“一師一優(yōu)課一課一名師”教學(xué)設(shè)計(jì)智慧廣場教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級(jí)下冊(cè)第五單元69-70頁智慧廣場---簡單的組合。教學(xué)目標(biāo)：1．利用已有的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)和了解簡單的“組合；通過解決簡單的實(shí)際問題，應(yīng)用列表、畫圖的方式尋找實(shí)際問題中蘊(yùn)含的簡單規(guī)律，體會(huì)圖表的有序性、簡潔性和有效性。2．經(jīng)歷列表或作圖尋找規(guī)律的過程，在獨(dú)立思考與合作交流的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高解決問題的能力。3．通過觀察、推斷等教學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的有序性。4.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。教學(xué)重點(diǎn)：掌握解決“組合”問題的策略與方法，訓(xùn)練思維的有序性。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用列表、畫圖的方式尋找實(shí)際問題中蘊(yùn)含的簡單規(guī)律。教具準(zhǔn)備：課件、實(shí)物投影儀學(xué)具準(zhǔn)備：尺子教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題課件出示教材中的情境圖。談話：同學(xué)們，告訴大家一個(gè)好消息，學(xué)校組織“少兒戲曲大賽”的通知已經(jīng)下發(fā)了，定于“五一”勞動(dòng)節(jié)期間舉行，主題是歌頌勞動(dòng)者無私的奉獻(xiàn)精神。5.1班有4名旗鼓相當(dāng)?shù)男「枋?。咱們看看是?名同學(xué)？（出示情境圖）從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？小麗、小軍、小杰、小陽，那派誰去參加呢？學(xué)生自由發(fā)言。談話：到底有多少種組隊(duì)方案呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究組合問題。（板書課題）自主學(xué)習(xí)，小組探究（一）初步探究，合作交流。談話：請(qǐng)同學(xué)們想一想，有多少種組隊(duì)方案可以選擇呢？先獨(dú)立探討后，再在小組內(nèi)進(jìn)行交流。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，將學(xué)生所說的組隊(duì)方案在實(shí)物投影儀上進(jìn)行展示。預(yù)設(shè)：生1：我認(rèn)為可以有六種組隊(duì)方案：小麗和小軍、小杰和小軍、小麗和小杰、小陽和小麗、小杰和小陽、小軍和小陽，把所有的可能都列出來。生2：這樣的敘述太麻煩了，我用他們名字中的一個(gè)字做代表，進(jìn)行組隊(duì)。這樣也找到了6種組隊(duì)方案：麗——軍軍——杰杰——陽麗——杰軍——陽麗——陽談話：誰來評(píng)價(jià)一下這兩種組隊(duì)方案？預(yù)設(shè)：第二種以名字的一個(gè)字為代表，進(jìn)行組隊(duì)的方案，比較簡潔，而且先確定一名同學(xué)，產(chǎn)生3種組合，再確定一名同學(xué)，產(chǎn)生2種組合，最后確定一名同學(xué)，產(chǎn)生1種組合。避免了組隊(duì)時(shí)的重復(fù)和遺漏。談話：的確這種以名為代表，進(jìn)行組隊(duì)的方法，比較簡潔，還有不同的組隊(duì)方法嗎？預(yù)設(shè)：生1：我用1、2、3、4四個(gè)數(shù)字分別代表他們四個(gè)同學(xué)，我這樣組：1—22—33--41—32—41—4生2：我用A、B、C、D四個(gè)數(shù)字分別代表他們四個(gè)同學(xué)，我這樣組：A—BB—CC--DA—CB—DA—D引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)：哦！更簡潔直觀了許多，還展示了相互組隊(duì)的順序。談話：從同學(xué)們的匯報(bào)中，你知道了什么？從組隊(duì)方案中你又發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：生1：我知道了組隊(duì)的方案可以有很多種。組隊(duì)時(shí)可以先確定一人，然后再進(jìn)行組隊(duì)。生2：為了避免組隊(duì)時(shí)的重復(fù)與遺漏，可以用連線的方法進(jìn)行組隊(duì)，這種方法比較簡潔、實(shí)用。小結(jié)：其實(shí)像我們剛才那樣，把所有的組隊(duì)可能，采用列舉的方法一一寫下來或畫出來，并最終找到答案的方法，叫枚舉法。（板書：枚舉法）你覺得這種方法怎么樣？預(yù)設(shè)：生1：我覺得枚舉法很好，能夠不重復(fù)的把所有方案都列出來。生2：還漏不了。生3：這種方法的好處是能做到既不重復(fù)又不遺漏。談話：那在利用枚舉法時(shí)，怎樣做才能沒有重復(fù)、沒有遺漏地找出所有的方案呢？預(yù)設(shè)：生1：先確定一人，讓他與不同的人一一進(jìn)行組合；然后再確定另一人，讓他與沒有組合過的人進(jìn)行組合，直到全部組合完。生2：我認(rèn)為應(yīng)該先定住一人，讓他與其余的人進(jìn)行組合，再定住第二個(gè)人與沒有組合過的人組合，這樣依次進(jìn)行直到完成。談話：對(duì)！只要是有序的進(jìn)行組合連線，就能做到不重復(fù)不遺漏。除了用枚舉法找到組隊(duì)方案外，你還有不同的方法嗎？預(yù)設(shè)：生1：我把四位同學(xué)擺在一條線上，然后用弧線把他們連起來，數(shù)一數(shù)有多少條線就有多少種方案了。生2：我是用線段上的四個(gè)點(diǎn)表示四位同學(xué)，先從第一個(gè)點(diǎn)開始往后連線，連了3條；又從第二個(gè)點(diǎn)往后連了2條，最后從第三個(gè)點(diǎn)往后連了1條，一共連了6條線，就有6種組隊(duì)方案。小結(jié)：同學(xué)們很會(huì)思考，想到了用畫線段圖的方法進(jìn)行組隊(duì)，像這樣把數(shù)和形結(jié)合起來，我們就更容易地找出所有的組隊(duì)方案了（把線段圖貼在黑板上）。（二）深化認(rèn)知，尋找規(guī)律談話：以上是從四名同學(xué)中選出兩人參賽，不過，我聽說5.1剛轉(zhuǎn)入的王明唱的歌也很好，如果從他們5人中選出2人參賽，又有多少種不同的組隊(duì)方案呢？生爭先恐后地探究組隊(duì)方案。（有用枚舉法的、有用線段圖的）預(yù)設(shè)：我這樣想：前面4位同學(xué)組隊(duì)有6種方案，再加上王明分別與他們四人新組合的4種方案，一共是10種方案。談話：同學(xué)們真了不起！利用轉(zhuǎn)化的方法一下子就找到了10種不同的組隊(duì)方案，其實(shí)啊，我們生活中的這種組隊(duì)問題就是數(shù)學(xué)中的組合問題。這里面到底有沒有規(guī)律可循呢？讓我們一塊來探索一下吧。課件出示談話：我們一起來觀察這張表，我們用點(diǎn)來表示學(xué)生人數(shù)，用兩點(diǎn)之間的線段表示一種組合方案。如果是2個(gè)學(xué)生，就可以用兩個(gè)點(diǎn)來代表他們，兩點(diǎn)之間只有1條線段，那么就表示一種組合方案；如果是3個(gè)學(xué)生呢？就可以用3個(gè)點(diǎn)來代表，我們一起來數(shù)數(shù)，三點(diǎn)間一共有3條線段，記作：2＋1；這里為什么要記作2＋1呢？因?yàn)橄却_定一點(diǎn)，從這一點(diǎn)連了2條線段，再確定第二點(diǎn)時(shí)只連了1條，所以記作2＋1。談話：如果是4個(gè)學(xué)生呢？請(qǐng)各合作小組用同樣的方法試著完成此表。學(xué)生小組合作完成表格。師巡視指導(dǎo)。提問：從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？預(yù)設(shè)1：如果有四個(gè)同學(xué)組合，就從3加起，依次＋2、再＋1；如果有五個(gè)同學(xué)組合，就從4加起，再依次＋3、＋2、＋1。預(yù)設(shè)2：我認(rèn)為有多少人，就從人數(shù)減1開始，依次住后加，直到加到1為止。預(yù)設(shè)3：我想不管有幾個(gè)同學(xué)，就從比它少1的數(shù)加起，一直加到1的和，就是這組數(shù)的組合方案的種數(shù)了。談話：如果從6人中選2人呢？預(yù)設(shè)：5＋4＋3＋2＋1=15（種）談話：10人呢？預(yù)設(shè)：9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1小結(jié)：非常不錯(cuò)，大家不僅學(xué)會(huì)了用數(shù)形結(jié)合的方法解決生活中的組隊(duì)現(xiàn)象，而且發(fā)現(xiàn)了組合的一般規(guī)律。三、鞏固拓展，應(yīng)用知識(shí)1.解決問題談話：其實(shí)生活中還有很多這樣的組合問題，我們要把今天的收獲，運(yùn)用到生活中去，讓我們做起事來更有序。你能用所學(xué)的解題方法解決以下幾個(gè)實(shí)際問題嗎？練習(xí)1：從我們班4個(gè)數(shù)學(xué)課代表中挑選2人代表班級(jí)參加學(xué)校數(shù)學(xué)競賽，有多少種不同的選法呢？練習(xí)2：自主練習(xí)3：某校從5名候選人中選2名參加區(qū)“少代會(huì)”，有多少種不同的選法？練習(xí)3：數(shù)一數(shù)下圖中一共有幾個(gè)角？你是怎么想的？練習(xí)4：握手游戲：4人小組每2人握一次手，一共握了多少次？如果老師也加入到這個(gè)小組，每2人握一次，一共多少次呢？如果2個(gè)小組一起，每2人握一次手，一共多少次呢？如果我們?nèi)嗝績扇宋找淮问?，一共握了多少次？四、自主回顧，反思總結(jié)談話：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，誰來說說你有什么收獲？預(yù)設(shè)：生1：“我知道了可以用線段圖的方法來解決組合的問題。這樣可以做到不重復(fù)、不遺漏。”生2：“要先畫圖，然后在線段圖上畫弧線連一連，最后用加法算一算。”談話：“只要我們掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，就可以運(yùn)用這些數(shù)學(xué)方法解決很多生活中難題。板書設(shè)計(jì)：簡單的組合組隊(duì)要求：不重復(fù)、不遺漏方法：列舉法、線段法、畫圖法組隊(duì)方案：1+2+3+4+……+（n-1）陳靜學(xué)情分析通過觀察發(fā)現(xiàn)五年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng)、活潑好動(dòng)，對(duì)學(xué)習(xí)較為感興趣、有信心。學(xué)習(xí)充滿熱情，能夠運(yùn)用自己的學(xué)習(xí)方法活學(xué)活用。學(xué)習(xí)習(xí)慣方面，學(xué)生能夠課前做好準(zhǔn)備，課堂氣氛活躍，大部分學(xué)生能夠積極發(fā)言、思考，聲音響亮。學(xué)生能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)，并在課堂上積極主動(dòng)地參與小組討論。對(duì)于不理解、不明白的知識(shí)點(diǎn)，大家養(yǎng)成了當(dāng)場質(zhì)疑的好習(xí)慣，同學(xué)們互相幫助、共同解決。對(duì)于他們數(shù)學(xué)知識(shí)和能力掌握情況的分析：教學(xué)對(duì)象是五年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)有了一定的自主探究和小組合作的能力，在心智發(fā)展水平上容易被直觀形象、生動(dòng)活潑的東西所吸引的特性。在知識(shí)儲(chǔ)備上，已經(jīng)初步接觸了排列和組合的知識(shí)。尤其是對(duì)轉(zhuǎn)化思想的滲透，學(xué)生在探索組合計(jì)算方法時(shí)，應(yīng)該能通過自主探索、合作交流，達(dá)到方法的多樣化。但是對(duì)于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo)，所以，要重視讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到活動(dòng)中來，讓活動(dòng)有實(shí)效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。課堂教學(xué)效果分析通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，多數(shù)學(xué)生在探究組合問題的過程中，學(xué)會(huì)了用推理的方法解決問題，獲得了一些簡單的推理經(jīng)驗(yàn)。邏輯思維能力和分析解決問題能力也有了一定的提高。同時(shí)在解決問題的過程中，體驗(yàn)成功的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。具體分析如下：在上課伊始，每一位學(xué)生對(duì)于“從四名同學(xué)中選2人的組合方案”已經(jīng)了然于胸，并為進(jìn)一步解決“從五名同學(xué)中選2人的組合方案”和探究“從更多同學(xué)中選2人的組合規(guī)律”打下了良好的基礎(chǔ)。課堂上我合理設(shè)計(jì)活動(dòng)過程，讓學(xué)生自主探索，引導(dǎo)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)。本節(jié)課的活動(dòng)從學(xué)生的年齡特點(diǎn)出發(fā)，力求以學(xué)生的生活實(shí)際為背景，以數(shù)學(xué)問題為切入口。引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、比較、推理、合作、交流、探索等多種形式的活動(dòng)，使學(xué)生在獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。我設(shè)計(jì)了一系列的探究活動(dòng)，用連心列舉的方法探究“從更多同學(xué)中選2人的組合規(guī)律”，把難學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)放在有效的活動(dòng)中，復(fù)雜的知識(shí)變得簡單可操作了，使學(xué)生覺得學(xué)得輕松有趣。生活是現(xiàn)實(shí)的，豐富的，數(shù)學(xué)是抽象的，如果不把兩者聯(lián)系起來，學(xué)生必然感到枯燥、乏味。本節(jié)課我創(chuàng)造條件，讓學(xué)生把課堂中所學(xué)的知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際中。進(jìn)行組合方法的優(yōu)選。如課堂上的“選玩具”、“通電話”、“足球比賽”等，貼近了學(xué)生，延伸了學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是困難的、獨(dú)立的，它和我們的生活聯(lián)系密切，并時(shí)刻服務(wù)于生活,拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離。教材分析本“智慧廣場”是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第69---70頁的內(nèi)容。這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)簡單的排列組合的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，“組合”在日常生活中應(yīng)用廣泛。教材安排這一內(nèi)容目的有三點(diǎn)：一是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)解決這類問題的策略與方法；二是訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性；三是滲透數(shù)形結(jié)合的思想，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。組合問題對(duì)學(xué)生來講是比較抽象和難以理解的，教材提供了“少兒戲曲大賽”的情境，從解決組隊(duì)參賽這一學(xué)生熟悉的生活問題入手，能夠激起學(xué)生研究問題的興趣，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“雜亂、具體——有序、抽象”的思維過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和深刻性。教學(xué)對(duì)象是五年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)有了一定的自主探究和小組合作的能力，在心智發(fā)展水平上容易被直觀形象、生動(dòng)活潑的東西所吸引的特性。在知識(shí)儲(chǔ)備上，已經(jīng)初步接觸了排列和組合的知識(shí)。根據(jù)上述分析，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，我確立了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。1．知識(shí)與技能:結(jié)合具體情境，利用已有經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)和了解較復(fù)雜的“組合”問題，經(jīng)歷組合規(guī)律的探究過程，掌握解決“組合”問題的策略和方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性。。2．過程與方法:培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有序的、全面地思考問題，訓(xùn)練思維的有序性。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀:嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握解決“組合”問題的策略和方法，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性。教學(xué)難點(diǎn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決“組合”問題。本部分內(nèi)容的教學(xué)分1個(gè)課時(shí)完成。練習(xí)1：從我們班4個(gè)數(shù)學(xué)課代表中挑選2人代表班級(jí)參加學(xué)校數(shù)學(xué)競賽，有多少種不同的選法呢？練習(xí)2：自主練習(xí)3：某校從5名候選人中選2名參加區(qū)“少代會(huì)”，有多少種不同的選法？練習(xí)3：數(shù)一數(shù)下圖中一共有幾個(gè)角？你是怎么想的？練習(xí)4：握手游戲：4人小組每2人握一次手，一共握了多少次？如果老師也加入到這個(gè)小組，每2人握一次，一共多少次呢？如果2個(gè)小組一起，每2人握一次手，一共多少次呢？如果我們?nèi)嗝績扇宋找淮问?，一共握了多少次？課后反思新課標(biāo)中以“四基”為目標(biāo)體系，強(qiáng)調(diào)在注重傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是思維碰撞的課堂，應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)的過程，讓課堂成為學(xué)生的生命場，以下是我執(zhí)教完本節(jié)課后的幾點(diǎn)思考：1.注重整合，激發(fā)探究這節(jié)課，我注重學(xué)科間的整合，讓孩子們體會(huì)到，其實(shí)組合就在我們身邊，就在我們的生活中。而且體現(xiàn)一定的思維含量，引入到數(shù)學(xué)中的組合問題，把孩子們帶進(jìn)新課的學(xué)習(xí)中，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。2．注重過程，引領(lǐng)碰撞探究組隊(duì)（4選2）的問題時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷了猜測——嘗試——驗(yàn)證——交流——優(yōu)化的思維過程，活動(dòng)從孩子們比較感興趣的選拔比賽開始。問題提出以后，孩子們先猜測，然后讓孩子們?cè)诩埳蠈懸粚?、畫一畫。孩子們?cè)诮?jīng)過獨(dú)立思考之后，有枚舉法、連線法、圖示法等很多方法呈現(xiàn)了出來。這些方法中有有序的，有無序的，有帶文字的、有帶字母的、有帶數(shù)字的……。哪些方法更好一些呢？孩子們?cè)诮?jīng)過觀察、對(duì)比、交流，確定數(shù)形結(jié)合的方法比較好。整個(gè)活動(dòng)學(xué)生經(jīng)歷了解決數(shù)學(xué)問題的大致過程，在交流的過程中體會(huì)到了解決問題策略的多樣化。通過優(yōu)化的環(huán)節(jié)學(xué)生明確了思考問題要有序，用數(shù)形結(jié)合的辦法解決問題更有效，更簡潔、明了。3.注重建模，深化思維5選2環(huán)節(jié)，不是簡單機(jī)械的模仿練習(xí)，而是立足基礎(chǔ)，通過數(shù)量的變化，思維的簡化等方式對(duì)組合規(guī)律進(jìn)行鞏固，整個(gè)過程抓住“數(shù)”和“形”，以簡馭繁，事半功倍。數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍性和適用性，只靠前面的幾組數(shù)據(jù)的研究，不具有普遍意義，只有在方法的對(duì)比研究中，規(guī)律才能不言自明。由于本節(jié)課的內(nèi)容對(duì)小學(xué)生來說比較抽象，在總結(jié)規(guī)律的時(shí)候，老師先帶領(lǐng)學(xué)生觀察、比較，2人有2點(diǎn)，2點(diǎn)之間有一條線段，所以有一個(gè)組合，3人有3點(diǎn)，之間有3條線段，記作2+1，為什么？在學(xué)生弄清楚以后，再讓學(xué)生獨(dú)立思考，直到找到規(guī)律，整個(gè)過程初步培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較以及推理能力。深化了有序思維，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，嘗試用含有字母的式子表示規(guī)律，初步建構(gòu)了解決組合問題數(shù)學(xué)模型。4.實(shí)踐用模，拓展延伸建構(gòu)一個(gè)數(shù)學(xué)模型，不僅需要從一點(diǎn)突破，更需要從多角度多方位的感知過程，練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了“數(shù)角”和“10選2”的習(xí)題，讓學(xué)生通過對(duì)比，歸類，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在邏輯。最后，有了課堂上學(xué)習(xí)到的解決問題的策略后，稍微提高一下問題的難度，呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的，有意義的，有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容讓學(xué)生課外繼續(xù)探究，做到舉一反三，觸類旁通。課標(biāo)分析《新課標(biāo)》指出：“課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。”推理是數(shù)學(xué)的基本思維過程，也是人們生活中常用的思維方式。本“智慧廣場”是學(xué)習(xí)用推理的方法解決算式中的