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三年級(jí)下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-第六單元分一分(一)第一課時(shí)∣北師大版一、本課時(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)了解數(shù)中的分?jǐn)?shù)的概念及其表示方法;會(huì)用線段圖表示分?jǐn)?shù),并理解線段圖的意義;認(rèn)識(shí)和比較分子、分母和相等分?jǐn)?shù)等概念;能夠用分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系排列和比較數(shù)字,對比分?jǐn)?shù)所表示的數(shù)量大小。二、預(yù)習(xí)部分1.概念回顧:數(shù)的分?jǐn)?shù)表示在學(xué)習(xí)本單元前,需要預(yù)習(xí)分?jǐn)?shù)的概念,特別是數(shù)的分?jǐn)?shù)表示。在數(shù)學(xué)中,我們分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。如2/3是一個(gè)真分?jǐn)?shù),表示2份中取3等分中的2份;3/2是一個(gè)假分?jǐn)?shù),表示3份中取1等分中的2份,也就是1取2倍。2.線段圖表示分?jǐn)?shù)本單元的重點(diǎn)在于線段圖表示分?jǐn)?shù),線段圖能夠形象地表現(xiàn)分?jǐn)?shù)的概念和大小關(guān)系。以2/3為例,可以在一條橫線上畫出三個(gè)等分點(diǎn),分別用1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)表示,再用實(shí)線表示2號(hào)之前的部分,以此來表示2/3。那么1/3和3/3就可分別表示為1號(hào)至2號(hào)之間和2號(hào)至3號(hào)之間的線段。3.分子、分母和相等分?jǐn)?shù)在分?jǐn)?shù)中,分子代表分?jǐn)?shù)的“份”,分母代表分?jǐn)?shù)的“份”的等分?jǐn)?shù)。比如在2/3中,分子為2,分母為3。相等的分?jǐn)?shù)指的是分子和分母比值相等的分?jǐn)?shù),它們的線段圖長度相等。三、課堂學(xué)習(xí)部分1.線段圖表示分?jǐn)?shù)老師在黑板上畫出一個(gè)線段圖,其中有5個(gè)等分點(diǎn),要求同學(xué)們用線段圖表示2/5和3/5。接下來,老師提出一個(gè)問題:“如果你用線段2表示1/4,那么線段3應(yīng)該表示3/4,線段4和5怎樣表示?”在同學(xué)們的參與下,老師給出了正確的標(biāo)注方法:線段4表示5/4,線段5表示6/4,即3/2。2.分母相等的比較老師在黑板上給出了兩個(gè)分?jǐn)?shù):2/3和3/5,要求同學(xué)比較它們的大小關(guān)系。同學(xué)們按照一般的比較方法,找出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公共分母,并將它們的分子相比較,其中2/3的公共分母為15,2/3表示為10/15,3/5的公共分母為15,3/5表示為9/15。結(jié)果是2/3>3/5。3.分母不等的比較老師在黑板上給出了兩個(gè)分?jǐn)?shù):4/5和1/4,要求同學(xué)比較它們的大小關(guān)系。同學(xué)們按照一般的比較方法,找出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公共分母,但是如果分母不同,直接把分子相比較就顯得困難了。這時(shí),老師給出了一種小技巧——找分母的公倍數(shù)。分母的公倍數(shù)依次是20、40、60…,找到一個(gè)最小的公倍數(shù),即分別乘上4和5,得到20。那么4/5表示為16/20,1/4表示為5/20。答案是4/5>1/4。4.實(shí)際問題應(yīng)用老師給出了一個(gè)實(shí)際問題:“小明買了一個(gè)長方形貼面,它的長度是15厘米,面積為144平方厘米,求它的寬度?!蓖瑢W(xué)們根據(jù)公式S=a×b,算出貼面的寬度為144/15=9.6厘米。但是9.6厘米不是一個(gè)常見的長度表示方法,這時(shí)可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)化簡,即9.6厘米換算成9又(6/10)厘米,化簡分?jǐn)?shù)(并不能真正精確)?;喌玫?又3/5厘米,也可以寫成48/5厘米。四、課堂練習(xí)部分同學(xué)們分成小組,完成
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