《排列問題》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)（五四制）四年級下冊P124-P125《智慧廣場——排列問題》二、教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情況，認(rèn)識和了解簡單的排列問題，掌握解決排列問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。2、經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考問題。3、通過活動，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。三、教學(xué)重點(diǎn)：掌握解決“排列問題”的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。四、教學(xué)難點(diǎn)：探究事物的排列規(guī)律。五、教具準(zhǔn)備：多媒體課件六、學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)具卡片、自主學(xué)習(xí)記錄單。七、教學(xué)過程：【活動一】情境導(dǎo)入。師：同學(xué)們好，有三位好朋友小冬，小華和小平在校園里參觀呢！他們準(zhǔn)備在校園里合影留念。要排成一行照相，有多少種不同的排法？師：不著急回答，先仔細(xì)思考一下，然后借助學(xué)具擺一擺，同位合作完成，并把結(jié)果記錄下來。聽清要求了嗎？那就開始吧?。▽W(xué)生利用學(xué)具卡片，小組內(nèi)合作交流，老師巡回指導(dǎo)。）【活動二】探究新知師：同學(xué)們研究的都很認(rèn)真，下面，我們一起來展示交流。先來看看這個(gè)組的做法。學(xué)生可能出現(xiàn)的情況有：（1）學(xué)生邊展示邊匯報(bào)做法。師：記錄結(jié)果有沒有遺漏或重復(fù)？結(jié)果是否正確？你有什么建議嗎？（2）學(xué)生展示匯報(bào)做法。師：這個(gè)小組記錄的怎么樣？有沒有遺漏重復(fù)？你們是怎么做到的？（引導(dǎo)學(xué)生展示思考的過程）（3）學(xué)生展示匯報(bào)做法，重點(diǎn)展示思考過程。師：這個(gè)小組做的怎么樣？他們那里做的比較好？（寫了一個(gè)字，更簡單了）（4）學(xué)生重點(diǎn)介紹思考過程，并說明自己組做的更好的地方。師：評價(jià)一下，這個(gè)組那里做的好？師：對比這些正確的記錄結(jié)果，你認(rèn)為那種排法好，好在那里？（符號表示的簡單）師：想一想，還可以用那些符號替代3位同學(xué)的名字？（字母，數(shù)字等）師：既然用數(shù)字、圖形、字母等來代替更簡潔，我們就一起試一下用字母表示做一下吧?。▽W(xué)生獨(dú)立完成，全班交流）師：你是怎么做到不遺漏、不重復(fù)的？（都是先把小冬排在第一位，再把小華、小平排在第一位或先把一個(gè)人安排在第一位，剩下的兩個(gè)人再交換位置排）師小結(jié)：同學(xué)們真棒特別善于觀察總結(jié)。這都是按照一定的規(guī)律有序的排列，這就是我們今天要研究的排列問題（板書課題）師：如果把這幾種排列方法分分類，能分幾類呢？（3類）為什么？（因?yàn)橛腥齻€(gè)同學(xué)可以分別排在第一位）師：你能用一個(gè)算式表示出來嗎？（3×2=6）師：3表示什么？2表示什么？（3表示3個(gè)同學(xué)可以分別排在第一位，2表示每個(gè)人排在第一位有兩種排法）教師及時(shí)給學(xué)生以表揚(yáng)。師：這個(gè)算式還有其他的含義，我們還可以這樣來理解。大家想想看，排在第一位的人有幾種可能？（3種）為什么？是哪3種？（可能是小冬、可能是小華，還可能是小平）課件展示師：如果把排在第一位上的人確定了，排在第二位上的人有幾種可能？為什么？（學(xué)生有可能想不到，舉例說明）師：當(dāng)?shù)谝晃缓偷诙簧系娜硕即_定以后，排在第三位上的人有幾種可能？為什么？（課件展示可能性）師小結(jié)：排在第一位上的人有3種可能，排在第二位上的人有2種可能，而排在第三位上的人只有1種可能，一共有3×2×1=6（種）師小結(jié)：不管是從哪個(gè)角度來思考，都要有規(guī)律有序的思考，確保結(jié)果不遺漏不重復(fù)。（板書有序，不遺漏，不重復(fù)）師：你學(xué)會了嗎？咱們先來試一試！用數(shù)字卡片你能擺出多少種不同的三位數(shù)，分別是多少？（學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，說一說做題思路。）【活動三】自主練習(xí)1、三個(gè)同學(xué)排成一行跳舞，可以有多少種不同的排法？（學(xué)生說一說，進(jìn)一步體會排列有序的方法）2、要在酒店大門的上方掛6只大燈籠，如果把形狀相同的燈籠挨在一起，可以有多少種不同的掛法？（學(xué)生獨(dú)立完成后交流做法）3、師：難度在增加一點(diǎn)點(diǎn)，四位同學(xué)排一行表演小合唱，丁剛同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱。固定在左起第二位置上，其余同學(xué)任意排。有多少種不同的排法？（引導(dǎo)學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒變，透過現(xiàn)象看本質(zhì)。）4、0~3四個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？（學(xué)生獨(dú)立完成，交流做法）【活動四】生活中的排列問題師：大家知道嗎？除了照相中有這樣的排列，其實(shí)我們生活中還有很多地方都涉及了排列問題。（課件展示）密碼的設(shè)置、彩票中的排列、電話號碼的排列、銀行卡的設(shè)置等，希望大家有一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛，在生活中找一找，哪里還有排列問題?！杜帕袉栴}》學(xué)情分析排列是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識的基礎(chǔ)，在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。學(xué)生已有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，本智慧廣場是在學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，選取了3位同學(xué)排隊(duì)照相的素材，旨在通過解決現(xiàn)實(shí)問題，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性，體會解決問題策略的多樣性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?？梢苑攀痔剿鳎囵B(yǎng)思維的有序性。讓學(xué)生列舉出自己的排法，感受解決問題策略的多樣性，并在比較中區(qū)分不同排法的優(yōu)劣，體驗(yàn)有序排列、使用符號排列的優(yōu)越性。還應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知水平，體現(xiàn)分層教學(xué)，并利用自主練習(xí)，拓展學(xué)習(xí)空間?！杜帕袉栴}》效果分析本節(jié)課排列是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識的基礎(chǔ)，在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。以學(xué)生熟悉的校園環(huán)境為切入點(diǎn)，極大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性，使教學(xué)過程，水到渠成，非常自然地引入新課的學(xué)習(xí)中。教學(xué)過程中，利用擺卡片的方式讓學(xué)生自主探究事物的排列規(guī)律。在學(xué)生的展示交流過程中，逐步體會有序思考的重要性。并在學(xué)生交流的過程中體驗(yàn)記錄方式，由復(fù)雜到簡略。幫助學(xué)生從本質(zhì)上思考，打開學(xué)生的思考空間。并在教學(xué)中注意了學(xué)生的認(rèn)知水平，滲透了多種解題策略，一般的學(xué)生可以按照規(guī)律找出排列的方法就可以了，學(xué)有余力的學(xué)生可以在掌握多種策略的基礎(chǔ)上優(yōu)化解題策略。練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難，在練習(xí)的過程中，學(xué)生逐步感覺有序排列的重要性。并引導(dǎo)學(xué)生通過問題的表像看到問題的本質(zhì)，進(jìn)一步理解排列問題的數(shù)學(xué)思維方法。最后展示排列問題在生活中的運(yùn)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活并應(yīng)用于生活。并引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)?！杜帕袉栴}》教學(xué)反思通過本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識和了解了簡單的排列問題，體會了解決問題策略的多樣性，并形成了一定的有序，全面思考解決問題的方法。達(dá)到了比較好的教學(xué)效果。自己感覺在整堂課的節(jié)奏把握上還有些不足。上課點(diǎn)題，進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，有些倉促。應(yīng)該可以再放慢一些速度，讓孩子有一個(gè)準(zhǔn)備的時(shí)間。在練習(xí)題處理環(huán)節(jié)節(jié)奏可以再快些，還可以增加一個(gè)練習(xí)題的量。也就是說教學(xué)效率還可以再提高一些。語言不夠精煉。在引導(dǎo)學(xué)生展示交流的過程中，應(yīng)讓語言再準(zhǔn)確些。相信孩子能更好的表達(dá)出來，不要急于求成，多等待一些時(shí)間，讓學(xué)生多一些思考的時(shí)間。靜待花開，我們才能更從容的進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生也能更從容的進(jìn)行思考?！杜帕袉栴}》教材分析本信息窗呈現(xiàn)的是3個(gè)同學(xué)排成一行照相的現(xiàn)實(shí)情境，借助問題“有多少種不同的排法”，引入對排列問題的探究學(xué)習(xí)。1、教材從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，選取具有現(xiàn)實(shí)性的素材學(xué)習(xí)知識。能夠激起學(xué)生主動研究問題的興趣，拉近與學(xué)生的距離。2、從解決問題入手，突出解決問題策略的教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生通過列舉、畫圖等直觀方法幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握解決問題的方法，使抽象的知識形象化，零散的思維條理化。3、全面展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。逐步引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由“雜亂、具體—有序、抽象”的思維過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和全面性，同時(shí)幫助學(xué)習(xí)形成解決問題的策略?！杜帕袉栴}》評測練習(xí)1.三個(gè)同學(xué)排成一行跳舞，可以有多少種不同的排法？2.要在酒店大門的上方掛6只大燈籠（如圖），如果把形狀相同的燈籠挨在一起，可以有多少種不同的掛法？3.四位同學(xué)排一行表演小合唱，丁剛同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱。固定在左起第二個(gè)位置上，其余同學(xué)任意排。有多少種不同的排法？4.用0—3四個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？（每個(gè)數(shù)字只用一次）《排列問題》課標(biāo)分析本課選自義務(wù)教育教科書（五四學(xué)制）青島版數(shù)學(xué)四年級下冊智慧廣場的內(nèi)容。根據(jù)課