#二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)一、二次函數(shù)概念：二次函數(shù)的概念：一般地，形如y€ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a,0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù)a,0，而b,c可以為零.二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù).二次函數(shù)y€ax2+bx+c的結(jié)構(gòu)特征：⑴等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量x的二次式，x的最高次數(shù)是2.⑵a,b,c是常數(shù)，a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).二、二次函數(shù)的基本形式二次函數(shù)基本形式：y€ax2的性質(zhì):a的絕對(duì)值越大，拋物線的開(kāi)口越小。a的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)a>0向上(0，0?y軸x>0時(shí)，y隨x的增大而增大；x<0時(shí)，y隨x的增大而減??；x€0時(shí)，y有最小值0.a<0向下(0,0?y軸x>0時(shí)，y隨x的增大而減小；x<0時(shí)，y隨x的增大而增大；x€0時(shí)，y有最大值0.2.y€ax2+c的性質(zhì)：上加下減。a的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)a>0向上(0，c?y軸x>0時(shí)，y隨x的增大而增大；x<0時(shí)，y隨x的增大而減??；x€0時(shí)，y有最小值c.a<0向下(0，c?y軸x>0時(shí)，y隨x的增大而減小；x<0時(shí)，y隨x的增大而增大；x€0時(shí)，y有最大值c.3.y€a(x-hI的性質(zhì)：左加右減。a的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)a>0向上(h,0?X=hx>h時(shí)，y隨x的增大而增大；x<h時(shí)，y隨x的增大而減??；x€h時(shí)，y有最小值0.a<0向下(h,0?X=hx>h時(shí)，y隨x的增大而減?。粁<h時(shí)，y隨x的增大而增大；x€h時(shí)，y有最大值0.4.y€a(x一h?2+k的性質(zhì):a的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)

a<0向上(h,k)X=hx<h時(shí)，y隨x的增大而增大；x<h時(shí)，y隨x的增大而減?。粁，h時(shí)，y有最小值k.a<0向下(h,k)X=hx<h時(shí)，y隨x的增大而減??；x<h時(shí)，y隨x的增大而增大；x，h時(shí)，y有最大值k.三、二次函數(shù)圖象的平移1.平移步驟：方法一：⑴將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)，a(x-h)2?k，確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(h,k)；⑵保持拋物線y，ax2的形狀不變，將其頂點(diǎn)平移到(h,,)處，具體平移方法如下：向右(h>0)【或左(h<0)】平移Ikl個(gè)單位向上(k>0)向右(h>0)【或左(h<0)】平移Ikl個(gè)單位向上(k>0)【或向下(k<0)】平移Ik個(gè)單位側(cè)y=ax2+ky=a(x-h)2向上(k>0)【或下(k<0)】平移Ik個(gè)單位向右(h>0)【或左(h<0)】平移Ikl個(gè)單位向上(k>0)【或下(k<0)】平移Ik個(gè)單位向右(h>0)【或左(h<0)】平移Ikl個(gè)單位y=a(x-h)2+k2.平移規(guī)律在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移；k值正上移，負(fù)下移”.概括成八個(gè)字“左加右減，上加下減”．方法二：⑴y，ax2?bx?c沿y軸平移:向上(下)平移m個(gè)單位，y，ax2?bx?c變成y，ax2?bx?c?m(或y，ax2?bx?c一m)⑵y，ax2?bx?c沿軸平移：向左(右)平移m個(gè)單位，y，ax2?bx?c變成y，a(x?m)2?b(x?m)?c(或y，a(x一m)2?b(x一m)?c)四、二次函數(shù)y，a(x-h)2?k與y，ax2+bx+c的比較從解析式上看，y，a(x-h)2?k與y，ax2+bx+c是兩種不同的表達(dá)形式，后者通過(guò)配方可以得到前者,b4ac一b24ak，4a2a4a五、二次函數(shù)y，ax2+bx+c圖象的畫法五點(diǎn)繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)y，ax2+bx+c化為頂點(diǎn)式y(tǒng)，a(x-h)2+k，確定其開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后在對(duì)稱軸兩側(cè)，左右對(duì)稱地描點(diǎn)畫圖?一般我們選取的五點(diǎn)為：頂點(diǎn)、與y軸的交點(diǎn)

（0,c）、以及（0,c）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)（2h,c）、與x軸的交點(diǎn)（x,0）,（x,0）（若與x軸沒(méi)有交點(diǎn),12則取兩組關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)）.畫草圖時(shí)應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn).六、二次函數(shù)y，ax2+bx+c的性質(zhì)1.當(dāng)a?1.當(dāng)a?0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x，b2a頂點(diǎn)坐標(biāo)為b4ac一b2',2a4a,當(dāng)x<_2a時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x2a時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x=-2a時(shí)，y有最小值氣竺.2.當(dāng)a<2.當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x，b2a頂點(diǎn)坐標(biāo)為b4ac-b2',2a4a丿增大而增大；當(dāng)x?-2a時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x一士時(shí)，y有最大值氣竺-七、二次函數(shù)解析式的表示方法一般式：y，ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a豐0）；頂點(diǎn)式：y，a（x一h）2+k（a，h，k為常數(shù)，a豐0）；兩根式：y，a（x-x）（x-x）（a豐0，x，x是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）.1212注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點(diǎn)式，只有拋物線與x軸有交點(diǎn)，即b2-4ac>0時(shí)，拋物線的解析式才可以用交點(diǎn)式表示?二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.八、二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系二次項(xiàng)系數(shù)a二次函數(shù)y，ax2+bx+c中，a作為二次項(xiàng)系數(shù)，顯然a豐0.⑴當(dāng)a?0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，a的值越大，開(kāi)口越小，反之a(chǎn)的值越小，開(kāi)口越大；⑵當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，a的值越小，開(kāi)口越小，反之a(chǎn)的值越大，開(kāi)口越大.總結(jié)起來(lái)，a決定了拋物線開(kāi)口的大小和方向，a的正負(fù)決定開(kāi)口方向，|a|的大小決定開(kāi)口的大小.一次項(xiàng)系數(shù)b在二次項(xiàng)系數(shù)a確定的前提下，b決定了拋物線的對(duì)稱軸.⑴在a?0的前提下，當(dāng)b?0時(shí)，上<0，即拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)b，0時(shí)，上，0，即拋2a2ab物線的對(duì)稱軸就是y軸；當(dāng)b<0時(shí)，-2?0，即拋物線對(duì)稱軸在y軸的右側(cè).2a⑵在a<0的前提下，結(jié)論剛好與上述相反，即當(dāng)b?0時(shí)，-2?0，即拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)；2a當(dāng)b，0時(shí)，-2，0，即拋物線的對(duì)稱軸就是y軸；當(dāng)b<0時(shí)，-丄<0，即拋物線對(duì)稱軸在y軸的左側(cè).2a2a總結(jié)起來(lái)，在a確定的前提下，b決定了拋物線對(duì)稱軸的位置.bab的符號(hào)的判定：對(duì)稱軸x，-在y軸左邊則ab?0，在y軸的右側(cè)則ab<02a常數(shù)項(xiàng)c⑴當(dāng)c?0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正；⑵當(dāng)c€0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；⑶當(dāng)c<0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù).總結(jié)起來(lái)，c決定了拋物線與y軸交點(diǎn)的位置．二次函數(shù)解析式的確定：根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，通常利用待定系數(shù)法．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)男问?，才能使解題簡(jiǎn)便．一般來(lái)說(shuō)，有如下幾種情況：已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)，一般選用一般式；已知拋物線頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸或最大（小）值，一般選用頂點(diǎn)式；已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一般選用兩根式；十、二次函數(shù)與一元二次方程：1.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)情況）：一元二次方程ax2,bx,c二0是二次函數(shù)y=ax2,bx,c當(dāng)函數(shù)值y=0時(shí)的特殊情況.圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：①當(dāng)△二b2?4ac…0時(shí)，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x，0）,B（x，0）（x豐x），其中的x，x是一元二次方程121212ax2+bx+c=0（a豐0）的兩根.這兩點(diǎn)間的距離AB=|x-x|=b2-4ac.2用配方法求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.|a|用配方法求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.②當(dāng)△=0時(shí)，圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；③當(dāng)△<0時(shí)，圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn).1'當(dāng)a…0時(shí)，圖象落在x軸的上方，無(wú)論x為任何實(shí)數(shù)，都有y>0；2'當(dāng)a<0時(shí)，圖象落在x軸的下方，無(wú)論x為任何實(shí)數(shù)，都有y<0.拋物線y€ax2,bx,c的圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；二次函數(shù)常用解題方法總結(jié)：⑴求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程；⑵求二次函數(shù)的最大（?。┲敌枰门浞椒▽⒍魏瘮?shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；⑶根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù)y€ax2,bx,c中a，b，c的符號(hào)，或由二次函數(shù)中a，b，c的符號(hào)判斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合；⑷二次函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)，或已知與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可由對(duì)稱性求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).下面以a>0時(shí)為例，揭示二次函數(shù)和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系：△…0拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)一兀二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)根△=0拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)一兀二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根△<0拋物線與x軸無(wú)父點(diǎn)一兀二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根.十一、函數(shù)的應(yīng)用'剎車距離二次函數(shù)應(yīng)用<何時(shí)獲得最大利潤(rùn)最大面積是多少

二次函數(shù)考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型1．考查二次函數(shù)的定義、性質(zhì)，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中，如：已知以X為自變量的二次函數(shù)y，(m-2)x1若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,求線段AB的長(zhǎng).【點(diǎn)評(píng)】本題(若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,求線段AB的長(zhǎng).【點(diǎn)評(píng)】本題(1)是對(duì)二次函數(shù)的“基本方法”的考查，第(2)問(wèn)主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.2．綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像，習(xí)題的特點(diǎn)是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)考查兩個(gè)函數(shù)的圖像，試題類型為選擇題，如：如圖，如果函數(shù)y，kx+b的圖像在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)y，kx2+bx-1的圖像大致是()3．考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，有關(guān)習(xí)題出現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類型有中檔解答題和選拔性的綜合題，如：5已知一條拋物線經(jīng)過(guò)(0,3),(4,6)兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為x，3，求這條拋物線的解析式。4．考查用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、二次函數(shù)的極值，有關(guān)試題為解答題，如：3已知拋物線y，ax2+bx+c(aM0)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一1、3，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是一二1)確定拋物線的解析式；(2)用配方法確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).5．考查代數(shù)與幾何的綜合能力，常見(jiàn)的作為專項(xiàng)壓軸題。例題經(jīng)典】由拋物線的位置確定系數(shù)的符號(hào)例1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)(-2,0)、匕，0)，且1<xi<2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)(0,2)的下方.下列結(jié)論：①a〈b〈0；②2a+c〉0；③4a+c〈0；④2a-b+1〉0,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：D會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式例2-已知：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個(gè)根為x=2，且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=2,則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A(2，-3)B.(2，1)C(2，3)D.(3，2)答案：C15例3、已知拋物線y=—x2+x-.

例4、例4、“已知函數(shù)y=2x2€bx€c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（c,—2）,求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=3。'題目中的矩形框部分是一段被墨水污染了無(wú)法辨認(rèn)的文字。（1）根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請(qǐng)寫出求解過(guò)程，并畫出二次函數(shù)圖象；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）請(qǐng)你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整。點(diǎn)評(píng)：對(duì)于第（1）小題，要根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有信息求出題中的二次函數(shù)解析式，就要把原來(lái)的結(jié)論“函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=3”當(dāng)作已知來(lái)用，再結(jié)合條件“圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（c，—2）”，就可以列出兩個(gè)方程了，而解析式中只有兩個(gè)未知數(shù)，所以能夠求出題中的二次函數(shù)解析式。對(duì)于第（2）小題，只要給出的條件能夠使求出的二次函數(shù)解析式是第（1）小題中的解析式就可以了。而從不同的角度考慮可以添加出不同的條件，可以考慮再給圖象上的一個(gè)任意點(diǎn)的坐標(biāo)，可以給出頂點(diǎn)的坐標(biāo)或與坐標(biāo)軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)等。［解答］（1）根據(jù)y=2x2€bx€c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（c，—2）,17宀c2€be€c=-2,2丄=32丄’2…b=-3,解得??。踓=2.所以所求二次函數(shù)解析式為y=2x2-3x€2?圖象如圖所示。（2）在解析式中令y=0,得、x2-3x€2=0，解得x=3€v'5,x=3-j5.212所以可以填“拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3+^5,0）”或“拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3-\5o）.5令x=3代入解析式，得y=-2，所以拋物線y=x2-3x€2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,-刁），所以也可以填拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,-2）等等。函數(shù)主要關(guān)注：通過(guò)不同的途徑（圖象、解析式等）了解函數(shù)的具體特征；借助多種現(xiàn)實(shí)背景理解函數(shù)；將函數(shù)視為“變化過(guò)程中變量之間關(guān)系”的數(shù)學(xué)模型；滲透函數(shù)的思想；關(guān)注函數(shù)與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。用二次函數(shù)解決最值問(wèn)題例5、某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：x（元）152030???y（件）252010???若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù).（1）求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元?

,15k€b二25,【解析】（D設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b?則｛2k€b二20解得kT'b=4°'即一次函數(shù)表達(dá)式為y=_x+40.（2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為x元，所獲銷售利潤(rùn)為w元w=（xTO）（40-x）=-x2+50x-400二-（x-25）2+225.產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，此時(shí)每日獲得最大銷售利潤(rùn)為225元.【點(diǎn)評(píng)】解決最值問(wèn)題應(yīng)用題的思路與一般應(yīng)用題類似，也有區(qū)別，主要有兩點(diǎn)：（1）設(shè)未知數(shù)在“當(dāng)某某為何值時(shí)，什么最大（或最小、最?。钡脑O(shè)問(wèn)中，“某某”要設(shè)為自變量，“什么”要設(shè)為函數(shù)；（2）問(wèn)的求解依靠配方法或最值公式，而不是解方程.例6、你知道嗎?平時(shí)我們?cè)谔罄K時(shí)，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線.如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4m，距地面均為1m，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m、2.5m處.繩子在甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)他們的頭頂.已知學(xué)生丙的身高是1.5m,則學(xué)生丁的身高為（建立的平面直角坐標(biāo)系如右圖所示）（）A.1.5mB.1.625m哺-—4mC.1.66m哺-—4m分析：本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用答案：B二次函數(shù)單元測(cè)評(píng)一、選擇題1?下列關(guān)系式中,屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（y=—x2A?函數(shù)y=x2一、選擇題1?下列關(guān)系式中,屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（y=—x2A?函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（A.（1，-4）B?（-1,2）拋物線y=2（x-3）2的頂點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限-拋物線的對(duì)稱軸是（A.x=-2B.x=2C.x=-4C.D?C.(1,)2)D.(0,3)C.x軸上D.y軸上)D.x=45.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（A.ab>0,c>0B.ab>0,c<0C.ab<0,c>0D.ab<0,c<0一、、‘一卩上）“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)包在第象限（）A.一B.二C.三D.四如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aH0）的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4,圖象交x軸于點(diǎn)A（m,0）和點(diǎn)B，且m>4,那么AB的長(zhǎng)是（）A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象只可能是()9.已知拋物線和直線［在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，P/X］,yj,P2(x2，y2)是拋物線上的點(diǎn)，P3(x3，y3)是直線』上的點(diǎn)，且-1<x1<x2，x3<-1,則yx，y2，y3的大小關(guān)系是()A.yi<『2勺3B.『2勺3勺1C.『3勺1勺2D.『2<『1勺310?把拋物線^=-^2+^+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是()A/=_2（工一ir+五b.”=_2（￡—1）2—6=⑺+1尸+首D.加=_2（工+1〕2_五二、填空題TOC\o"1-5"\h\z二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱軸方程是.若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y=.若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為.拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn)