1，第二張姜維臉譜為2，包拯臉譜為3，夏侯嬰臉譜為4．隨機(jī)抽取兩張，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（1，2），（1，3）（1，4），（2，3），共6種，它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿足“隨機(jī)抽取兩張，獲得一張姜維臉譜和一張包拯臉譜”（記為事件A）的結(jié)果有2種，所以eq\f(2,6)eq\f(1,3)…………8分21．（本題8分）解：（1）方法一：由題意得1y＝a(x－2)2＋1………………2分由題意得的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，5）， 所以5＝a·(－2)2＋1……………3分所以a＝1…………4分y＝(x－2)2＋1（或y＝x2－4x＋5）………5分Eq\B\lC\{(\A\Al(c＝5，,a＋b＋c＝2，,4a＋2b＋c＝1.))………………3分解得Eq\B\lC\{(\A\Al(a＝1，,b＝－4，,c＝5.))………4分

y＝x2－4x＋5………………5分 （2）0＜x＜4．…………………8分22．（本題8分） 解：（1）30．……………2分（2）圖略，A為100名．…………5分（3）120÷50%＝240（名）．48×eq\f(100,240)＝20（萬名）………7分所以估計(jì)某天該區(qū)48萬名騎共享單車的市民中有20萬名選擇摩拜單車．………………8分23．（本題8分）解：設(shè)保溫杯的定價(jià)應(yīng)為x元．…………1分根據(jù)題意，得(x－80)[1000－5(x－100)]＝60500………………5分化簡(jiǎn)，得x2－380x＋36100＝0x1＝x2＝190……………………7分答：保溫杯的定價(jià)應(yīng)為190元．……………………8分24．（本題8分）解：過點(diǎn)A作AF⊥CE，交CE于點(diǎn)F．………………1分設(shè)AF的長(zhǎng)度為xm．∵°，∴∴在Rt△ADF中，∵tan∴DF＝eq\f(AF,tan)＝eq\f(x°)＝eq\f(x,6)．…………………2分DABCFDABCFEG∴eq\f(x,6)＋＝．…………………3分

解得x＝．…………………4分

過點(diǎn)B作BG⊥AF，交AF于點(diǎn)G．…………5分易得°．∴AG＝AF－GF＝－15＝．……………6分∵°∴°－°＝°在Rt△ABG中，∵sin∴AB＝eq\f(AG,sin)＝eq\f(1.2,sin°)＝．…………………7分答：燈桿AB的長(zhǎng)度為m．………8分AACBODE25.（本題9分）（1）證明：連接OD． ∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD． ∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠OBD． ∴∠ACB＝∠ODB． ∴OD∥AC．…………2分 ∴∠DEC＝∠ODE． ∵DE⊥AC，∴∠DEC＝°．∴∠ODE＝°，即OD⊥DE．……………………3分 ∵DE過半徑OD的外端點(diǎn)D，……………………4分 ∴DE是⊙O的切線．………………5分ACBODE（ACBODE∵AB為半圓O的直徑，∴∠ADB＝°．∵DE⊥AC，∴∠DEC＝∠ADB＝90°．∵AB＝AC，BC＝6，∴CD＝BD＝eq\f(1,2)BC＝3．………6分又∵∠ECD＝∠DBA，∴△CED∽△BDA．……………7分∴eq\f(CE,BD)＝eq\f(CD,BA)．∵CE＝1，∴eq\f(1,3)＝eq\f(3,BA)．∴AB＝9．………………………8分∴半圓O的半徑的長(zhǎng)為．…………………9分26．（本題11分）解：（1）中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心．……………1分（2）同一底上的兩個(gè)角相等．………2分（3）對(duì)角線相等．……………………3分（4）∠ABC＝∠DCB，∠BAD＝∠CDA，AC＝BD．……………4分方法一：證明：過點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E．…………………5分∴∠ABE＝∠DEC．∵AD∥BC，∴四邊形ABED是平行四邊形．………………6分∴AB＝DE．ABCDE又∵ABCDE∴DE＝DC．∴∠DCE＝∠DEC．∴∠ABE＝∠DCE，即∠ABC＝∠DCB．……7分∵AD∥BC，∴∠BAD＋∠ABC＝180°，∠CDA＋∠DCB＝180°．∵∠ABC＝∠DCB，∴∠BAD＝∠CDA．……………8分在△ABC和△DCB中，Eq\B\lC\{(\A\Al(AB＝DC，,∠ABC＝∠DCB，,BC＝CB，))∴△ABC≌△DCB．∴AC＝BD．……………………9分方法二：證明：分別過點(diǎn)A、D作AE⊥BC于點(diǎn)E、DF⊥BC于點(diǎn)F．……………5分ABCDEF∴∠AEF＝∠ABCDEF∴AE∥DF．∵AD∥BC，∴四邊形AEFD是平行四邊形．……………6分∴AE＝DF．在Rt△ABE和Rt△DCF中，Eq\B\lC\{(\A\Al(AB＝DC，,AE＝DF，))∴Rt△ABE≌Rt△DCF．∴∠ABE＝∠DCF，即∠ABC＝∠DCB．…………………7分∵AD∥BC，∴∠BAD＋∠ABC＝180°，∠CDA＋∠DCB＝180°．∵∠ABC＝∠DCB，∴∠BAD＝∠CDA．……………8分在△ABC和△DCB中，Eq\B\lC\{(\A\Al(AB＝DC，,∠ABC＝∠DCB，,BC＝CB，))∴△ABC≌△DCB．∴AC＝BD．……………………9分矩形等腰梯形四邊形對(duì)角線相等的四邊形形矩形等腰梯形四邊形對(duì)角線相等的四邊形形平行四邊形………………………11分27．（本題10分）解：（1）900．……………1分（2）根據(jù)圖像，得慢車的速度為eq\f(900,15)＝60（k