九年級(jí)數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)學(xué)問是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。任何一門學(xué)科的學(xué)問都需要大量的記憶和練習(xí)來鞏固。雖然辛苦，但也伴隨著歡樂!下面是我給大家整理的一些（九班級(jí)數(shù)學(xué)）的學(xué)問點(diǎn)，盼望對(duì)大家有所關(guān)心。

初三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)

二次函數(shù)

學(xué)問點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系

1，平面直角坐標(biāo)系

在平面內(nèi)畫兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。

其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。

為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。

留意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。

2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念

點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其挨次是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。

學(xué)問點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)P(x,y)在第一象限

點(diǎn)P(x,y)在其次象限

點(diǎn)P(x,y)在第三象限

點(diǎn)P(x,y)在第四象限

2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征

點(diǎn)P(x,y)在x軸上，x為任意實(shí)數(shù)

點(diǎn)P(x,y)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù)

點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，0)

3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等

點(diǎn)P(x,y)在其次、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)

4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。

位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。

5、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)

6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離

點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：

(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于

(2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于

(3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于

（數(shù)學(xué)（學(xué)習(xí)（方法）））技巧

重視構(gòu)建學(xué)問網(wǎng)絡(luò)——宏觀把握數(shù)學(xué)框架

要學(xué)會(huì)構(gòu)建學(xué)問網(wǎng)絡(luò)，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建學(xué)問網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)身點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)中考[微博]考查的重點(diǎn)。因此，我們要把握好代數(shù)中的數(shù)、式、不等式、方程、函數(shù)、三角比、統(tǒng)計(jì)和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質(zhì)和判定，并會(huì)應(yīng)用這些概念去解決一些問題。

重視夯實(shí)數(shù)學(xué)雙基——微觀把握學(xué)問技能

在復(fù)習(xí)過程中夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要留意學(xué)問的不斷深化，重視強(qiáng)化題組訓(xùn)練——感悟數(shù)學(xué)思想方法

除了做基礎(chǔ)訓(xùn)練題、平面幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養(yǎng)成解題后（反思）的習(xí)慣。反思自己的思維過程，反思學(xué)問點(diǎn)和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而（總結(jié)）出它所用到的數(shù)學(xué)思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學(xué)會(huì)觀看、試驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動(dòng)地發(fā)覺問題和提出問題。

重視建立“病例檔案”——做到萬無一失

預(yù)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平常犯的錯(cuò)誤登記來，找出“病因”開出“處方”，并且常常地拿出來看看、想想錯(cuò)在哪里，為什么會(huì)錯(cuò)，怎么改正，這樣到中考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。我們要在老師的指導(dǎo)下做肯定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，積累解題（閱歷）、總結(jié)解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、把握學(xué)習(xí)方法。

重視常用公式技巧——做到思維靈敏精確?????

對(duì)常常使用的數(shù)學(xué)公式要理解來龍去脈，要進(jìn)一步了解其推理過程，并對(duì)推導(dǎo)過程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對(duì)今后連續(xù)學(xué)習(xí)所必需的學(xué)問和技能，對(duì)生活實(shí)際常常用到的常識(shí)，也要進(jìn)行必要的訓(xùn)練。例如：1-20的平方數(shù);簡(jiǎn)潔的勾股數(shù);正三角形的面積公式以及高和邊長(zhǎng)的關(guān)系;30°、45°直角三角形三邊的關(guān)系……這樣做，肯定能更好地把握公式并賽過做大量習(xí)題，而且往往會(huì)有意想不到的效果。

重視中考動(dòng)向要求——勤練解題規(guī)范速度

要把握好目前的中考動(dòng)向，特殊是近年來上海的中考越來越注意解題過程的規(guī)范和解答過程的完整。在此特殊指出的是，有許多同學(xué)認(rèn)為只要解出題目的答案就萬事大吉了，其實(shí)只要是有過程的解答題，過程分比最終的答案要重要得多，不要會(huì)做而不得分。

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)

軸對(duì)稱學(xué)問點(diǎn)

1.假如一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做對(duì)稱軸。

2.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

3.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。

4.線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

5.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

6.軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。

7.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)原圖挨次依次連接各點(diǎn)。

8.點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y)

點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y)

點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-y)

9.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對(duì)等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線相互重合，簡(jiǎn)稱為三線合一。

10.等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。

11.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，等于60，

12.等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形

有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。

13.直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

不等式

1.把握不等式的基本性質(zhì),并會(huì)敏捷運(yùn)用：

(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，即：假如ab,那么a+cb+c,a-cb-c。

(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即：假如ab,并且c0,那么acbc。

(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向轉(zhuǎn)變，即：假如ab,并且c0,那么ac

2.比較大?。?a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式)

一般地：

假如ab，那么a-b是正數(shù);反過來，假如a-b是正數(shù)，那么ab;

假如a=b，那么a-b等于0;反過來，假如a-b等于0，那么a=b;

假如a

即：ab===a-b0;a=b===a-b=0;aa-b0。

3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;一個(gè)不等式的全部解，組成這個(gè)不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示：用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向：①邊界：有等號(hào)的是實(shí)心圓圈，無等號(hào)的是空心圓圈;②方向：大向右，小向左。

一元一次方程的解法

1.一般方法：

①去分母：去分母是指等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。

②去括號(hào)：括號(hào)前是“+”,把括號(hào)和它前面的“+”去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不轉(zhuǎn)變。括號(hào)前是“-”,把括號(hào)和它前面的-去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要轉(zhuǎn)變。(改成與原來相反的符號(hào)。

③移項(xiàng)：把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)轉(zhuǎn)變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。

④合并同類項(xiàng)：通過合并同類項(xiàng)把一元一次方程式化為最簡(jiǎn)潔的形式：ax=b(a≠0)。

⑤系數(shù)化為1。

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