湖南省衡陽縣2025年小升初數(shù)學(xué)重難點模擬卷

一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)

1.仔細觀察下邊的表格：用一個等式表示s與n之間的關(guān)系s=()；當(dāng)!1=100時5=()。

n1234???

S11+31+3+51+3+5+7???

2.在一幅比例尺是1：5000的學(xué)校平面圖上，量校門口到教學(xué)樓的距離是4cm,校門口到教學(xué)樓的實際距離

米.

3.A和B的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是()o

4.沿著某路的一邊從頭開始插彩旗，每隔4米插一面，插到路的另一端共插了37面彩旗。如果改成每隔6米插一面

彩旗，可以有()面彩旗不用移動。

5.班級的六一聯(lián)歡會上，小明按照3個黃氣球，2個紅氣球，4個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾教室，共用了62

個氣球，第62個氣球是____顏色，這種顏色的氣球小明至少要買個才夠用.

6.在比例尺為1：20000的學(xué)校平面布局圖上，學(xué)生食堂到教學(xué)樓的距離是2.4厘米，學(xué)生食堂到教學(xué)樓的實際距離

是米。

7.50kg比40kg多?，30噸減少,后是______噸。

()6

,3

8.一個平行四邊形的底是8厘米，高是底的一，這個平行四邊形的面積是平方厘米。

4

9.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：1.最大的一個角是。，另兩個角是。.按照角分，這是一個

三角形；按照邊分，這是一個_____三角形.

10.李叔叔2016年6月9日存入銀行5000元，存期三年，年利率2.80%,到期時他可取回本金加利息共()元。

11.求下面各角的度數(shù)。

Zl=()°o

Z2=()%

N3=()%

160°

二、仔細推敲，我會選。（每小題2分，共10分）

12.把微米長的繩子剪成4段，平均每段占全長的（）

5

A.—B.—C.—mD.—m

5454

13.一個平行四邊形的底擴大到原來的2倍，高擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的（）

A.2倍B.3倍C.5倍D.6倍

14.把20顆糖果平均分給4個小朋友，2個小朋友共分得這些糖果的幾分之幾？（）。

15.明明早上7：30從家里出發(fā)，8：00到校，路上走了（）.

A.10分B.25分C.30分

16.工人師傅用兩塊3米長的木板搭了兩個斜坡甲和乙（如下圖）。

請你結(jié)合小明和小芳的對話想一想，對新搭斜坡的描述正確的是（）。

A.沒有甲陡B.和甲一樣C.和乙一樣D.比乙陡

三、火眼金睛，我會判。（每小題2分，共10分）

17.某服裝廠生產(chǎn)的1000件衣服，經(jīng)檢驗全部合格，則這批衣服的合格率是100%。（一）

18.平行四邊形是對稱圖形。（）

19.如果一個正方形和一個圓的周長相同，圓的面積更大.（一）

20.fx4=-py（）

21.頂點在圓心上的角叫圓心角。（）

四、細心審題，我能算。（每題6分，共18分）

22.直接寫得數(shù).

790-500=604-60%=74-20=0+9.76=

54+45=4-1.7=0.8x0.5=86.32x0.1=

31

2-2+3=-x2.1=0.27+0.3=a+—a=

74

241111111

—X—=___L__=_--=72.5x—x0=

5323,23~895

23.脫式計算.（能簡算的要簡算）

24.解方程.

2x4-3x0.9=24.7

120%x+x=l.

五、心靈手巧，我會畫（共5分）

25.不計算，符左邊的問題與右邊正確的算式用線連起來。（可多連）

工程隊要鋪面積為6000m2的草坪，甲隊單獨鋪10小時完成，乙隊單獨鋪12小時完成。

甲隊單獨鋪每小時能鋪幾分之幾？八（工+，）

1012

乙隊單獨鋪每小時能鋪多少平方米？U10

甲、乙兩隊合鋪幾小時能鋪滿整個草坪？6000X2

6000+（60004-10+60004-12）

六、我會解決問題。（每小題5分，共35分）

26.看圖做題

3公園第I

街心廣*

幸

福

整

《小明家°24千米

(1)小明家位于街心廣場的________面，大約千米.

(2)街心廣場西面2千米處有一條開發(fā)新街與公園路垂直，請在圖中畫線并表示出開發(fā)新街.

(3)以街心廣場為觀測點，人民公園位于南偏東55。距街心廣場6千米處，用“△”表示出人民公園的位置.

27.如圖，一個立體圖形從正面看得到的是圖形A,從上面看得到的是圖形B,這個圖形的體積是多少立方厘米?

(單位：厘米)

圖B

28.一個袋子里有一些球，這些球僅只有顏色不同.其中紅球10個，白球9個，黃球8個，藍球2個.某人閉著眼睛

從中取出若干個，試問他至少要取多少個球，才能保證至少有4個球顏色相同？

29.調(diào)制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9調(diào)制而成.如果調(diào)制400毫升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？

30.甲、乙兩家商場有同樣品牌的暖水壺、水杯、羽毛球和羽毛球拍。根據(jù)如圖所示，解決問題：

每個沅

84元

(1)一個暖水瓶與一個水杯分別是多少元？

(2)“五一”節(jié)兩家商場同時搞促銷活動，甲商場規(guī)定：本商店所有商品都打九折；乙商場規(guī)定買一副羽毛球拍送一個

羽毛球。學(xué)校想買4副羽毛球拍和15個羽毛球，請問選擇哪家商場購買更合算，計算說明理由。

31.一根鋼材，已經(jīng)用了2.4米，余下的部分比用去的2倍多0.6米。這根鋼材原來長多少米？

32.給一個高6厘米，容積是45毫升的圓柱形容器裝滿水，將一根長12厘米的圓柱形棒垂直插至杯底，有水溢出，

把棒從水中抽出后，水的高度只有4厘米，求棒的體積.

參考答案

一、用心思考，我會填。（每小題2分，共22分）

1、n210000

【分析】觀察數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：1=12,1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42……，所以n與s之間的關(guān)

系是：s=n2,據(jù)此解答即可。

【詳解】當(dāng)n=l時，s=l=M

當(dāng)n=2時，s=l+3=4=22

當(dāng)n=3時，s=l+3+5=9=32

當(dāng)n=3時，S=1+3+5+7=16=42

所以n與s之間的關(guān)系是：s=n2

當(dāng)n=100時，s=100x100=lOOOOo

故答案為：n2；10000o

【點睛】

本題考查數(shù)字之間的規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是通過分析，觀察歸納總結(jié)出規(guī)律再利用規(guī)律解決問題即可。

2、1

【解析】要求出校門口到教學(xué)樓的實際距離是多少米，根據(jù)“圖上距離，比例尺=實際距離”，代入數(shù)值計算，即可得

出答案。

【詳解】鋁舄前10°（厘米）丸（米）'

答：校門口到教學(xué)樓的實際距離1米，

故答案為：L

3、AB

【分析】當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)為1,最小公倍數(shù)為兩個數(shù)的乘積，據(jù)此解答即可。

【詳解】因為A和B的最大公因數(shù)是1,所以A和B是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是AxB。

故答案為：AB。

【點睛】

理解掌握互質(zhì)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特點是解決本題的關(guān)鍵。

4、13

【分析】根據(jù)間隔米數(shù)x（彩旗面數(shù)一1）=路的長度，求出路的長度；再求出4和6的最小公倍數(shù)，再算一算這段路

里有多少個這樣的最小公倍數(shù)，加上1就是多少面彩旗不用移動。

【詳解】路長：4x（37-1）

=4x36

=144（米）

4和6的最小公倍數(shù)是12,

1444-12+1

=12+1

=13（面）

答：可以有13面彩旗不用移動。

故答案為：13

【點睛】

本題主要考查植樹和公倍數(shù)的綜合應(yīng)用，解題時要明確：兩端都有彩旗時，全長=（面數(shù)一1）x間距；面數(shù)=全長十

間距+1。

5、綠1

【解析】62+（3+2+4）=6（組）....8（個）

所以，第62個氣球和第8個一樣，為綠色.

8-3-2=3（個）

綠氣球共有6個循環(huán)加3個.

4x6+3

=24+3

=1（個）

答：第62個氣球是綠顏色，這種顏色的氣球小明至少要買1個才夠用.

故答案為：綠；L

6、480

【解析】用圖上距離除以比例尺即可求出實際距離，把實際距離換算成米即可。

【詳解】2.4+---------=48000（厘米）=480（米）

20000

故答案為：480?

1

7、-25

4

【詳解】略

8、48

3

【分析】平行四邊形的底=高'二，平行四邊形的面積=底、高，代入數(shù)據(jù)計算即可。

3

【詳解】IWJ：8x—=6（厘米），面積：8x6=48（平方厘米）

4

【點睛】

解答此題關(guān)鍵是先求出平行四邊形的高，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。

9、9045直角等腰

【分析】由三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為1：2：1,利用按比例分配的方法即可分別求出三個角的度數(shù)，然后根據(jù)三角

形的分類進行解答.

【詳解】1+2+1=4

180°X-=45°

4

2

180°x-=90°

4

因為最大角是直角，所以該三角形是直角三角形；

又因為該三角形兩個底角相等，所以這個三角形還是等腰三角形.

10、5420

【解析】略

11、3060120

【分析】N1與一個直角、一個60。的角正好組成一個平角，即/1+90。+60。=180。，據(jù)此即可求出N1的度數(shù)；同理,

Zl+Z2+90°=180°,據(jù)此即可求出N2的度數(shù)；/3+60。=180。，據(jù)此即可求出N3的度數(shù)。

【詳解】因為/1+90。+60。=180。

所以/1=180。-90°—60°=30。

因為Nl+N2+90°=180°

所以/2=180°—90°—30°=60。

因為/3+60。=180。

所以N3=180。-60°=120。

【點睛】

解答此題的關(guān)鍵一是平角、直角的意義；二是弄清要求的角與已知角、平角、直角之間的關(guān)系。

二、仔細推敲，我會選。（每小題2分，共10分）

12、B

【解析】本題考查了學(xué)生對分數(shù)意義的理解.

【詳解】把《米長的繩子剪成4段，平均每段占全長的多少，就是要把微米的繩子看作整體“1”，平均分成4份，每份

55

就是1+4=].

故選：B.

13、D

【解析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：s=ah,再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于兩個因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積.由

此解答.

【詳解】一個平行四邊形的底擴大到原來的2倍，高擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的2x3=6倍.

故選：D.

14、A

【詳解】本小題主要考察學(xué)生分數(shù)含義的理解。20顆糖果平均分給4個小朋友，每個小朋友分得工，兩個小朋友分得

4

J_

O

2

15、C

【解析】根據(jù)時間的推算方法：結(jié)束的時亥!J-開始的時亥!!=經(jīng)過的時間，8：00-7：30=30（分）.

故答案為C.

16、C

【分析】斜坡坡度的大小可以用木板的長與高的比來表示，比值越小坡度越大；據(jù)此解答。

【詳解】甲圖中木板的長與高的比是3：1,比值是3；

乙圖中木板的長與高的比是3：1.5,比值是2；

新搭的木板的長與高的比是6：3,比值是2；

所以新搭斜坡和乙一樣。

故答案為：C

【點睛】

本題主要考查比的意義及應(yīng)用，也可利用高與木板的長的比進行解答。

三、火眼金睛，我會判。（每小題2分，共10分）

17、Y

【解析】合格率=合格數(shù)量+生產(chǎn)總數(shù)量X100%。

全部合格，即合格件數(shù)為1000件，1000+1000xl00%=100%,得合格率為100%。

故答案為：正確。

18、x

【分析】判斷一個圖形是不是對稱圖形，要看圖形沿某直線對折后是不是完全重合。

【詳解】只有特殊的平行四邊形比如長方形、正方形等才是對稱圖形，一般的平行四邊形沿某直線對折后不能完全重

合。

所以原題說法錯誤。

【點睛】

此題考查對稱圖形的辨別，也可以剪一個平行四邊形動手折一下，看能否互相重合印象更深刻。

19、正確

【解析】略

20、錯誤

【解析】略

21、x

【分析】根據(jù)圓心角的定義知，頂點在圓心上，并且由兩條半徑圍成的角是圓心角；

【詳解】由分析可知：頂點在圓心上，由兩條半徑圍成的角叫圓心角，所以原題頂點在圓心上的角叫圓心角的說法錯

誤；

故答案為：X。

【點評】

明確圓心角的含義是解答此題的關(guān)鍵。

四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分)

22、290；100；0.35；0；

99；2,3；0.4；8.632

15

1—；0.9；0.57；—a

34

81

—;1;—;0

1572

【詳解】本題考查知識點廣，即有計算基礎(chǔ)知識掌握情況的考查，也有基本技能形成情況的考查，計算時不但要看清

數(shù)字，更要看清運算符號.特別是0+9.76、2-2+3、0.27+0.3、725x[x0；易錯.

23、旎g②121③95④I⑤毛⑥]

【分析】①根據(jù)數(shù)據(jù)特點可知，此題應(yīng)用乘法分配律簡算；

②觀察算式可知，此題先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算小括號外面的除法，據(jù)此順序計算；

③觀察數(shù)據(jù)特點可知，此題應(yīng)用乘法分配律簡算；④觀察算式可知，先將除法變乘法，然后應(yīng)用乘法分配律簡算；

⑤觀察算式可知，小括號里面的數(shù)可以應(yīng)用加法結(jié)合律簡算，然后再乘括號外面的數(shù)，據(jù)此計算簡便；

⑥觀察數(shù)據(jù)可知，此題先用乘法分配律簡算，然后調(diào)換加減的運算順序即可解答.

【詳解】(l)|xll-|x^

=20+75

1

-

7X

3+]

=1

24、(1)x=ll(2)x=2

【分析】(1)先化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減2.7,最后同時除以2求解,

(2)先化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以2.2求解.

【詳解】(1)2x+3x0.9=24.7,

解：2x+2.7-2.7=24.7-2.7,

2x4-2=224-2,

x=ll；

(2)120%x+x=l,

解：2.2x=L

2.2x4-2.2=14-2.2,

x=2.

五、心靈手巧，我會畫(共5分)

甲隊單獨鋪每小時能鋪幾分之幾？

25、乙隊單獨鋪每小時能鋪多少平方米?一一'--14-10

、甲、乙兩隊合鋪幾小時能鋪滿整個草坪?＜匕1---------------60004-12

7''^6000+(60004-10+600012)

【解析】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，根據(jù)工作總量+工作時間=工作效率，合作的工作效率=合作的工作總量;合

作的時間，據(jù)此連線即可.

六、我會解決問題。(每小題5分，共35分)

26、(1)南；4

【解析】（1）根據(jù)圖上的距離和比例尺可知，小明家位于街心廣場的南面，大約4千米.

故答案為南；4

圖上1厘米表示實際2千米，圖上的方向是上北下南.左西右東，根據(jù)圖上的方向和距離確定位置即可.

27、56.52立方厘米

【分析】根據(jù)觀察到的圖形可知這是一個圓錐，圖形B告訴我們圓錐底面半徑為3厘米，圖形A告訴我們圓錐的高為

6厘米。圓錐的體積=底面積x高Xl，根據(jù)公式結(jié)合圖中的數(shù)據(jù)計算即可。