《奇偶性》提升訓練一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分第6題為多選題，選對得5分，選錯得0分，部分選對得2分）1.若函數(shù)為奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.12.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，則當時，（）A. B.C. D.3.已知偶函數(shù)在區(qū)間上是單調遞增的，則滿足的的取值范圍是（）A. B.C. D.4.設奇函數(shù)在上為減函數(shù)，且則不等式的解集為（）A.B.C.D.5.設函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，則有（）A. B.C. D.6.（多選）給出下列四個函數(shù)的論斷，正確的是（）A.是奇函數(shù) B.是偶函數(shù)C.是奇函數(shù) D.是奇函數(shù)E.若為奇函數(shù)為偶函數(shù)，則在公共定義域內為奇函數(shù)二、填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）7.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對任意的有若則實數(shù)的取值范圍是_____.8.已知函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，且在上單調遞減，則滿足的的取值范圍是_____.三、解答題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）9.設為實數(shù)，函數(shù)（1）討論的奇偶性；（2）求在上的最小值.10.已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）用函數(shù)單調性的定義證明函數(shù)在上是減函數(shù).

參考答案一、選擇題1.答案：A解析：解法一：由為奇函數(shù)得即解得經檢驗符合題意.解法二：由題意知即即解得經檢驗符合題意.2.答案：B解析：設則又是奇函數(shù)，當時，3.答案：A解析：是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調遞增，即解得故選A.4.答案：C解析：因為為奇函數(shù)，且在上為減函數(shù)，所以所以當時則當時則綜上，不等式的解集為5.答案：D解析：當時單調遞增且是偶函數(shù)在上單調遞減，又且故選D.6.答案：CE解析：如圖所示，易知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，故A不正確，C正確；注意到函數(shù)的定義域關于坐標原點不對稱，所以它既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故B不正確；當時，當時，又所以即為偶函數(shù)，故D錯誤；在公共定義域內，所以為奇函數(shù)，故E正確.二、填空題7.答案：解析：解得8.答案：解析：因為函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，所以解得所以函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，且在上單調遞減，所以即等價于解得三、解答題9.答案：見解析解析：（1）當時為偶函數(shù)；當時為非奇非偶函數(shù).（2）當時當時當時不存在.所以當時在上的最小值為當時不存在.10.答案：見解析解析：（1）函數(shù)為偶函數(shù).理由