PAGE5PAGE《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較，了解三角形三邊之間的關(guān)系。2.經(jīng)歷觀察、分析、猜想、實(shí)踐等活動(dòng)過(guò)程，初步學(xué)會(huì)與同學(xué)合作探索問(wèn)題。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：使學(xué)生理解三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一：擺三角形1、師：上課。同學(xué)們，你知道什么是三角形嗎？（由三條線段圍成的圖形叫做三角形。）回答正確，誰(shuí)還想說(shuō)？你的聲音真宏亮。師：同學(xué)們，如果用小棒圍一個(gè)三角形，至少需要幾根；(3根)2、師：對(duì)了，老師有3根小棒，誰(shuí)能上來(lái)圍一個(gè)三角形？（學(xué)生擺的時(shí)候應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生小棒應(yīng)首尾相接）生：操作師：這位同學(xué)動(dòng)手能力真強(qiáng)。圍的很好（當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)及時(shí)糾正，告訴學(xué)生使小棒首尾相連的擺在一起）3、（擺不成的）師：還有3根小棒，誰(shuí)愿意上來(lái)再圍一個(gè)三角形？生：擺錯(cuò)了時(shí)，（這是一個(gè)三角形嗎？不是）師：這兩根小棒太短了，3根小棒不能首尾相接。就不能圍成三角形4、師：看來(lái)，有的3根小棒能圍成三角形，有的3根小棒不能圍成三角形，可見(jiàn)，任意三根小棒能不能圍成三角形與小棒的長(zhǎng)度有關(guān)，什么情況下不能圍成三角形？這個(gè)問(wèn)題很有研究?jī)r(jià)值?；顒?dòng)二：三角形三邊關(guān)系的探究，思考討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（語(yǔ)速慢一些）1、師：我們就借助4根小棒來(lái)擺一擺。請(qǐng)同學(xué)們先仔細(xì)聽(tīng)要求。（指著大屏幕說(shuō)）.從4根小棒中，任意選取3根，試著圍成三角形。將探究的結(jié)果記錄在下表中（同時(shí)拿著統(tǒng)計(jì)表說(shuō)）看哪一個(gè)小組表現(xiàn)的最出色。取出小棒，開(kāi)始，2、學(xué)生操作討論。師巡視，關(guān)注學(xué)生是怎樣擺的；示范正確的做法；對(duì)于問(wèn)題是怎樣想的？觀察學(xué)生擺的情況。及時(shí)統(tǒng)計(jì)。為展示做準(zhǔn)備。（多轉(zhuǎn)幾組）3、匯報(bào)總結(jié)：師：哪個(gè)小組出現(xiàn)了沒(méi)有擺成三角形的情況？請(qǐng)你上臺(tái)擺一擺？同時(shí)把你的統(tǒng)計(jì)表拿過(guò)來(lái)。（出示3、5、10三根小棒。）生：擺（隨時(shí)指導(dǎo)）師：為什么這三根小棒不能圍成一個(gè)三角形呢？策略1：（1）：目的提升到兩根小棒加起來(lái)的和小于第三根小棒就不能圍成三角形生1：我們發(fā)現(xiàn)兩根小棒加起來(lái)小于另一根小棒。就不能圍成三角形師1：另一根小棒說(shuō)成第三根小棒。你能在說(shuō)一遍嗎？生1:：兩根小棒長(zhǎng)度的和小于第三根小棒就不能圍成三角形師：你是怎樣知道的？生1：通過(guò)擺把兩個(gè)小棒加起來(lái)。（這個(gè)方法很直觀）或者3+5＜10（這種方法很好，還有其他的方法嗎？）師1：（操作）移動(dòng)使它們靠在一起）。真的是這樣。她的意思你聽(tīng)明白了嗎？誰(shuí)想說(shuō)一說(shuō)？生1：兩根小棒長(zhǎng)度的和小于第三根小棒就不能圍成三角形生2：我們發(fā)現(xiàn)兩根小棒的和小于第三根小棒就不能圍成三角形。比如3+6小于10，就不能圍成三角形。（3+6＜10，）師2：很有道理，誰(shuí)還想說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？（如果不出現(xiàn)3+6＜10引導(dǎo)出現(xiàn)）生3：兩根小棒加起來(lái)的和小于第三根小棒就不能圍成三角形師4：還有誰(shuí)的三根小棒不能擺成三角形？生4：展示（可能出現(xiàn)3、5、8）師4：3、5、8這三根小棒怎么也擺不成？（2）師：（指著統(tǒng)計(jì)表問(wèn)）3、5、8這三根小棒能擺成三角形嗎？你是怎樣想的？生：我們發(fā)現(xiàn)兩根小棒長(zhǎng)度的和等于第三根小棒也不能圍成三角形。3+5等于8，就不能圍成三角形。（3+5=8）師：也請(qǐng)你擺一擺？看明白了嗎？我們請(qǐng)電腦幫著演示。（師生齊算，板書(shū)算式）師：任意三根小棒在什么情況下不能圍成三角形？生：兩根小棒的和小于（或等于）第三根小棒就不能圍成三角形小結(jié)：師2：兩根小棒長(zhǎng)度的和小于（或等于）第三根小棒就不能圍成三角形層次2：（要讓生多說(shuō)一說(shuō)）列舉發(fā)現(xiàn)師：同學(xué)們猜一猜，在什么情況下三根小棒能圍成三角形？生1：兩根小棒長(zhǎng)度的和大于第三根小棒就能圍成三角形。（如6+8＞10，這樣就能圍成三角形）師1：這是你的想法？誰(shuí)還想說(shuō)？生1：兩根小棒的和大于第三根小棒就能圍成三角形。（2）師1：這是同學(xué)們的猜測(cè)，對(duì)不對(duì)呢？我們一起驗(yàn)證。讀要求兩人為一組，根據(jù)剛才圍成三角形的情況，討論交流，找出三角形三條邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系?？茨囊唤M找的又對(duì)又快。（3）學(xué)生找規(guī)律（4）匯報(bào)總結(jié)誰(shuí)上來(lái)展示你們組擺成三角形的情況？（拿著統(tǒng)計(jì)表，擺第一個(gè)；）①、那兩根小棒的和大于第三根？（6+8的和大于10）②、是不是只有6加8這兩根小棒的和大于第三根呢？（不是）③、還有那兩根小棒的和大于第三根？（8+10大于6；6+10大于8）④、想一想6+8兩根小棒的和大于第三根小棒10；8+10大于6；6+10大于8，你能用一句話概括的說(shuō)一說(shuō)嗎？生1：每?jī)筛“舻暮痛笥诘谌“魩?：很有概括性。誰(shuí)還有不同的說(shuō)法？生：（可能）任意兩根小棒的和大于第三根小棒師：很簡(jiǎn)練。它的意思你聽(tīng)明白了嗎？誰(shuí)想說(shuō)一說(shuō)？師：小棒擺成三角形后叫三角形的什么？（邊）這句話你能換一種說(shuō)法嗎？生：任意兩邊的和大于第三邊師：你的悟性真高。（板書(shū)任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊）這就是三角形三邊的關(guān)系。師：三角形三條邊之間有什么關(guān)系呢？生：任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊師：小組內(nèi)的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)三角形三條邊的關(guān)系師3：你理解的很到位，你能用更簡(jiǎn)練的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)嗎？（你能幫幫他嗎）師3：太精彩了。誰(shuí)還想說(shuō)一說(shuō)？師4：你的見(jiàn)解很獨(dú)特。你能具體的說(shuō)一說(shuō)嗎？生4：因?yàn)樽疃痰膬蓷l線段的和大于最長(zhǎng)的線段，那么另外兩組邊加起來(lái)肯定比這一組長(zhǎng)。意思是如果5+6＞8，那么6+8肯定＞5，5+8肯定＞6。(3)小結(jié)：因?yàn)橹灰疃虄蛇叺暮痛笥诹俗铋L(zhǎng)的邊，那么其他任意兩邊的和都會(huì)大于第三條邊的。所以這也就是三角形三邊關(guān)系的一個(gè)重要結(jié)論：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊（板書(shū)）我們請(qǐng)電腦幫著演示。（師生齊算，板書(shū)算式）活動(dòng)三：畫(huà)三角形量一量、算一算1、師：同學(xué)們?nèi)切稳我鈨蛇呴L(zhǎng)度的和大于第三邊。那么是不是所有的三角形都遵循這一規(guī)律呢？2、師：每人畫(huà)一個(gè)三角形，量出三條邊的長(zhǎng)度。算一算三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和一定大于第三邊嗎？3、討論交流，4、得出結(jié)論：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。師：同學(xué)們通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、量一量驗(yàn)證了三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊?；顒?dòng)四：總結(jié)思想方法師：通過(guò)同學(xué)們猜一猜，在什么情況下三根小棒能圍成三角形？經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，歸納得出結(jié)論三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊（板書(shū)：猜測(cè)—驗(yàn)證—?dú)w納）活動(dòng)五：用字母表示三角形三邊關(guān)系師：這兒有一個(gè)三角形，三條邊的長(zhǎng)度分別是a厘米、b厘米、c厘米，你能用幾個(gè)式子表示出任意兩邊與第三條邊之間的關(guān)系嗎？生：得出a+b>c，a+c>b、b+c>a師：回答正確，你真棒?；顒?dòng)六：應(yīng)用師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)自己的探索知道了三角形的三邊關(guān)系，你能利用三角形的三邊關(guān)系解答問(wèn)題嗎？1、下面哪幾組的三條線段能圍成三角形？（3、5、7）（3、1、5）（2、2、6）（3、3、3）師：你是怎樣判斷的？有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔的方法。（找2個(gè)問(wèn)）生：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊。師：這道題做的很好，2、2、兩個(gè)小棒的長(zhǎng)度分別是5厘米和7厘米，要想能圍成一個(gè)三角形，想一想：配上去的小棒該多長(zhǎng)？（發(fā)散學(xué)生的思維能力）。師：還有一道思考題，你想做嗎?請(qǐng)看。說(shuō)出你的理由。活動(dòng)七：總結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？師：通過(guò)同學(xué)們的合作探索，知道三角形三邊的關(guān)系；關(guān)于三角形的知識(shí)還有很多，你想知道嗎？下一節(jié)課學(xué)習(xí)。下課。《三角形三邊的關(guān)系》學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形基本特征，掌握了三角形的特性即穩(wěn)定性。但是對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)與了解還是較欠缺，空間想象力還是有局限，所以，在本節(jié)教學(xué)中我通過(guò)設(shè)計(jì)一些活動(dòng)，多給他們動(dòng)手實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，以期學(xué)生手腦結(jié)合，愉快有效的達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生對(duì)于平面圖形邊的關(guān)系的探索也并不陌生，在以往探究平面圖形邊的

特點(diǎn)的過(guò)程中，學(xué)生用到過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、歸納等策略方法，

有一定的策略基礎(chǔ)。

《三角形三邊的關(guān)系》效果分析在學(xué)生已有三角形概念的基礎(chǔ)上，以“任意的三根小棒都能圍成三角形嗎？”這一疑問(wèn)引發(fā)學(xué)生的思考，充分激發(fā)學(xué)生探究的欲望。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，合作交流，將圍三角形的情況進(jìn)行匯總整理，發(fā)現(xiàn)并不是任意的三根小棒都能圍成三角形，既鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，同時(shí)又為后面研究三角形的三邊關(guān)系打下了基礎(chǔ)。給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，使學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—提出問(wèn)題—探索實(shí)驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的全過(guò)程。“什么情況下能圍成三角形，什么情況下不能圍成三角形?”學(xué)生在自主探索、合作交流中得出三角形三條邊之間存在的關(guān)系。畫(huà)一畫(huà)、量一量的活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)所得結(jié)論“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”進(jìn)行再次驗(yàn)證，并把此規(guī)律由特殊推廣到一般，由具體推廣到抽象，既能擴(kuò)展學(xué)生的認(rèn)識(shí)，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)探究成功的喜悅。通過(guò)自主練習(xí)，及時(shí)鞏固學(xué)生所學(xué)的新知；練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，層層遞進(jìn)，提高學(xué)生利用三角形的三邊關(guān)系來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。《三角形三邊的關(guān)系》教材分析“三角形三邊的關(guān)系”是青島版義務(wù)教育四年級(jí)下冊(cè)第37頁(yè)的內(nèi)容。這一內(nèi)容是在學(xué)生初步了解了三角形定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的組成特征。三角形三邊的關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標(biāo)準(zhǔn)。研究教材可以發(fā)現(xiàn)教材非常重視學(xué)生觀察、操作、實(shí)驗(yàn)探索的能力,學(xué)生通過(guò)動(dòng)手圍三角形發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊的性質(zhì)。教材提供了4組線段，這些數(shù)據(jù)是否足夠支撐學(xué)生得出三角形三邊關(guān)系？通過(guò)動(dòng)手圍，學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)兩條線段長(zhǎng)度的和等于或小于第三條線段是不能圍成三角形的？哪些因素又可能讓學(xué)生產(chǎn)生誤判？《三角形三邊的關(guān)系》評(píng)測(cè)練習(xí)一、判斷。

1、3條線段一定能圍成一個(gè)三角形。（

）2、三角形任意兩邊之和一定大于第三邊。（

）

3、三角形的三條邊長(zhǎng)可以相等。（

）

4、用4根同樣長(zhǎng)的小棒能擺出一個(gè)三角形。（

）

二、根據(jù)下面各組數(shù)據(jù)，判斷能否畫(huà)出三角形，能的在（

）里畫(huà)“√”。

1、5厘米

4厘米

8厘米

（

）2、6厘米

6厘米

6厘米

（

）

3、2厘米

4厘米

7厘米

（

）4、1厘米

1厘米

3厘米

（

）

三、在長(zhǎng)度分別是6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米的小棒中，任意取出3根小棒，擺出3種不同的三角形，可以怎樣取小棒？《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)反思三角形三邊的關(guān)系是在學(xué)生了解了三角形的一些基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學(xué)生首次接觸，短短的四十分鐘之內(nèi)，要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出三角形三邊的關(guān)系這個(gè)結(jié)論，并加以運(yùn)用，并非易事。因此，教學(xué)中，我讓學(xué)生親身經(jīng)歷了探究的過(guò)程，圍繞“任意的三條線段能不能圍成一個(gè)三角形？”這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，再次由學(xué)生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系，接著重點(diǎn)研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系？”通過(guò)觀察、驗(yàn)證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊這一結(jié)論。這樣教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，既增加了興趣，又增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力。理想的課堂是學(xué)生發(fā)展的課堂，是主動(dòng)、活動(dòng)、生動(dòng)的課堂，是學(xué)生在教師引領(lǐng)下自主探究的過(guò)程，也是以動(dòng)態(tài)生成方式推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中。本節(jié)課，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)核心任務(wù)的設(shè)計(jì)和有效引導(dǎo)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷了探索和發(fā)現(xiàn)的研究過(guò)程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，接觸到一些研究數(shù)學(xué)的方法，更重要的是體會(huì)到探索發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，獲得成功的喜悅。在教學(xué)中，我們不能束縛在教材的條條框框中，而忽視了班上少部分同學(xué)的靈感和智慧。在課堂中，如果我能及時(shí)捕捉這一信息，并因勢(shì)利導(dǎo)，我相信本節(jié)課，不僅能找出三角形三條邊的關(guān)系，還能找出能否三角形的三條