【基礎(chǔ)鞏固練習(xí)】一、選擇題1．下面四個圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的圖形是().2．下列說法中，錯誤的是().A．借助三角尺，我們可以畫135°的角B．把一個角的兩邊都延長后，所得到的角比原來的角要大C．有公共頂點的兩條邊組成的圖形叫做角D．兩個銳角之和是銳角、直角或鈍角3．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A．35° B． 55° C． 65° D． 145°4．下列說法正確的個數(shù)為（）.①銳角的補角一定是鈍角；②銳角和鈍角互補；③一個角的補角一定大于這個角；④如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等.A65A650O5．如圖，點A位于點O的（）方向上．A．南偏東35°B.北偏西65°C．南偏東65°D.南偏西65°6．鐘表上2時25分時，時針與分針?biāo)傻慕鞘?).A．77.5°B．77°5′C．75°D．以上答案都不對7．如圖，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC＝，則∠BOD等于（）.A．90°＋B．90°－C．180°＋D．180°－8.如圖，點A、O、E在同一直線上，OADBEC∠AOB=40°，∠EODOADBEC∠COE，則∠COB的度數(shù)為（）.A.68°46′B.82°32′C.82°28′D.82°46′二、填空題9．已知∠的余角是35°45′20″，則∠的度數(shù)是_____(用度分秒表示).10．已知∠與∠互補，且∠=35o18′，則∠=________.11．如圖，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，則m=．12．鐘表8時30分時，時針與分針?biāo)傻慕菫槎?13．南偏東80°的射線與西南方向的射線組成的角(小于平角)的度數(shù)是.14．將一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135°17′，則∠CAD的度數(shù)是.AABDCE15．相鄰的兩個角又互為余角，則這兩個角的平分線夾角為；相鄰的兩個角又互為補角，則這兩個角的平分線夾角為.16．如圖所示，將一平行四邊形紙片ABCD沿AE，EF折疊，使點E，B1，C1在同一條直線上，則∠AEF＝________．三、解答題17．如圖，已知點、點分別在的邊上，請根據(jù)下列語句畫出圖形：（1）作的余角；（2）作射線與相交于點；（3）取的中點，連接.18.如圖，A點在B處的北偏東40°方向，C點在B處的北偏東85°方向，A點在C處的西北方向，求∠ABC及∠BCA的度數(shù)．19．如圖所示，五條射線OA、OB、OC、OD、OE組成的圖形中共有幾個角?如果從O點引出n條射線，能有多少個角?你能找出規(guī)律嗎?20.如圖，∠AOB=90o，∠AOC=30o，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度數(shù)．（2）若∠AOB=α其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．（3）若∠AOC=β（β為銳角）其他條件不變，求∠MON的度數(shù).（4）從上面結(jié)果中看出有什么規(guī)律？提高鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．關(guān)于平角、周角的說法正確的是()．A．平角是一條直線.B．周角是一條射線C．反向延長射線OA，就成一個平角．D．兩個銳角的和不一定小于平角2．在時刻2∶15時，時鐘上的時針與分針間的夾角是（）A．22.5°B．85°C．75°D．60°3．如圖所示，將一幅三角板疊在一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOB+∠DOC的值（）A．小于180°B．等于180°C．大于180°D．不能確定4．如圖，是由四個1×1的小正方形組成的大正方形，則∠1+∠2+∠3+∠4=（）A．180°B．150°C．135°D．120°5．一個角的余角比這個角的補角的一半小40°，則這個角為（）度．A.80°B.70°C.85°D.75°6.如圖，OB、OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，則表示∠AOD的式子是（）A．2α－βB．α－βC．α＋βD．以上都不正確7．書店、學(xué)校、食堂在同一個平面上，分別用點A、B、C來表示，書店在學(xué)校的北偏西30°，食堂在學(xué)校的南偏東15°，則平面圖上的∠ABC應(yīng)該是()．A．65°B．35°C．165°D．135°8．如圖將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點F在BC上，不與B、C重合），使得點C落在長方形內(nèi)部點E處，若FH平分∠BFE，則關(guān)于∠GFH的度數(shù)α說法正確的是（）ABCDGEFHA．ABCDGEFHB．0°﹤α﹤90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化二、填空題9．把一個平角16等分，則每份(用度、分、秒表示)為_______．10．如圖所示，∠AOC與∠BOD都是直角，且∠AOB:∠AOD＝2:11，則∠AOB＝_______．11.從A沿北偏東60°的方向行駛到B，再從B沿南偏西20°的方向行駛到C，則∠ABC=度．12.如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）寫出∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系：，判斷的依據(jù)是．（2）若∠COF=35°，∠BOD=．13．如圖，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB，AC，那么這兩條對角線的夾角等于．14．如圖，在的內(nèi)部從引出3條射線，那么圖中共有__________個角；如果引出5條射線，有__個角；如果引出條射線，有_個角．三、解答題15．若∠AOB＝2∠BOC，則OC為∠AOB的平分線，這句話對嗎?16.如圖所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°．(1)求∠AOB的度數(shù)．(2)過點O作射線OD，使得∠AOC＝4∠AOD，請你求出∠COD的度數(shù)17.如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．OBCEOBCEAF（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．則請用x的代數(shù)式來表示y；（3）如果∠AOC+∠EOF=156°，則∠EOF是多少度？18.鐘面上的角的問題．（1）3點45分，時針與分針的夾角是多少？（2）在9點與10點之間，什么時候時針與分針成100°的角？【基礎(chǔ)鞏固練習(xí)答案與解析】一、選擇題1．【答案】B【解析】A選項不能用∠O表示，C選項不能用∠O表示，D選項不能用∠AOB表示．2．【答案】B【解析】借助三角尺能畫出15n(n為正整數(shù))的角，角的大小與邊的長短無關(guān)，兩個銳角的和可能是銳角、直角、鈍角．3.【答案】B．4．【答案】B【解析】①④正確．5.【答案】B6.【答案】A【解析】所求夾角為：6°×25－×25－30°×2=77.5°7.【答案】D【解析】如圖，∠BOD=90°+90°－α=180°－α8.【答案】C【解析】如圖，∠BOC=180°－40°－2×28o46′=82o28′．二、填空題9.【答案】54°14′40″10.【答案】144°42′11.【答案】70．【解析】∵∠AOC=∠BOD=110°，∠AOB=150°，∴∠BOC=150°﹣110°=40°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=110°﹣40°=70°，∴m=70．12.【答案】75°【解析】×30+30°×2=75°13.【答案】125°【解析】45°+80°=125°14.【答案】44°43′【解析】∠DAE=∠BAE－∠BAD=135°17′－90°=45°17′,∠CAD=90°－45°17′=44°43′15.【答案】45°，90°16.【答案】90°【解析】由折線知∠A′BC＝∠ABC，∠EBD＝∠DBE′．三、解答題17.【解析】解：如圖所示：18.【解析】解：∵∠DBA=40°，∠DBC=85°，DB∥CE，∴∠ECB=180°﹣85°=95°，∠ABC=85°﹣40°=45°，∵∠ECA=45°，∴∠BCA=95°﹣45°=50°．19.【解析】解：如圖，圖中5條射線共有角的個數(shù)：4+3+2+1=10；如果從O點共引出n條射線，共有角的個數(shù)：．20.【解析】解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=120°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=60°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM-∠CON=45°．

（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°，∴∠BOC=α+30°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=+15°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM-∠CON=．（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β，∴∠BOC=90°+β∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=45°+，∠CON=．∴∠MON=∠COM－∠CON=45°．（4）從上面的結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)：∠MON的大小只和∠AOB得大小有關(guān)，與∠A0C的大小無關(guān)．【提高答案與解析】一、選擇題1．【答案】C【解析】角與直線、射線、線段是不同的幾何圖形，不能混淆。2．【答案】A【解析】3．【答案】B【解析】∠AOB+∠DOC=(∠AOC+∠BOC)+(90°－∠BOC)=90°+90°=180°

4．【答案】A【解析】∠1+∠4=90°，∠2，∠3所在的三角形都是等腰直角三角形，∠2=∠3=45°．5.【答案】A【解析】設(shè)這個角為x，則它的余角為（90°﹣x），補角為（180°﹣x），由題意得，（180°﹣x）﹣（90°﹣x）=40°，解得x=80°．6.【答案】A7.【答案】C【解析】如圖所示．8．【答案】C【解析】∠COG=∠EFG,∠EFH=∠HFB,2(∠EFG+∠EFH)=180°,所以∠EFG+∠EFH=90°，即∠GFH=90°二、填空題9.【答案】11°15′【解析】度、分、秒的換算為“六十進(jìn)制”，上一級的余數(shù)乘以60，變換到下一級再運算．10.【答案】20°【解析】設(shè)∠AOB＝2x，則∠AOD＝11x，∠DOC＝2x，所以∠BOC＝7x，所以2x+7x＝90°，x＝10°，∠AOB＝2x＝20°．11.【答案】40．解：如圖，A沿北偏東60°的方向行駛到B，則∠BAC=90°﹣60°=30°，B沿南偏西20°的方向行駛到C，則∠BCO=90°﹣20°=70°，又∵∠ABC=∠BCO﹣∠BAC，∴∠ABC=70°﹣30°=40°．12.【答案】相等，同角（或等角）的補角相等；20°【解析】（2）∵∠COE是直角，∠COF=35°∴∠EOF=55°又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°∴∠AOC=20°∴∠BOD=∠AOC=20°．13.【答案】60°【解析】連接BC，可得：△ABC為等邊三角形14.【答案】10,21，【解析】在的內(nèi)部從引出3條射線，則圖中共有角的個數(shù)：；如果引出5條射線，則圖中共有角的個數(shù)：；如果引出條射線，則圖中共有角的個數(shù)：。三、解答題15.【解析】解：不正確，應(yīng)改為：若∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC,那么OC為∠AOB的平分線，或改為若∠AOB＝2∠BOC，且OC在∠AOB的內(nèi)部，則OC為∠AOB的平分線．錯誤在于沒有理解好角平分線的定義，而由∠AOB＝2∠BOC能畫出兩種情況如圖所示，但(1)中OC不是∠AOB的平分線，而(2)中OC為∠AOB的平分線．(2)16．【解析】解：(1)設(shè)∠BOC＝x°則∠AOC＝2x°．依題意列方程：90-2x＝x-30，解得：3x＝120x＝40．∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝2x°-x°=40°．(2)由(1)有：∠AOC=2x°＝80°，①當(dāng)射線OD在∠AOC的內(nèi)部時，∵∠AOC＝4∠AOD，∴∠AOD＝∠AOC＝20°．∴∠COD＝∠AOC-∠AOD＝60°．②當(dāng)射線OD在∠AOC的外部時，∠COD＝∠AOD+∠AOC＝∠AOC+∠AOC＝20°+80°＝100°．17.【解析】解：（1）∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC=∠AOC=×150°=75°，∠COF=∠BOC==30°，∴∠EOF=∠EOC-∠COF=75°-30°=45°；

（2）∵∠AOB是直角，∠AOC=x°，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=x°-90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC=∠AO