絕密★啟用前超洋2023年新高考超洋押題卷6之04數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設集合，，則（

）．A． B． C． D．2．已知復數(shù)z滿足，z在復平面內(nèi)對應的點為，則（

）A． B． C． D．3．已知數(shù)列對任意滿足，且，則等于（

）A． B． C． D．4．積極參加公益活動是踐行社會主義核心價值觀的具體行動．現(xiàn)將包含甲、乙兩人的5位同學分成2個小組分別去敬老院和老年活動中心參加公益活動，每個小組至少一人，則甲、乙兩名同學不分在同一小組的安排方法的總數(shù)為（

）A．12 B．14 C．15 D．165．位于徐州園博園中心位置的國際館（一云落雨），使用現(xiàn)代科技霧化“造云”，打造溫室客廳，如圖，這個國際館中3個展館的頂部均采用正四棱錐這種經(jīng)典幾何形式，表達了理性主義與浪漫主義的對立與統(tǒng)一.其中最大的是3號展館，其頂部所對應的正四棱錐底面邊長為19.2m，高為9m，則該正四棱錐的側面面積與底面面積之比約為（

）（參考數(shù)據(jù)：）A．2 B．1.71 C．1.37 D．16．已知直線：與圓：交于A，B兩點，Р為圓О上一點，當弦長AB最小時，則的最大值為（

）A． B．C． D．7．設，，，則（

）A． B．C． D．8．已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則的最小值為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．已知平面向量，則下列說法正確的是（

）A．與的夾角的余弦值為 B．在方向上的投影向量為C．與垂直的單位向量的坐標為 D．若向量與向量共線，則10．如圖，矩形ABCD中，E、F分別為BC、AD的中點，且，，現(xiàn)將沿AE向上翻折，使B點移到P點，則在翻折過程中，下列結論正確的是（

）A． B．存在點P，使得C．存在點P，使得 D．三棱錐的體積最大值為11．已知是雙曲線的左?右焦點，且到的一條漸近線的距離為為坐標原點，點為右支上的一點，則（

）A．B．過點且斜率為1的直線與有兩個不同的交點C．若斜率存在，則D．的最小值為12．定義區(qū)間，，，的長度為.如果一個函數(shù)的所有單調(diào)遞增區(qū)間的長度之和為常數(shù)（其中，為自然對數(shù)的底數(shù)），那么稱這個函數(shù)為“函數(shù)”，則（

）A．是“函數(shù)”B．是“函數(shù)”C．是“函數(shù)”，且D．是“函數(shù)”，且第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知函數(shù)，則的解集為________．14．在某次考試中，學生的數(shù)學成績服從正態(tài)分布．已知參加本次考試的學生有1000人，則本次考試數(shù)學成績在70分至110分之間的學生大約有______人．（參考數(shù)據(jù)：，）15．已知函數(shù)，若將的圖象向左平行移動個單位長度后得到的圖象，則把的圖象向右至少平行移動________個單位可得到的圖象．16．一個袋子中有100個大小相同的球，其中有40個黃球，60個白球．采取不放回摸球，從中隨機摸出22個球作為樣本，用X表示樣本中黃球的個數(shù)．當最大時，____________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，．已知，為上一點，．(1)求的值．(2)若，求與的大小．18．（12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，且，，，.(1)求，的通項公式.(2)已知，求數(shù)列的前2n項和.(3)求證：.19．（12分）放行準點率是衡量機場運行效率和服務質(zhì)量的重要指標之一.某機場自2012年起采取相關策略優(yōu)化各個服務環(huán)節(jié)，運行效率不斷提升.以下是根據(jù)近10年年份數(shù)與該機場飛往A地航班放行準點率（）（單位：百分比）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所作的散點圖及經(jīng)過初步處理后得到的一些統(tǒng)計量的值.2017.580.41.540703145.01621254.227.71226.8其中，(1)根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為該機場飛往A地航班放行準點率y關于年份數(shù)x的經(jīng)驗回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由），并根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗回歸方程，由此預測2023年該機場飛往A地的航班放行準點率.(2)已知2023年該機場飛往A地?B地和其他地區(qū)的航班比例分別為0.2、0.2和0.6.若以（1）中的預測值作為2023年該機場飛往A地航班放行準點率的估計值，且2023年該機場飛往B地及其他地區(qū)（不包含A、B兩地）航班放行準點率的估計值分別為和，試解決以下問題：（i）現(xiàn)從2023年在該機場起飛的航班中隨機抽取一個，求該航班準點放行的概率；（ii）若2023年某航班在該機場準點放行，判斷該航班飛往A地、B地、其他地區(qū)等三種情況中的哪種情況的可能性最大，說明你的理由.附：（1）對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，參考數(shù)據(jù)：，，.20．（12分）已知四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，底面ABCD，若，，E，F(xiàn)分別為，的重心．(1)求證：平面PBC；(2)當時，求平面PEF與平面PAD所成角的正切值．21．（12分）已